太阳高度是指太阳光线与地平面的夹角，受地球公转、自转、黄赤夹角等因素影响，太阳高度随纬度、季节、时刻有规律变化。杨长青、孔祥、赖月喜等对正午太阳高度公式推导和变化规律、黄赤交角变化对正午太阳高度影响、正午太阳高度的实际运用、正午太阳高度制作模型、等太阳高度线图判读等进行了深入探讨，[1-3]但对子夜太阳高度计算和规律探讨较少。笔者借助球面立体几何、天体物理等知识对子夜太阳高度计算模型进行了推导，结合实际计算和图形分析对子夜太阳高度和日太阳高度变化规律进行了一些探讨。 一、子夜太阳高度的计算模型
正午太阳高度为地方时12时太阳光线与地平面夹角，是一天中最大的太阳高度，正午太阳高度知识在实际生活中用处较多，如楼间距计算、房屋朝向、太阳能热水器集热板最宜倾角、物影变化、季节判读、地方时计算等，但是正午太阳高度计算及其应用是教学重难点，通过二分日全球正午太阳高度分布图来探讨正午太阳高度分布规律（图1）。
由图海洋环境科学1可知，春、秋分日，赤道处正午太阳高度为90°，两极地区为0°，说明正午太阳高度分
布由赤道（直射点所在的纬线为中心）向南北两侧递减；正午太阳高度同为66°34′、0°的纬度分布均有两个，推理可知，正午太阳高度分布具有对称性，对称轴为直射点所在的纬线，距对称轴的纬度距离相等；0°、23°26′N、90°N正午太阳高度分别为90°、66°34′、多进制相移键控0°，表明其变化是以直射点所在纬度为中心，纬度每远离中心1°则正午太阳高度相应递减残酷的欲望1°，推导出90°-H1=△H=△？琢（公式中H1为所求地的正午太阳高度，△？琢表示所求地与太阳直射点的纬度之差）；影响因素仅有纬度，因此同一纬线具有相同的正午太阳高度。
子夜太阳高度是指地方时0时的太阳高度角，是一天中太阳高度日变化的最小值。由图2可知，点A为太阳直射点，且∠A=∠B=90°，∠B表示子夜太阳高度值为90°，即点B此时子夜太阳高度为-90°；点A与点B关于球心对称，且子夜太阳高度的变化规律与正午太阳高度的变化规律一致，即其变化是以直射点关于球心的对称点所在纬度为中心，纬度每远离中心1°则子夜太阳高度相应递减1°，即H子夜=？啄液基细胞学±？渍-90°（当地纬度为？渍，太阳直射纬度为？啄，？渍与？啄位于赤道同侧取加号，异侧取减号，即同加异减），H子夜∈废都性描写（-90°，23°26′），若H子夜>0°表示该地此日极昼，其中负值表示此时太阳位于地平面之下。创新的国度
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