数学美究竟美不美？
⽇本新媒体艺术⼤师池⽥亮司不久前结束了在上海的表演。他的⾼逻辑性和极度锐利的先锋艺术特⾊，将⽆数观众拉进了他所构造的数学美系统之中。在回味过这种冰冷刺激的体验之后，不如跟我们⼀起探究⼀下，这些同样具备数学美精髓的艺术作品。
数学美究竟是什么？
⼆千多年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯就夸赞了整数具有和谐美，物理的圆形和球体具有对称美，整个宇宙也是数的和谐体。在经历过历届数学、物理学家等学者对于数学之美全⽅位的⽆限夸耀后，我们总结出了数学美的两个主要特征：和谐与奇异。 和谐也就是指在数学场景中那些运算的⽅法、结构、还有逻辑缜密的形式。它们⼗分有序，也充满了理性和科学，黄⾦分割⽐就是体现数学美中和谐性的最佳参照。
⽽奇异则更多的指代那些数学中的突变、反常、⽆限⼜充满神秘的⽓质，曾经困惑我们⼀整个青春期的函数、曲线在不同的情境下发⽣着有趣的突变；英国⼤主教贝克莱曾经说：“⽆穷⼩量dx是‘消失了量的⿁魂’；集合论的创始者康托尔发现了其中的⽆限命题”。
归根结底，数学美就是建⽴在数学及其他科学之上，引发的某种美学思考和艺术延伸。
湖北经视故事会数学美的视听投射
文件传输协议池⽥亮司在上海Arkham的演出上，带来了作品“supercodex [live set]” ，这是他在2013年创作的Audiovisual live的代表系列。
他⽤量⼦⼒学的数学概念、菱格和波形原始数据组成的冰冷图像、表演者僵硬且原始的肢体语⾔以及拼接式的极简电⼦乐，创造出了⼀场影像、⾳乐的数学美现场体验。
这些⾼密度的图像信息、⽴体的⼏何标志、极简且毫⽆感性的电⼦声⾳共同构建了这出源⾃数学的精神体验。在频闪之间⾼速变幻的数据波形也不时地被这种超声波的频率打破。
▲ The Transfinite
▲ Test Pattern
三年前，⼀款⼿机游戏引发了世界对于游戏界⾯设计美学的狂潮。这款游戏便是《纪念碑⾕》。精致
唯美的游戏⼏何构造，和利⽤视觉差营造的⽭盾空间，成就了这款游戏，但也让很多⼈追忆起上世纪100多年前的⼀位荷兰艺术家——莫⾥茨·科内利斯·埃舍尔（Maurits Cornelis Escher），和他画笔下的⽭盾空间。 埃舍尔的作品包含着这些⽭盾体：科学与荒诞，严谨与随性，可能与不可能。
亡命刺客
他利⽤⿊⽩、粗细分明的线条勾画出⼀种充满⽭盾和复杂错位的⼏何空间，你可以看到他画作上存在着很多⼏何悖论，⽽这些画作也违背了平⾯设计图形⾥的透视原理，造成了光影效果的混乱，让⼈们有⼀种视错觉，错误的以为这种⼆维平⾯图形变成了三维的⽴体形态。▲相对性 Relativity, 1953，埃舍尔画中复杂的⼏何结构能让你随时遁⼊他的神秘空间⾥
纪念碑⾕中，有⼀个经典的⼏何悖论：彭罗斯三⾓形（Penrose triangle）。
▲⼀个彭罗斯三⾓形，你可以看到它在当下很多设计元素中出现
▲街头品牌PALACE的LOGO也是⼀个彭罗斯三⾓形生态学杂志
这是⽭盾空间的⼀种重要体现，它被证实为“最纯粹形式的不可能”。这个⼏何图形最早由瑞典艺术家Oscar Reutersvärd 制作，后来英国数学家Roger Penrose和他的⽗亲提炼及分析了这种视错觉，同时设计和推⼴这个图案，在彭罗斯三⾓的衍⽣下，还有彭罗斯台阶这⼀数学悖论。
▲瀑布Waterfall, 1961
在埃舍尔的画作中，这两种⼏何⽭盾体，都成为了他创作的灵感，现在你更是可以在纪念碑⾕中，看到这它⽆处不在的影⼦。
司礼监▲它经常在空间环境的转折处出现，⽐如公主艾达通向巫师的桥梁
▲再po⼀个显⽽易见的对⽐
其实埃舍尔最早批的粉丝是⼀数学家和物理学家，他的艺术作品被认为是集合数学⼏何悖论美的⼀个典型，彭罗斯⽗⼦和他更是相互影响⾄深。他营造的神秘视错觉激励了很多后世艺术家，他们还因此产⽣了⼀种名为“埃舍尔主义”的流派。
数学美的⾳乐延伸
谈论起体现数学之美的⾳乐，那么我们⼜该追溯到开头提到的毕达哥拉斯，他曾说过：“宇宙是⼀架巨⼤的竖琴，每⼀根琴弦上都有⼀只⽔晶球”。
两千年前的某天，毕达哥拉斯出门遛弯的时候路过⼀家打铁店，此起彼伏的声⾳⾼低错落，突然间，他如同苹果砸⽜顿似的恍然⼤悟，回到家⾥拿了⼀根⽺肠弦投⼊进测量研究之中，他在⽺肠弦上分别
绑上重物并悬挂在⽊桩上，调整重量⽐，研究⽺肠弦的⾳程关系，最后，他发现了和谐⾳程的数学关系，⾳乐的和谐也来⾃某个距离⽐率的数字。
⽽这种对位法显然启发了巴赫，巴赫的作品⾥运⽤了各种对位法的组合，作出了热情和规则兼备的⾳乐，巴赫的作品编号也延续到了BWV1000，如同数字归类排序般有条不紊。
另⼀种先锋似的数学美⾳乐，可以在开头我们讲的池⽥亮司上到参照，他利⽤正弦波、⽩噪⾳、⼲扰信号、⾼低频率等传统⾳乐外的元素制作声⾳，这是⼀种更直⽩的数学应⽤⽅式。
当然除了直⽩的噪⾳美学和超声波的不规律⾳韵的先锋数学美外，还有⼀种跟数学美有点⼉关系的艺术⾏当，它从名字上就展⽰着跟数学的链接：数学摇滚（Math-rock），这是⼀种近些年迅速⽕起来的⾳乐风格。
▲ Toe算是⼀直较典型的数学摇滚/后摇滚乐队
不同于池⽥亮司所制造的超⾳波电⼦噪⾳，数学摇滚的数学性主要体现在编曲时运⽤的节拍、旋律和⾳乐结构上。
vx3拿开篇这⾸Toe的《C》举例，数学摇滚经常使⽤不规则停顿或开始，习惯运⽤⼀些不对称节拍，把⼀般摇滚乐的4/4拍更改为7/8或者13/8拍，还喜欢加⼊很多交错的拍⼦、棱形旋律、以及不协调的和弦
进⾏创作，但是他们同时还遵循着编曲规律，让每种不和谐在不同的⾳轨上相互撞击出顺畅的⾳乐。
数学之美已经渗⼊进了我们的⽣活和艺术，那些严谨的线条和有序的数字编码可以加上艺术家的情绪变为艺术品刺激你的感官，那些复杂的平⾯视觉也可以在数学规则的加持下变得唯美和谐。⾳乐、美术、游戏、电影、时尚，它们都可以随意被数学掳获，⾼中时坐在⼀堆公式图形间的你也是。
［感谢今⽇作者］
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撰⽂_⼤⽼王
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