于子淞
（沈阳理工大学自动化与电气工程学院，辽宁沈阳110159）
摘要：受电压源逆变器非线性特性的影响，转速控制通常不能精确抑制齿槽转矩。为精确补偿齿槽转矩，提高永磁同步电机转速控制精度，提出一种级联自适应扰动观测器控制策略。首先，采用参考电流指令建立了同步旋转坐标系下逆变器死区电压模型，并通过自适应扰动观测器对其进行补偿。然后，针对齿槽转矩为转子位置的周期函数的特点，设计了速度环自适应扰动观测器，实现了对齿槽转矩的有效补偿，所提控制策略只需已知电机参数的界。仿真结果表明，所提出的控制策略能够有效抑制电机齿槽转矩、提高转速控制精度。 关键词：永磁同步电机；齿槽转矩；逆变器非线性；自适应扰动观测器；电机参数
中图分类号：TP273文献标识码：A
文章编号：1009-3044(2021)07-0022-06
开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
A Cascade Adaptive Disturbance Observer Control Strategy for Permanent Magnet Synchronous Motor
YU Zi-song
(College of Electrical Engineering and Automation,Shenyang Ligong University,Shenyang110159,China) Abstract:The speed controller can not suppress the cogging torque accurately due to the nonlinearity of the voltage source inverter (VSI).In order to compensate the cogging torque effectively and to control the speed of permanent magnet synchronous motor accu⁃rately,a cascade adaptive disturbance observer control strategy is proposed.First,the reference current commands are used to mod⁃el the VSI deadtime voltages in the synchronous rotating reference frame.An adaptive disturbance observer in the current loop is designed to compensate the deadtime voltages.The cogging torque is the periodic function of the rotor position.Then,considered this characteristic of the cogging torque,an adaptive disturbance observer is proposed to compensate it effectively.The presented control strategy need only know the boundaries of the motor parameters.The simulation results show that the proposed control strat⁃egy can suppress the cogging torque effectively,and the speed control accuracy is enhanced.
Key words:permanent magnet synchronous motor;cogging torque;nonlinearity of the voltage source inverter;adaptive disturbance observer;parameters of the motor;
永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有效率高、功率密度高、高输出转矩电流比、低噪声等优点，被广泛应用于现代工业场合[1]。永磁同步电机驱动系统扰动丰富等特点，常规PID控制较难满足高精度调速应用的要求。文献[1-3]分别提出自适应内模电流控制[1]、具有新型最优代价函数的并联型鲁棒非线性预测控制[2]、自适应模糊控制[3]，以抑制电机转矩脉动和运行过程中的参数变化，提高电机的动态、稳态控制性能。齿槽转矩由永磁体与开槽铁芯相互作用产生，是引起永磁电机转矩脉动的主要因素，特别是小功率电机。通过结构优化设计可在一定程度上削弱永磁电机齿槽转矩，但仍无法完全消除齿槽转矩[4]。因此，国内外学者们开始从控制算法的角度，将其视为电机转矩扰动，设计齿槽转矩补偿器对其进行抑制[5-8]。文献[5]提出一种迭代学习控制结合增益整形滑模扰动的观测器的转速控制策略，有效抑制了电机转矩脉动，但迭代学习控制需要存储一个周期的被控信号数据，当电机运行于低速时，对系统内存消耗较大。文献[6]提出一种速度自适应谐振控制器，有效改善了控制器对齿槽转矩的动态抑制效果。文献[7]采用比例-积分-谐振转速控制抑制电机齿槽转矩，这实际上是内模控制器并联表现形式。文献[8]针对电机转矩脉动的周期特性，通过注入周期控制信号，补偿转矩脉动。通过自适应融合技术，确定所注入信号的幅值和相位，实现了对转矩脉动的有效抑制。
在级联控制策略中，VSI非线性畸变电压使电机相电流产生较严重的畸变[7]，进而降低转速控制精度。为对其补偿，文献
[7]采用比例-积分-谐振转速控制抑制电机齿槽转矩，这实际上是内模控制器并联表现形式。文献[9]采用最小均方的方法抑
收稿日期：2020-11-20
基金项目：辽宁省博士科研启动基金计划项目(2019-BS-199)；沈阳理工大学引进高层次人才科研支持项目(1050002000609)
作者简介：于子淞(1983—)，男，讲师，控制理论与控制工程专业博士，研究方向为永磁同步电动机控制及设计、非线性控制理论及其应用。
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术
第17卷第7期(2021年3月)
制VSI 非线性畸变电压，该方法具有较好的电机参数鲁棒性。
为抑制永磁同步电机转矩脉动，本文提出一种基于级联型自适应扰动观测器的控制结构。该方法针对使电机产生转矩脉动的扰动模型的特性，对电流环和速度环扰动进行分别观测并补偿，具有较好的参数鲁棒性。仿真分析表明，所提方法能有效抑制电机转矩脉动，提高电机转速控制精度。
1齿槽转矩与同步旋转坐标系下VSI 非线性畸变电压模型
为抑制齿槽转矩和逆变器死区电压对电机转矩和电流造成的控制控制误差，需研究齿槽转矩和逆变器死区电压的数学模型，得出电磁转矩与齿槽转和输出电流与逆变器死区电压的对应数值关系。
根据文献[7]知，齿槽转矩的傅里叶级数形式为：
T cog =∑n =1
∞T n sin ()
N s nθe (1)
式中：
T n 为傅里叶系数，N s 为电机槽数Q 和电机磁极数2p 的最小公倍数。
同步旋转坐标系下VSI 非线性畸变电压：
ì
íî
ïïïïï
ïïïïïï
ïïïv d =23θ[
-sgn ()i a cos ()θe -ù
ûúsgn ()i b cos ()θe -2π3+sgn ()i c cos (
)
θe -π3v q =-23θ[
-sgn ()i a sin ()θe -ùû
scc
úsgn ()i b sin (
)
θe -2π3+sgn ()i c sin ()
θe -π3θ=V dc ()T dt -T off +T on /T
s (2)
式中：
i a 、i b 、i c 为电机三相定子电流，θe 、V dc 、T dt 、T off 、T on 、T s 分别为转子电角速度、逆变器直流母线电压、死区时间、开关管关
断、导通时间、系统采样周期，
sgn ()⋅为符号函数。由以上齿槽转矩和同步旋转坐标系下逆变器死区电压数学模型可设计控制器对其进行抑制。
2级联自适应扰动观测器设计
为抑制齿槽转矩引起的电机转矩脉动，这里将齿槽转矩、VSI 非线性畸变电压分别视为速度环、电流环扰动，且只在电机机械参数和电气参数的界已知的情况下设计扰动观测器，以实现对扰动的有效补偿。
2.1基于自适应扰动观测器的电流控制器设计
这里假设：1)忽略电机铁心饱和；2)不计电机铁耗；3)定子
三相电流产生的空间磁动势及永磁转子的磁通分布为理想正弦波，得到同步旋转坐标系下的PMSM 电气数学模型[7]：
{
v *d +v dis d =Ri d +L d i d -ωe L q i q
v *q +v dis q =Ri q +L q i q +ωe L d i d +ωe φf
(3)式中：v *d 、v *q 分别为d 、q 轴控制器输出电压指令；v dis d 、v dis q 分别
为d 、
q 轴VSI 非线性畸变电压；i d 、i q 为d 、q 轴电流；R 、L d 、L q 分别为定子电阻、d 、q 轴电感；φf 、ωe 分别为转子永磁体磁链、电角速
度。将式(3)表示为电流控制误差方程：
ì
í
î
ïï
ï
ïe d =-R L d e d +
ωe L q L d e q -1L d v *d -1L d d d 0-1L d d d 1
e q =-R L q e q -ωe L d L q e d -1L q v *q -1L q d q 0-1L q d q 1
(4)式中：e d =i *d -i d 、e q =i *q -i q 为电流控制误差，i *d 、i *q 为d 、
q 轴给定电流指令。d 、
q 轴扰动量满足：ìíîïïïïd d 1=v dis
d d q 1
=v dis
q d d 0
=-L d i *d -Ri *d +L q ωe i *
q d q 0=-L q i *q -Ri *q -L d ωe i *
d -ω
e φf
(5)因为电机电流环动态远快于速度环动态，所以式(5)中d d 0、d q 0可等效为恒值扰动。由式(2)知，d 、q 轴VSI 非线性畸变电压
可表示为：
{
d d 1=θf d ()t d q 1=θf q ()
t (6)
式中：核函数f d ()t 、竹塑
f q ()t 满足：ì
í
î
ïï
ïïï
ï
ïïïïï
ï
f d ()t =23[
-sgn ()i a cos ()θe -ùûú
sgn ()i b cos ()θe -2π3+sgn ()i c cos ()
θe -π3f q
()t =23[
sgn ()i a sin ()θe +
ù
ûúsgn ()i b sin ()θe -2π3-sgn ()i c sin ()
θe -π3(7)考虑了电机电阻、电感不确定，由式(6)可将式(4)表示为：
{
e d =a d 0e d -b d []v *d -a d 1ωe e q +d d 0+θ
f d ()t e q =a q 0e q
-b q
[]
v
*
q
+a q 1ωe e d +d q 0
+θf q
()t (8)
式中：
a d 0=-
R L d ,a d 1=L q ,b d =1L d
a q 0=-R L q ,a q 1=L d ,
b q =
1
L q
(9)
设计如下状态观测器：
ìí
î
ï
ï
ïïïï
e d =a d 0e d +k d e d -b d []
v *d -a d 1ωe e q +d d 0+θf d ()t e q =a q 0e q +k q e q -b q []
v *q +a q 1ωe e d +d q 0+θf q ()t (10)式中：e d 、e q 、a d 0、a d 1、a q 0、a q 1、θ分别为e d 、e q 、a d 0、a d 1、a q 0、a q 1、θ
的观测值，
e d =e d -e d ，e q =e q -e q 分别为状态观测误差，k d 、k q 为恒值反馈增益，保证a dk =a d 0-k d 、
a qk =a q 0-k q 为负数。由于通过辨识得到的系统扰动观将被反馈给控制器，作为控制器
的输出，所以控制器输出指令v *d 、
v *
q 满足：{
v *d =v *
d 0+a
d 1ω
e e q -d d 0-θ
f d ()t v *q =v *q 0-a q 1ωe e d -d q 0
-θf q ()t (11)
式中：v *d 0、v *q 0为电流控制器的剩余输出。联立式(10)、
(11)得：
{
e d =a d 0e d -b d v *d 0+k d e d
e q =a q 0e q -b q v *q 0+k q e q
(12)
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术第17卷第7期(2021年3月)
由式(8)、(11)得：
{
e d =a d 0e d -b d [
]v *d 0-a d 1ωe e q +d d 0+θf d ()t e q =a q 0e q
-b q
[]
v
*q 0
+a q 1ωe e d +d q 0
+θf q
()t (13)
式中：d d 0=d 0-d d 0，d q 0=d q 0-d q 0，a d 1=a d 1-a d 1，a q 1=
a q 1-a q 1，
θ=θ-θ为系统扰动和参数的观测误差。为得到系统未知参数及扰动参数的自适应律，将式(13)、(12)作差，得到系统状态观测误差：
ìí
îïïïïïïïïe d =a dk e d +a d 0e d -b d v *d 0+b d a d 1ωe e q
-b d d d 0-b d θf d ()
t e q =a qk e q +a q 0e q -b q v *q 0-b q a q 1ωe e d -b q d q 0
-b q θf q ()
t (14)式中：a d 0
=a d 0
-a d 0
，a q 0
=a q 0
-a q 0
，b d
=b d
-b d
，b q
=b q
evi-
b q 为系统参数观测误差。建立d 轴观测误差系统的Lyapunov 函数：
V d ()t =
12e 2d +12αd 0a 2d 0+||b d 2αd 1a 2d 1+12βd b 2
d +|
|b d 2γd θ
2+|
|b d 2λd d 2d 0
>0(15)
式中：
αd 0、αd 1、βd 、γd 、λd 为比例增益常数。为求未知参数的自适应律，对系统Lyapunov 函数V d ()t 求导，由式(14)、(15)得：
V d ()t =a dk e 2d +a d 0
(
)1αd 0a d 0+e d e d +b d (
)
1βd b d -e d v *d 0+a d 1
(
)
|
|b d αd 1a d 1+b d ωe e q e d +d d 0
(
)||b d
λd
d d 0
-b d e d
+θ(
)
||b d
γd
θ+b d e d f d
()
t (16)
选择参数自适应律：
ìíî
ïïïï
ïïïïïï
ïïa d 0=αd 0e d e d a d 1=αd 1sgn ()b d ωe e d e q b d
=-βd e d v *
d 0d d 0=-λd sgn ()b d
e d θ=-γd sgn ()b d e d
f d ()t (17)
由式(16)、(17)知V d ()t <0，因此，d 轴闭环观测系统渐近稳
定。同理，建立q 轴观测误差系统的Lyapunov 函数：
V q ()t =
12e 2q +12αq 0a 2q 0+||b q 2αq 1a 2q 1+12βq b 2
q +||b q 2γq θ
2+|
|b q 2λq d 2q 0
>0(18)式中：
αq 0、αq 1、βq 、γq 、λq 为比例增益常数。为求未知参数的自适应律，对系统Lyapunov 函数V q ()t 求导，由式(14)、(18)得：
V q ()t =a qk e 2q +a q 0
(
)
1αq 0a q 0
+e q e q +b q (
)
1βq b q -e q v *q 0+a q 1
(
)
|
|b q αq 1a q 1-b q ωe e d e q +d q 0
(
)||b q
λq
d q 0
-b q e q +θ(
)
||b q
γq
θ+b q e q
f q ()
t (19)
选择参数自适应律：
ìíî
ïïïï
ïïïïïï
ïïa q 0=αq 0e q e q
a q 1=-αd 1sgn ()
b q ωe e q e d b q
=-βq e q v *
q 0d q 0=-λq sgn ()b q e q θ=-γq sgn ()b q e q f q ()t (20)
由式(19)、(20)知V q ()t <0，因此，
q 轴闭环观测系统渐近稳定。由式(17)、(20)知，两式均可求得参数θ的值，即可以根据仿
真效果选择更好的参数计算公式。
这里，为使电机参数的观测过程不影响系统扰动参数的观
测，对a d 0、a d 1、b d 、a q 0、a q 1、b q 的取值范围加以限制，即保证：
ìíîïïï
ïa d 0∈[]
a d0min ,a d0max ,a d 1∈[
]
a d1min ,a d1max ,
b d ∈[]
b d min ,b d max ,a q 0∈[
]a q 0min ,a q 0max ,a q 1
∈[
]
a q 1min ,a q 1max ,
b q ∈[
]
b qmin ,b qmax ;(21)
式中：
a d0min 、a d0max 、a d1min 、a d1max 、
b dmin 、b dmax 、a q 0min 、a q 0max 、a q 1min 、a q 1max 、b qmin 、b qmax 为根据系统先验知识确定的已知常数，使得由这些常数确定的界包含系统参数的真实值。电机电阻和电感值均大于0，因此可选择：
{
a d0min <a d0max <0,0<a d1min <a d1max ,0<
b dmin <b dmax ,a q0min <a q0max <0,0<a q1min <a q1max ,0<b qmin <b qmax ;
(22)由式(7)知，
f d ()t 、f q ()t 中包含以电机相电流为自变量的符号函数，在实际应用中若采用真实电流值将在电流过零时产生核
函数的错误计算，因此这里采用参考电流作为式(7)中符号函数的自变量，参考电流可表示为：
éëêêù
û
úúi *
a i *
b i *
c =éëêêêêêêùû
úú
úúúúcos ()θe -sin ()θe cos ()θe -2π/3-sin ()θe -2π/3cos ()θe +2π/3-sin ()θe +2π/3éëêù
ûúi *
d i *
q (23)
由式(7)、(23)得近似核函数：
ìí
î
ïï
ïïïï
ïïïïï
ï
f d ()t =23[
-sgn ()i *
a cos ()θe -ùûú
sgn ()i *b cos ()θe -2π3+sgn ()i *
c cos ()
θe -π3f q
()t =23[
sgn ()i *a sin ()θe +
ù
ûúsgn ()i *b sin ()θe -2π3-sgn ()i *c sin ()
θe -π3(24)为使系统参数的辨识不影响扰动参数的辨识，需是待辨识参数在其定义的界内变化，因此，由式(19)、
(21)将参数自适应律式(17)、(20)修正为：
{a d 0=αd 0e d e d ,a d 0∈[]
a d0min ,a d0max
a d 0=0,a d 0∉[]a d0min ,a d0max
(25)
{
a d 1=αd 1
sgn ()b d
ωe e d e q
,a d 1
∈[]
a d1min
,a d1max
a d 1=0,a d 1
∉[]a d1min
,a d1max
(26){
b d =-βd e d
v *
d 0
,b d
复分解反应的定义∈[]a d0min
,a d0max
b d
=0,b d
∉[]
a d0min
,
a d0max
(27)
对抗演练
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术
第17卷第7期(2021年3月)
{
d d 0=-λd sgn ()b d
e d
θ=-γd sgn ()b d e d f d ()
t (28)
{
a q 0=αq 0e q e q ,a q 0∈[
]
a q 0min ,a q 0max a q 0=0,a q 0∉[
]a q 0min ,a q 0max
{
a q 1=-αq 1sgn ()
b q ωe e q e d ,a q 1∈[]
a q 1min
,a q 1max
a q 1=0,a q 1∉[
]a q 1min ,a q 1max
{
b q =-βq e q v *q 0,b q
∈[]
b
q min
,b q max
b q =0,b q ∉[
]
b q 0min ,b q 0max
{
d q 0=-λq sgn ()b q
e q
θ=-γq sgn ()b q e q f q ()
t (29)
选择部分电流控制器分量：
{
v *d 0=k dp e d
v *q 0=k qp e q
(30)
式中：k dp 、k qp 为比例增益常数。由式(11)、(24)、(30)得d 、
q 轴电流控制器输出电压指令：
{
v *
d
=k dp e d +a d 1ωe e q -d d 0-θf d ()t v *q =k qp e q -a
q 1ωe e d -d q 0-θf q ()t (31)
将式(31)代入式代入式(11)的闭环系统：
éëêùûúe d e q =éëêùûúa d 0-b d k dp b d a d 1ωe -b q a q 1ωe a q 0-b q k qp éëêùû
ú
e d e q -éëê
ùûúb d 00b q éëêêùûúú
d d 0+θf d ()t d q 0+θf q ()t (32)由式(16)、(17)、(19)、(20)知，d d 0、d q 0、θ渐近收敛于零，因此，
只要选择k dp 、k qp 使得系统矩阵渐近稳定，闭环控制系统即渐近
稳定。
注：式(32)的是在假设f d ()t 、f q ()t 分别渐近收敛于f d ()t 、f q ()t 的情况下得到。后文将通过仿真验证，只要待观测系统矩阵参数a d 0、a d 1、b d 、a q 0、a q 1、
b q 的初值设置在式(21)定义的区间内，式(25)-(29)所表示的参数自适应律即可保证闭环观测系统渐近
稳定。
2.2基于自适应扰动观测器的转速控制器设计
为抑制齿槽转矩还需设计转速自适应扰动观测器，转速控
制器的设计思路与电流控制器设计的思路相同。永磁同步电机机械模型为[7]：
ìíîïï
ïïïï
ωe =-B J ωe +p J ()T e -T L -T cog T e =3p 2φ()i d i q
φ()i d
=φf +()L d -L q i
d (33)式中：ω
e 、T e 、T L 、T cog 分别为转子电角速度、电磁转矩、负载
转矩、齿槽转矩，B 、J 、p 分别为摩擦系数、转子惯量和磁极对数。进一步，将式(33)表示为控制误差方程：
e ω=a ωe ω-b ω()
i q -d ω0-d ωn (34)
式中：e ω=ω*e -ωe 为转子电角速度控制误差，ω*e 为转子参
考电角速度。参数及扰动满足：
d ω0=23pφ()i d T L +2B 3p 2φ()i d ω*
e +2J
3p 2
φ()
i d ω*e ,d ωn =23pφ()
i d T cog ,a ω=-B
J ,b ω=3p 2φ()i d 2J ;
(35)
当负载转矩和转子参考电角速度为恒值时，扰动负载电流
d ω0为恒值。由式(1)知，齿槽转矩为转子位置的正弦函数，为分析方便，这里假设齿槽只包含一个正弦函数分量，且假设该正弦函数分量的幅值和初始相位为未知慢变量，可表示为：
T cog =T 1()i smag sin ()
nθe +ηn =T 1()i smag []
cos ()ηn sin ()nθe +sin ()ηn cos ()
nθe (36)由式(35)、(36)可将d ωn 表示为：d ωn =θsn sin ()nθe +θcn cos ()
nθe (37)
其中：θsn =
2T 1()i smag cos ()ηn 3pφ()
i d ,θcn =
2T 1()i smag sin ()
ηn 3pφ()
i d ;(38)
当电机运行于稳态时，电流幅值恒定，i d 也恒定，因此，
θsn 、θcn 可等效为慢变值。由式(38)可将式(34)表示为：
e ω=a ωe ω-b ω[]
i q -d ω0-θsn sin ()nθe -θcn cos ()
nθe (39)
令转速控制器输出为：
i q =i q 0+d ω0+θsn sin ()nθe +θcn cos ()nθe (40)
式中：d ω0、θsn 、θcn 分别为d ω0、θsn 、θcn 的观测值。将式(40)代入式(39)得：
e ω=a ωe ω-b ω[]
i q 0-d ω0-θsn sin ()nθe -θcn cos ()nθe (41)
式中：d ω0=d ω0-d ω0、θsn =θsn -θsn 、θcn =θcn -θcn 为扰动值观测误差。
设计状态观测器：
e ω=a ωe ω-b ωi q 0+k ωe ω(42)
式中：e ω为e ω的观测值，e ω=e ω-e ω为观测误差，a ω、b ω分别为a ω、
b ω的估计值，k ω为反馈增益系数。为了让电机参数的观测过程不影响系统扰动参数的观测，对a ω、b ω的取值范围加
以限制，即保证：
{
a ω∈[
]a ωmin ,a ωmax ,a ωmax <0,b ω
∈[]b ωmin ,b ωmax
,b
ωmin
>0
(43)
将式(41)、(42)作差得：
e ω=a ωk e ω+a ωe ω-b ωi q 0+b ωd ω0
+b ωθsn sin ()nθe +b ωθcn cos ()
nθe (44)
式中：a ω=a ω-a ω，
b ω=b ω-b ω为参数的估计误差。a ωk =a ω-k ω<0。建立系统Lyapunov 函数：
V ω()t =
12e 2ω+12αωa 2ω+12βωb 2
ω+||b ω2λωd 2ω0+||b ω2γsn θ2sn +|
|b ω2γcn θ2cn
(45)
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术第17卷第7期(2021年3月)
由式(44)知，V ω()t 满足：
V ω()t =a ωk e 2ω+a ω
(
)
1αωa ω
+e ωe ω+b ω(
)
1βωb ω-e ωi q 0+d ω0(
)
||b ωλωd ω0
+b ωe ω
+θsn (
)
|
|b ω
γsn
θsn +b ωe ωsin ()nθe +
θcn
(
)
|
|b ω
γcn
θcn +b ωe ωcos ()
nθe (46)
使系统参数在辨识的过程中始满足式(43)，便可保证系统
参数的辨识不影响扰动参数的辨识，固选择适应率：
{
a ω=αωe ωe ω,a ω∈[
]
a ωmin ,a ωmax
a ω=0,a ω∉[
]
a ωmin ,a ωmax
{
b ω=-βωe ωi q 0,b ω∈[
]
b ωmin ,b ωmax b ω=0,b ω∉[]b ωmin ,b ωmax ìíîïïïïd ω0=sgn ()b ω
λω
e ω
θsn =sgn ()b ω
γsn e ω
sin ()nθe
θcn
=sgn ()b ω
γcn e ω
cos ()
nθe
(47)
通过设置a ω、b ω的初值满足所定义的取值范围，由式(44)、(46)、(47)知，V ω()t <0，即闭环观测系统渐近稳定。选择部分转速控制器满足：
i q 0=k ωp e ω(48)
经济危机论文式中：k ωp 为反馈增益，使得a ωc =a ω-b ωk ωp <0。由式(40)、
(42)得转速控制器：
i *q =k ωp e ω+d ω0+θsn sin ()nθe +θcn cos ()nθe (49)式中：i *q 为转速控制器的输出，
作为q 轴电流控制环的给定指令，与式(40)中i q 相等。由式(46)、(47)、(48)知，式(49)使得系统
式(39)渐近稳定。
基于级联自适应扰动观测器的永磁同步电机控制系统框图如图1所示。图中SADO 、CADO 分别为速度、电流自适应扰动观测器(Adaptive disturbance observer,ADO)，SFC 、CFC 为速度、电流反馈控制器(Feedback controller,FC)
。
图1永磁同步电机的级联自适应扰动观测器控制系统
3仿真研究
表1永磁同步电机参数
V dc R s
L d L q φf p J B
母线电压定子电阻直轴电感交轴电感永磁体磁链磁极对数转子惯量摩擦系数
4002.937180.12520.0001160.00021
V ΩmH mH Wb
kg·m 2N·m·s 为了验证所提控制策略的有效性和可行性，在Matlab/Simulink 环境下进行了仿真平台。其中，死区时间3μs 、电流环、速度环采样时间分别为100μs 、200μs ，SVPWM 采样频率10kHz ，所用电机电参数如表1所示。
为对比验证，首先采用级联PI 控制策略对电机调速，负载转矩为0.1N.m ，齿槽转矩为零，由图2可见，逆变器非线性畸变电压使相电流在过零处出现了较严重的零电流钳位现象。不改变速度控制器，采用本文所提电流控制器对电机进行调速，由图3可知，所提控制器有效消除了相电流的零电流钳位现象，电流波形已接近理想的正弦波。
进一步，为验证所提控制策略对齿槽转矩与逆变器非线性畸变所造成的转矩脉动的抑制效果，在仿真中加入齿槽转矩T cog =0.13sin ()6θe +π/6N.m 。现保持电流PI 控制器不变，采用
本文所提速度控制方法，由图4可见，转速脉动已经由±5rpm 将
为±3rpm ，但仍然存在较大的转速脉动，这是因为虽然转速控制器可以有效补偿齿槽转矩，但逆变器非线性畸变电压使得电流无法准确跟踪转速控制器的给定电流指令，所造成的转矩脉动，进而导致了转速脉动。如图5所示，A 相电流在过零时出现了零电流钳位现象，这造成了电磁转矩畸变。
最后，采用本文提出的级联自适应扰动观测器控制策略对电机调速，控制器参数及待观测参数的初始值与前文一致。由图6、7可见，转速脉动已降为±0.5rpm ，零电流钳位现象被有效削弱，控制电压指令如图8所示。由图可见，所提电流控制器能够有效补偿突变扰动电压，提高电压的响应速度与电流控制
精度。
图2三相电流(PI-PI)
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