张卫国孙广明“2，陈良亮潘爱强4
(1.南瑞集团（国网电力科学研宄院）有限公司，江苏南京211106;
2.国电南瑞科技股份有限公司，江苏南京211106;
3.国电南瑞南京控制系统有限公司，江苏南京211106;
4.国网上海市电力公司，上海200122)
摘要：此处提出一种基于谐波电流前馈的负荷侧虚拟同步机(VSM)电流谐波抑制方法。首先研究了电压控制型VSM的数学模型和控制方法，随后针对电压控制型VSM对电流进行间接控制导致网侧电流质量较差的缺点，提出了一种提取三相电流谐波信息前馈至调制波改善电流质量的方法。通过二阶广义积分器（S0G1)算法提取谐波电流，将提取的谐波电流通过比例微分（P D)调节器前馈至调制波，以达到有效降低VSM交流侧电流谐波的目的。最后通过仿真和实验，证实了所提控制方法的有效性。
关键词：虚拟同步机；二阶广义积分器；谐波电流前馈
中图分类号：TN948.42 文献标识码：A 文章编号：1000-100X(2021 )04-0039-04
A Method for Virtual Synchronous Machine Based on
Feedforward of Harmonic Current
ZHANG Wei-guo1.2,SUN Guang-ming丨.2,CHEN Liang-liang1.3,PAN Ai-qiang4 (l.N A R I Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing211106, China) Abstract ： A harmonic current suppression method based on feedforward of harmonic current for load virtual syn - chronous machine (VSM) is studied. Firstly, the mathematical model is investigated and control method of voltage controlled VSM.Secondly, to solve the problem of poor current quality caused by indirect current control of voltage controlled VSM,a method to improve the current quality by extracting the harmonic current is proposed.The harmonic current is extracted by second order generalized integration (SOGI) algorithm, then the harmonic current is inject to modulation wave by proportion differential (PD) regulator in order to effectively reduce the current harmonics of VSM AC side.Finally, the proposed control method is verified by simulation and experimental results.
Keywords ：virtual synchronous machine ；second order generalized integration ；feedforward of harmonic current Foundation Project ：Supported by Science and Technology Project of State Grid Corporation of China
(No.SGSHDK00KJJS1900379)
i引言
VSM将电力电子装置按同步电机的数学模型 进行建模和控制，可有效改善大规模新能源并网 给电网带来的低惯量和低阻尼的问题|U21。为了克 服电流型VSM不能胜任对弱电网的电压支撑，同时无法进行微电网孤岛运行的缺点[31，学者们提 出了电压控制型VSM方案。然而，电压控制型V SM 本质是一种幅相控制，通过在三相桥式电路的交 流侧生成幅值、相位受控的正弦脉宽调制（PWM)电压，从而间接控制交流侧电流。这将导致交流侧
基金项目：国家电网有限公司科技项目
(SGSHDK00KJJS1900379)
定稿日期：2020-08-26
作者简介：张卫国（1980-)，男，高级工程师，研究方向为电动汽车充换电技术。电流控制品质较低，一方面电流的动态响应不够 快，另一方面谐波含量较多。
为了提高VSM网侧电流质量，文献[4-6]进行 了相关研究。此处从改进VSM控制的电压指令出 发，通
过在电压指令中引入谐波信息，实现对网侧 电流谐波的抑制。首先，充分研宄电压控制型VSM 的数学模型和控制方法；其次，采用S0G I算法提 取交流侧电流谐波；最后，将谐波电流通过PD调节器前馈至VSM的电压指令中，生成新的调制波。所提方法的有效性通过仿真和实验得到了验证。2基于谐波电流前馈的VSM控制方法
步进电机驱动器2.1 电压控制型VSM的数学模型和控制方法
负荷侧VSM技术将三相PWM整流器与同步 电动机进行电路等效，通过引入虚拟转速、虚拟励磁、虚拟转矩实现同步整流。典型的电压控制型负
39
荷侧VSM电路拓扑如图1所不。其中，ua，ub，ix。为整流器交流侧输入电压；ia，it乂为交流侧电流；ea,eb，e t为整流桥桥臂中点的等效电位;L s为整流 器输入端滤波电感；反为滤波电感的附加电阻；C 为直流侧稳压电容；f/。为输出电压，三相全桥的 开关器件使用了 6个IGBT(V i~V6)。
图1负荷侧VSM电路
Fig. 1VSM circuit load side
从电路等效的角度出发，Ua,Ub,w。可视为同步 电动机的端电压，艮和4可视为同步电动机由转子转动产生的反电动势，这样便在电路上建立起 了三相PWM整流器和同步电机的联系。电压控 制型VSM的数学模型可用以下的表达式描述：
e =M(ifU)sin9-Mf( di{/dt) cos 6
J0=T e-T m+Dp(0^-0)(1)
r e=M(if<i*，sin0>，P= u J,&^-u^L h+uj,c
.^=[ (w b-u c)i,+ (ub-u c)i a+ (ub-u c)i a]/V T
式中：<•,•>表示普通的向量内积运算。
图2电压控制型VSM的控制框图
Fig. 2 Control block diagram of voltage controlled VSM
2.2 交流侧电流谐波的提取方法
为了实现谐波电流前馈，首先需要提取谐波 电流。因为谐波电流的成分比较复杂，直接提取比 较困
难，所以如果能够有效提取交流侧基波电流，再用交流侧总电流减去基波电流，便可以有效地 提取谐波电流。S0G I算法可有效抑制输入信号的 高频噪声，从而实现对输入信号的快速准确跟踪。S0G I算法中有两个积分器，两个积分器级联共同 组成谐振器，其结构如图3所示。图中Wi为输入 信号；〇>为谐振角频率；A为阻尼调节系数；u。，和&为两路相互正交的输出信号。
C J
«o l
—i-E r W〇2
图3 S0G I结构框图
其中f，sin0和cos0分别为:
ib,sin0=
sin沒
sin(0-27r/3),c o s0=
COS0
cos(0-2t t/3)
-*c-_sin(^+2/rr/3)__cos(0+2t t/3)_
(2)
基于数学模型，可得电压控制型VSM的典型 控制器结构如图2所示。图2中VSM的控制器主 要由有功环、无功环和一个核心计算单元构成。有 功环用于产生虚拟转速彡，采用比例积分（PI)控制 器，可以实现对有功功率参考值匕的无静差跟 随。匕与输出功率的反馈值之差作为P I调节器 的输入，输出为虚拟机械转矩。通过同步机的摇摆 方程的计算，可以得到<；对6进一步积分，可以得 到调制波的相位角。无功环用于产生虚拟励磁磁 链A/A。无功环将无功功率参考值与检测到的作差，将差值送入一个负增益为1从的积分器，积分器的输出是虚拟励磁磁链。核心计算单元用 于计算控制过程中需要使用的各重要参量，包括 P,<?，虚拟电磁转矩7；等。核心计算单元输出虚拟 电动势6，将e送入PWM单元进行调制，便可实 现对电压控制型VSM的控制。
40
Fig. 3 The structure block diagram of SOGI
由图3可得：
{[a i(5)-u ol(5)]A:-a〇2(5)}w(\/s)=u ol(s)⑶
u ol(s)(l/s)〇)=u o2(s)
由此可解得传递函数为：
G j(5)=u〇i(s)/u t(s)=k c o s/(s2-\-k〇)s-\-〇j2)
(4)
G2(s)=u62(s)/u,(s)=k〇)2/(s2+k(〇s+(〇2)根据传递函数可知，C J s)表现出带通滤波器 特性，其中w为中心角频率j决定带通滤波器的 带宽。A分别取0.1，0.5，1，1.5和2,(^5)的波特 图如图4所示。
cu/rad-s-1
图4不同波特图
Fig. 4 The Bode diagram of ^,(5) with different h
由图4可知，随着A；的增大，C,(S)的带宽逐 渐增大，对其他次谐波的抑制效果较差，然而A
订阅蜂
过
基于谐波电流前馈的虚拟同步机控制方法
由仿真波形可知，采用普通VSM 算法的负荷
侧VSM 电流波形质量较好，但电流的77/£>仍然 较大，存在大量低次谐波，且存在少量的直流成 分。加入谐波电流前馈算法后，低次谐波和直流成
聚乙二醇
分得到了很好地抑制，有助于提升VSM 的性能。
3.2 实验验证
为进一步验证谐波电流前馈算法对于谐波抑 制的有效性，在VSM 实验平台上进行了采用谐波 电流前馈算法前后的对比实验，实验表明所采用 的相关参数与仿真参数保持一致。图8a 给出了使 用谐波电流前馈算法后的相关波形图，图8b 为其
图7 a 相仿真电流F FT 分析结果
Fig. 7 FFT analysis results of phase a simulation current
相关仿真。其中，仿真中采用的具体电路拓扑结构
如图1所示，采用的控制算法如图5所示，其中主 要的参数如下：电网相电压w =220 V ;i s =3 mH ;/?s = 0.135 f t ;C =3.3 mF ；开关频率/=10kHz ;P =30 kW ; 0=Okvar 。仿真时间共为2s ，0~l s 采用普通的 VSM 算法，1 s 时切入谐波前馈算法。忽略前0.4 s 启动时的动态过程，进入稳态后相应的仿真图如 图6所示。利用Simulink 工具箱中的快速傅里叶 变换（FFT )工具对a 相电流进行傅里叶分析，可以 得到启动谐波电流前馈算法前后的a 相电流总谐 波畸变率(THD )分别如图7a ，b 所示。
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十：’一1
0.4
0.8
1.2 1.6
t/s
(a )三相电流
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1.4 0.8
1.2 1.6
2
聚四氟乙烯t/s
(c >a 相谐波电流
图
6
仿真波形
Fig. 6 Simulation waveforms
(7)
(8)
小，基波频率处的幅值增益会小于OdB ，提取出的 基波幅值会有衰减。综合考虑，取fc =1.5。2.3基于电流谐波前馈的谐波电流抑制方法三相PWM 整流器交流侧电压、电流关系可用 式（5)进行描述：
u -e +R ,i +Ls 6i/dt (5)
式中：《=[u ，叫 uJT ;e=[ea eb e c]T 。
足球黑哨
以a 相为例，对式（5)进行拉普拉斯变换乂 可以写成：
ia -(u -ea )/(Rs +sL a ) (6)
另一方面，可将4写成基波电流与谐波电流 和的形式：
l.=h+ih
式中：/，为i ，的基波分量汍为谐波分量。
结合式(6)和式(7)，可得:
I {=(u ,-e J /(Rs +sLa )-ih
由式（8)可知，若是准确地提取出谐波分量， 并采用外部的谐波发生器产生一个与谐波分量幅 值相同、相位相差180°的补偿分量，可以有效抑 制电流谐波。然而，额外增添谐波发生器成本过 高，所以可从前馈谐波电流的角度出发抑制电流 谐波。进一步对式（8)进行变换，可得：
h ~Wa -eB -ih (Rs +sLs )]/(Rs +sL a ) (9)
可知当与一个具有电路阻抗性质的系数相 乘后，可以表现出电压特性，如果将此电压注入到
原先的调制波，使用新的调制波进行VSM 控制， 便可以实现对电流谐波的抑制。新的调制波 可描述为：
dif /d <) cosd +i^s (10)
其中，系数Zs 需呈现出阻感特性，可用虚拟 电阻和虚拟电感实现，考虑到实现的方便性，这里 采用PD 调节器。可得采用谐波电流前馈的VSM 控制框图如图5所示。
图5采用谐波电流前馈的VSM 控制框图
Fig. 5 Control block of VSM with feedforward of harmonic current
3仿真与实验
3.1 仿真分析
该算法在Matlab /Simulink 仿真环境下完成了
V 与
()'
o
)()
法
山东大学学生之家//HZ
I
动
次/纪念
f m l
}■装蝴一
法
算 馈 前 HZ
流
外电次/五汆囬洄馨装撖
41
第55卷第4期
2021年4月电力电子技术
Power Electronics
Vol.55, No.4April 2021
THD =\.65%
I ,
K n l
i
您0.4
；0.8
THD =\.\9%
200 400 600 800 1 000
y/Hz
(a)启动谐波电流前馈算法前
u 0 200 400 600 800 I 000
/7Hz
(b )启动谐波电流前馈算法后
图9
a 相实验电流FFT 分析结果
Fig. 9 FFT analysis results of phase a experimental current
4结论
针对电压控制型VSM 对电流进行间接控制
导致网侧电流质量不够高的缺点，在传统电压控
制型VSM 控制算法的基础上，此处提出了基于谐 波电流前馈的VSM 电流谐波抑制方法。通过
S 0G I 算法有效提取谐波电流，进而通过PD 调节
(上接第33页）
6结论
换流阀在耐受单周波和三周波短路电流后， 还需要耐受相应暂态过电压；三周波短路电流的 第1周波短路电流后负向暂态电压最大，而此时 晶闸管结温较低，第2周波短路电流后晶闸管耐 受负向暂态电压时结温较高，对晶闸管性能考核 更严苛。由计算和仿真得出某±800kV /5kA 直流 输电工程换流阀需耐受的单周波短路电流54 kA ， 短路电流后暂态电压291 kV ；三周波短路电流值 57 kA ，第2周波负向暂态电压163.8 kV ；根据该 工程选用8 500 V /5 500 A 晶闸管特性和施加的短 路电流，得出晶闸管温升曲线，证明晶闸管的短路 电流耐受能力；试验结果表明，该方法可作为工程 设计时晶闸管短路工况耐受能力判断依据。"(400 ms /格}
(a>启动谐波电流前馈算法后
图
8
实验波形
Fig. 8 Experimental waveforms
放大图，同样地，采用FFT 方法对a 相电流进行傅 里叶分析，结果如图9所示。由实验波形可知，使 用谐波电流前馈算法后，a 相电流77/D 从1.65% 降至1.19%，电流波形质量得到改善，可以提升 VSM 的效率，进一步提升其控制性能。
器对谐波电流进行前馈，达到有效改善电流波形 的目的。仿真和实验结果验证了该方法的优越性， 得到以下结论：基于谐波电流前馈的VSM 电流谐 波抑制方法是对普通VSM 控制算法的改进，并未 改变控制算法的核心部分，容易实现；实验结果表 明，相比普通VSM 控制方法，采用谐波电流前馈 算法能够使得网侧电流77/Z )在原有基础上降低 27.9%，低次谐波抑制明显；当网侧电压质量不 佳，如含有谐波、三相不平衡时，采用普通VSM 算 法，网侧电流质量会相当恶劣，采用所提出的谐波 电流算法可有效改善三相电流的平衡度和抑制谐 波电流，从而提升VSM 的性能。
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