【教学内容】
西师版数学第七册第五单元《相交与平行》的第一课时《相交与垂直》。
【教学目标】
1、知识与技能：结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点、垂足，能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。 2、过程与方法：通过画一画，想一想，议一议，一等活动，经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。
3、情感态度与价值观：了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生活中的应用，并在学习中获得积极的情感体验。
【教学重点】理解相交线和垂线的意义。
【教学难点】理解互相垂直的含义，根据要求画已知直线的垂线。
【学具准备】直尺、量角器、三角板。
【教学过程】
一、情景引入
微量元素与人体健康1.教师：同学们，上课前请你们看一幅图片（多媒体呈现小孩吃饭情景图）。 师趁机问：他在干嘛，（吃肉）对，吃饭可是我们每天必做的一件事，你看到这个孩子吃饭的工具是？是的，筷子是我们中国人吃饭的必需工具，而我们这样夹筷子可是隐含着数学知识的哟，（师边说边示范夹筷子），今天我们就来一起探究一下这个其中的奥秘。
二、新课探究
（一）、认识相交
1、初识“相交”。
师：现在老师将筷子抽象成两条直线，请你们观察，你看到了什么？
生：两条直线相交交于一点，还有4个角，两个锐角两个钝角。
师顺势明确：像这样，在同一平面内，两条直线交于一点，叫做相交，（板书课题相交）相交得到的这个点称作交点，同时，两条直线相交形成4个角。（多媒体呈现）
2、强化“相交”。
师：你们知道什么是相交了吗？我们一起来检验一下，下面这些哪些是相交呢?（多媒体呈现图）为什么？（若生答不上来，要提醒是两条直线，直线可向两端无限延伸的性质，同时明确“在同一平面内”的前提条件。）
学生思考后判断并说明原因。其中3,4,6图也是相交的，有时我们看到的是图形的一部分，因为直线是无线延伸的，当两条直线向两端无线延长它们就相交了，这里没有相交是因为我们画得不够长，2是因为不在同一平面上。
（二）、认识垂直
1、引入“垂直”，证明直角。
师：现在老师要转动这两条相交的直线看看发生了什么变化？（课件演示转动的过程最后成了这个图形：
生：变成了4个直角。
师：我们只看见一个直角你怎么说它变成了4 个直角呢？ （ 生说理由。）
师：这只是你们猜测的，到底其他的三个角是不是直角呢？用什么办法进行验证呢？（生：三角板、量角器），请同学们拿出题卡第1题进行验证。
师：验证好了就把你的结果告诉大家（指名答）。
师：你们的结果跟他一样吗？
师：还有其他方法明确其他3个角也是直角吗？（引导学生根据平角和直角的关系推算出∠1是直角时，∠2，∠3和∠4都是直角。）
因为∠1+∠2=180°，∠1=90°；所以∠2=180°-90°=90°。
小结：在同一平面内，当两条直线相交，有一个角是直角时其余三个角都是直角。
2、初识“垂直”，理解“互相垂直”
师：象这样，在同一平面内，当两条直线相交成直角时我们说这两条直线互相垂直。（板书课题：与垂直）
多媒体呈现：在同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：大家齐读一遍（生读）。请同学们翻开书本到这段文字进行重点勾画并理解。
师：在这一句中哪些词最关键呢？
生：在同一平面内，相交 ， 互相（师根据学生的回答在板书上相关的词语下打圆点。）
生：直角 （打圆点）
师：你们对这段话有什么不理解的地方吗？燃气的互换性
生：什么是“互相垂直”？（若生说没有则老师提出疑惑）
师：哪位学生能给出解释？为了便于区分我们暂时将这两条直线分别命名为直线a和直线b（点名回答）
生：垂直是两条直线间的一种位置关系，我们不能单独说直线a是垂直的，应该说直线a垂直于直线b，或者说直线b垂直于直线a。
多媒体呈现：a垂直于b ，b垂直于a ；a是b的垂线，b是a的垂线。
师：太好了，我们又认识了一种特殊的相交叫做垂直，而这时他们的交点有了一个新的名字叫做垂足。（齐读两遍垂足。课件演示板书垂足。）
师：刚才老师说垂直是一种特殊的相交现象，现在你对比图1和图2 ，说说到底它特殊在什么地方吗？指名回答。（多媒体呈现对比图）
生：角不同，相交形成的点的名称不同。垂直形成的4个角都是直角。 一般的相交的点就叫交点，而垂直的交点叫做垂足。
3、及时练习“垂直”（多媒体呈现）
（1）数学医院：判断
（2）考考你：下面哪些组中的两条直线互相垂直？
（3）课堂活动1
4、说一说、看一看：生活中互相垂直的现象。
（1）学生说生活中的互相垂直现象；
（2）多媒体呈现生活中的互相垂直现象；
教师小结：在我们人类生活的每一个角落，垂直都扮演着重要的角。
（三）、画垂线
1.画已知直线的垂线
（1）师：刚刚我们已经学过了垂直，也知道了什么叫垂线，那你能画一条直线的垂线吗？我们要画的直线应与已知直线成什么角？请以小组为单位试试看吧！画之前请看屏幕提出
的问题，带着问题在题单第2题上尝试画一画吧。
sdf（2）学生明确要求，选择合适工具尝试画已知直线的垂线。
（3）学生小组交流画法。
（4）师：哪个小组能上黑板演示一下，你是怎样画的？我们请两位同学上来，一位说画法，一位操作演示。
小组代表上台展示画法，师问：还有别的画法吗？哪种方法最方便？（三角板上有现成直角，直接靠着画最方便）
（5）还能画这条直线的垂线吗？点名上台画。还能画吗？……
（6）多媒体呈现画法，让学生按正确画法再画一条垂线并明确一条直线的垂线可以画无数条。
2.过一直线上一点画直线的垂线
（1）师：你们现在会画垂线了吗？好，那我们继续来画垂线，不过啊，老师现在要提高要求咯，不仅要你们画已知直线的垂线，而且你们画的这条垂线必须要经过一个点，也就是请大家过一个点画已知直线的垂线，现在老师将这个点确定在这条直线上（教师边说边在黑板上已画的直线上用红笔画一个点）。你们能明确老师的要求吗？我现在请一位同学说一说画的这条垂线要满足什么要求？（点名回答）
生：画这条直线的垂线，而且画的这条垂线要经过直线上的这个点。
师：那现在请你们想一想：怎么过这个点画这条直线的垂线呢？思考好了，请拿出题单，在题2 上进行作图。谁愿意上台来作图？
（2）学生代表上台作图，其他同学在题单上完成作图，教师巡视，适当给予指导。
（3）教师对问题作品进行抛屏，学生代表说画法，全班讨论。
师：画完了吗？老师这里选取两幅作品请大家一起评判一下，首先我们来看第一幅，有想法的请举手示意（多媒体抛屏呈现错误画作）。
生：错了，他画的垂线没有过这个点。垂线也没有垂直……
师：你们同意吗？对了，我们的要求是过这个点画这条直线的垂线，所画的直线即要垂直已知直线，又要过这个点。那我们来看看黑板上这幅图，他画对了吗？
生1：对的。
生2：不知道，因为是否垂直应该用三角板的直角进行验证。
师：非常好！所画直线是否过这个点我们能用肉眼看出来，但是是否垂直已知直线出于严谨性考虑，我们应该用适当的工具进行验证。用三角板的直角进行比靠是个很好的建议。
师用三角板直角进行比对说：经过验证他画的是正确的。我们请他来说一说，他是怎么画的。
pdp生代表说画法。
师：你们听清楚了吗？和你们的画法一样吗？想看看老师是怎么画的吗?一起来看看吧！
（4）多媒体演示画法，并明确过直线上一点画已知直线的垂线只能画一条；newcom
solarbuzz
师：刚才我们在画直线的垂线可以啪啪啪画出无数条，那我很好奇，过直线上一点画这条直线的垂线是不是也可以画出无数条呢？
生：不是，只能画出一条。
师：对的，过直线上一点画已知直线的垂线只有一条。（多媒体呈现）
（过渡）师：刚才我们经过直线上一点画这条直线的垂线，可是这个点太调皮，它说：我挪个位置后，你们还能经过我画这条直线的垂线吗？我们看看现在这个调皮的点跑到哪去了？--直线外面（多媒体呈现点移动画面），你们敢接受这个小点的挑战吗？
3.过直线外一点画直线的垂线
（1）明确要求，学生尝试画，学生代表上台作画。
师：那我们就一起试试看吧！请拿出题卡，在题3处作图。我还要请一名同学上台作画，谁愿意上来？
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