教学设计
本节内容选自高中数学人教B版必修2第1.2.3节——空间中的垂直关系，是在学习了直线与直线垂直、直线与平面垂直基础上，研究平面与平面垂直，主要内容有：学习平面与平面垂直的概念、机械工业第四设计研究院
判定，在学习中，通过直观感知、操作确认归纳出平面与平面垂直的判定定理并加以证明，应用这些知识进行一些推理和论证. 我在设计教学时分以下五个环节展开教学. 1.复习引入
问题1：空间中的平行关系有哪些？空间中的垂直关系有哪些？
（活动内容：复习空间中的平行关系与有关垂直关系，引导学生注意空间中的线线、线面、面面三者之间的关系，体会转化的数学思想方法.） 设计意图：一是复习空间中的平行关系、有关垂直关系，便于知识的整体建构，二是通过类比空间中的平行关系的互相转化，使学生意识到学习空间中的垂直关系——平面与平面垂直的必要性，激发学生平湖十八楼的学习热情和探究欲望.
2.形成新知
（分为三部分：形成概念、巩固概念、探究判定）
2.1 形成概念
问题2：你能从前面学习过的几何体与生活实例发现平面与平面垂直的例子吗？
（活动内容：从前面学习过的几何体与生活实例发现平面与平面垂直，然后从几何体与生活实例的平面与平面垂直例子中观察两个平面垂直得出交线与第三个平面垂直、交线互相垂直的结论.师生共同归纳出平面与平面垂直的概念.）
设计意图：通过学生直观感知发现面面垂直，并发现交线与第三个平面垂直、交线互相垂直两个结论缺一不可，进而给出平面与平面垂直的概念.
问题3：如何用数学语言表述平面与平面垂直呢？
（活动内容：师生共同用文字语言、图形语言、符号语言表述平面与平面垂直，强调文字语言、符号语言、图形语言的互相转化，并动手画出两个互相垂直的平面）
平面与平面垂直的定义：
如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，就称这两个平面互相垂直.
平面互相垂直，记作.
设计意图：从文字语言、符号语言、图形语言三个方面来理解平面与平面垂直的定义，加深学生对定义的理解.
2.2 巩固概念
接着为了进一步加深学生对定义的理解，给出以下判断题.
判断下列说法是否正确，并说明理由.
1.如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，则这两个平面互相垂直.
2.如果两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，则这两个平面互相垂直.
3.如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直.
（活动内容：学生思考，教师提问，学生回答.第1小题学生很容易到生活实例演示，得出结论.第2小题有些学生在第1小题前提下研究，进而得到错误的结论四川商情网.接着教师指导学生分组用手中的工具——三角板进行探究，然后交流探究结果.第3小题通过学生用三角板演示，得出正确的结果.接着引导学生举出生活中的实例来验证确信结论的正确.）
设计意图：一是进一步加深学生对平面与平面垂直定义的理解，二是通过动手操作探究出平面与平面垂直的判定定理.
2.3 探究判定
（活动内容牛田洋事件：用平面与平面垂直的定义来证明，采取学生分组讨论寻第三个平面，并独立完成证明过程，然后一生用投影仪展示作图及证明过程，教师用课件呈现规范的证明过程，学生完善.）
已知：， .求证：.
设计意图：由以上观察与分析，得到平面与平面垂直的判定定理.教师强调文字语言、符号语言、图形语言三种语言的互相转化，突出本节课的重点.
3.巩固新知
（活动内容：教师引导学生剖析平面与平面垂直的判定定理，从线面垂直推出面面垂直，证明面面垂直，关键在一个平面内另一个平面的垂线.接着给出例题，学生思考，一生分析思路，口述证明过程，教师黑板板演，师生共同规范.）
例 已知中，是边上的高，以为折痕使.
求证：平面平面.
设计意图：例题是平面与平面垂直的判定定理的应用，加深对定理的理解，进而突破本节课的难点.
接着给出一个练习，由学生独立完成，一生黑板板演，师生共同点评.
【练习】 已知在四棱锥中，底面是正方形，面.
求证：平面平面.
设计意图：通过练习，进一步加深对平面与平面垂直的判定定理的理解，并引导学生总结方法.
总结证明两个平面垂直的方法：定义法，关键是两个相交平面的交线与第三个平面垂直、两个平面与第三个平面的两条交线互相垂直.判定定理法，关键是在一个平面内一条直线与另一个平面垂直.
4.课堂小结
为了巩固所学知识，使学生对平面与平面垂直的定义、判定定理有一个更深刻的认识，从
知识和思想方法上对所学知识进行总结.引导学生梳理本节课的知识要点，形成知识结构框图，再现课堂；总结思想方法，养成良好的学习习惯.
5.布置作业
分层布置作业，尊重基础差异，强调多元发展.
教师提出殷切期望，完成教学.
学情分析
从知识上，学生之前直观了解平面与平面垂直的有关概念；
从方法上，学生前面刚学习空间中的平行关系、直线与直线垂直、直线与平面垂直的有关知识，初步掌握了空间中的线线、线面、面面三者之间的转化关系；
从思维上，学生思维较活跃，参与意识、自主探究能力有所提高，能44英寸从具体模型直观感知抽象出数学概念，但抽象概括能力有待进一步提高。
效果分析
学校教育中，教师在向学生传授特定知识与技能的同时，还要提高学生的学习能力、思维能力、解决问题的能力，形成积极的情感态度与价值观。
本节分析以课程标准为依据，以方法为主线，以思维为重点，以能力为核心，将基础知识与能力提高融为一体。
一、相关统计数据
1．整体情况分析
本次评测练习难易适中。总体情况比较理想，大部分学生能掌握平面与平面垂直的有关知识，个别学生存在知识学习慢热型对定理理解不到位，要求教师通过测试制定较好的教学计划，帮助学生巩固所学知识。
2.失分情况分析
第1小题主要考查平面与平面垂直的判定，检测学生对平面与平面垂直判定定理的掌握情况。
第2小题主要考查平面与平面垂直判定定理在空间几何体中的应用，失分原因是学生不容易全平面与平面垂直。
第3小题主要考查直线与平面垂直、平面与平面垂直的相关内容，第（1）小问主要考查直线与平面垂直的判定定理与性质定理的相互转化；第（笛卡尔坐标2）小问主要考查直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定。失分原因是学生无法到线面的垂直关系。
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