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Internal Combustion Engine & Parts•133 •
Research on Nonstationary Signal Denoising Technology
王冬梅W A N G D o n g-m e i；路敬祎L U J i n g-y i
(东北石油大学电气信息工程学院，大庆163318)
(Academy of Electric Inlor^nation Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China)
摘要：本文研究了小波分析、经验模态分解和变分模态分解技术在非平稳信号去噪技术的应用情况，理论分析和仿真结果表明这 几种方法处理非线性、非平稳信号有效。目比而言变模式分解技术在处理非平稳信号的去噪效果和性能最好。因此该方法具有重要的 理论研究价值和广阔的应用前景。 Abstract：This paper studied the application of wavelet analysis,empirical mode decomposition and variable modal decomposition technology in non-stationary signal denoising technology.Theoretical analysis and simulation results show that these methods deal with nonlinear and non-stationary signals effectively.Compared to the variable modal decomposition technology is the best denoising effect and p
erformance of non-stationary signals.Therefore,VMD has important theoretical research value and broad application prospect.
关键词：经验模态分解；变分模态分解；本征模态函数
Key words:EMD;VMD;IMF
〇引言
信号采集系统采集的信号通常会包含着各种各样的 噪声，如何有效将各种噪声去除，一直是信号处理领域的 研究热点内容。科研人员研究了各种变换域处理办法，从 另一角度来观察和分析信号。经典信号处理方法基本上都 是针对线性平稳的信号，然而实际采集系统采集的获得的 很多信号都是非线性、非平稳的。现代信号处理方法大多 针对非线性、非平稳信号提出的分析研究方法。为了提取 这些非平稳信号的特征，滤除信号中的噪声，科研人员先 后提出了小波变换、经验模态分解和变模态分解等处理算 法。本文对上述算法作了一定的对比研究，理论分析和仿 真实验得出V M D具有一定的优越性和稳定性。
1小波变换
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上世纪80年代，M allat基于多分辨分析的理论，统一 了前人构造的各种小波方法，提出了新的小波分
上海中医文献馆解和重构 方法。上世纪80年代后期，Daubechies提出了紧支集的正 交小波基函数；Coifman和M eyer等提出了小波包的思想。崔锦泰和王建忠在1990年构造出来基于样条函数的单正 交小波基。90时年代，A.Cohen和I.Daubechhies等人构 造出了紧支撑双正交小波基。
定义函数f(t)为连续小波变换：
W f(a,b)={f,U=^1|+、(i)f(t)dt(1)开封教育学院学报
当a和b分别是连续放缩参数和平移参数，鬃(t)是实 值小波母函数。
鬃(t)=移 g(k)姨2准(2t-k)(2 ) k
其中g(k)是小波滤波器系数，准是缩放函数，准用于 允许在滤波器内的信号的精确扩张尺度。小波变换具有的作者简介：王冬梅（1977-)女，黑龙江大庆人，东北石油大学副 教授；路敬祎（1977-)男，黑龙江大庆人，东北石油大
学副教授。信噪分离和多尺度分析的特性使其成为非平稳信号分析 的一种有效工具。
但小波变换需要预先选择合理的小波基，不同的小波 基对信号的分解结果影响很大。由于有很多种小波基函 数，针对不同的信号需要试验那种小波基效果好；不同的 分解层数对信号的分解结果影响较大，这些因素导致小波 实际应用推广带来了一定的影响。
2 E M D算法
上世纪90年代末期，美国宇航局Norden E.H uang等 人提出了经验模态分解方法，被认为是传统时频分析方法 的重大突破。它依据采集系统采集的信号自身特点，提取 信号内的固有模态函数，是一种非常有效的处理分析非线 性非平稳信号的方法。
E M D分解方法，将原信号分解为许多个的本征模态 函数。分解结果由若干本征信号函数和一个残余信号组成 如公式（3):
s(t)=移 im((t)+r…(t)(3) i=1
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每个IM F必须要满足在信号有效长度内，极值点的个数 等于过零点的个数以及在任意点处，上下包络的均值是0。
信号经过E M D分解后，其瞬时频率具有物理意义。对分解后的本征模态函数进行H ilbert变换，便能求出该本 征模态函数的时间变化的瞬时频率和瞬时幅值，从而可以 获得非平稳信号的时频分布信息，验证了该算法能够有效 分解非平稳信号。
虽然E M D方法已得到广泛关注，但还存在分解容易 出现模态混叠的问题、无法有效分解相近的频率信号以及 端点效应无法有效克服等缺点；从而导致了 E M D算法的 推广应用受到了一定的限制。
3 V M D算法
14年Konstantin Dragomiretskiy等人提出一种自适应 信号处理新方法-变分模态分解（VMD)，它是一种新的信 号分解估计方法。变分模态分解是一种将信号分解为带限
•134 •内燃机与配件
王美丽
(上海电力安装第一工程公司，上海200090)
摘要：随着城市化进度的加快，我国现阶段的建筑施工数量不断增加，范围逐渐扩展，在建筑施工工作当中，吊装工作是极为必要 的。只有合理使用大型设备对材料以及设备进行合理吊装，才能保证工程的顺利开展，保证工程的质量以及进度。本文就大型起重机 械安全吊装技术进行了详细的讨论。
关键词：大型起重机械；安全吊装；技术
1大型起重机械安全吊装的重要性
要想实现大型起重机械的吊装安全，必须保证操作施 工的合理性。只有保证吊装工作的安全，才能促进生产的 正常开展。要想实现安全吊装，在起重大型设备的时候，管理人员要全面做好不同环节的检查，保证工作的合理性，及时发现存在的问题，并妥善解决，在生产的过程中，逐渐 提高吊装水平和管理水平，预防出现安全事故。
2大型起重吊装设备吊装安全的保护措施
国史大纲大型设备在吊装过程中的安全注意事项，包括几个方 面的问题，要保证安全管理制度的合理性和有效性，做好 安全吊装后期的维护工作，主要包括几个方面内容。
作者简介：王美丽（1983-)女，上海人，助理工程师，研究方向为 大型吊装机具机械技术。
的本征模态函数集合的方法，是根据相应的窄带属性，将 其特征描述作为AM-F M信号，从而有效克服了 E M D分解算方的问题。
V M D算法提出了一种可变尺度的信号分解方法，通 过将带噪信号分解为k个中心频率为叫的信号，得到k 个模态函数，其中k为预设尺度。在V M D算法中，公式(4) 为本征模态函数的表达式：
u L(t)=Aj t)cos(准J t))(4)
式中Ak(t)为U k(t)的瞬时幅值。U k(t)的瞬时频率为W k (t)，w J t)如公式(5)所示:
w J t)=准'J t)= d准(t)(5 )
dt
在[t-5,t+啄]其中5=2仔/渍'J t)的间隔范围内，u j t)可看 做一个幅值为A j t)、频率为w\(t)的谐波信号。
V M D的分解过程是信号变分问题的求解过程，该分 解方法可分为变分问题的构造及其逆过程。V M D分解信 号的思路是使得每个模态的估计带宽之和最小。其中假设 每个“模态”是具有不同中心频率的有限带宽，采用了交替 方向乘子算法，不断更新各自模态及其模态对应的中心频 率，逐步将各模态解调到对应的基频带上，最终各个模态 及对应的中心频率分离出来。相比E M D算法，V M D将信 号分解转化非递归、变分模态分解过程。应用V M D处理 信号使其表现出更好的去除噪声效果；V M D算法通过收 敛条件的合理设置，采样效应远小于E M D算法；在模态分 离方面，V M D能将频率相近的纯谐波信分离。矩阵奇异值
2.1从意识层面着手
从认识上注重安全吊装工作，这是开展安全吊装的必 要条件。从施工的不同层面着手，开展吊装工作。要从管理 人员及施工人员两各方面共同努力，提高吊装管理水平。首先，管理人员应该充分认识到安装设备安全运行的重要意 义，做好设备的日常安全使用培训以及检查与维护。落实安 全责任制，
责任落实到人，但吊装工作出现问题，及时进行 检修与维护，具体的责任人明确工作范围，认真完成工作内 容。另外，从施工人员的角度来说，需要做好安全防范工作，严格安全操作的规章制度，按照操作流程开展工作。
2.2依照制度开展工作
重视大型设备的吊装安全工作，保障设备的正常运 转。落实大型设备的安全责任制，使工作开展有据可依。在制定安全制度方面，做好下述两个方面的工作。第一，完善
分解能有效提取矩阵特征，且具有比例不变性、旋转不变 性以及较好的稳定性。因此，矩阵奇异值能稳定刻画各个 模态函数的特征。人为设定模态函数分解数量，可依靠实 际信号的频段分布情况设定模态函数的分解个数，避免算 法自适应性将信号过度分解，导致单频信号被拆分至多个 模态函数的现象。通过人为设定信号带宽和迭代的方式获 得的待分解模态的中心频率，针对不同的中心频率获得对 应的模态函数，从而免了模态混叠。从而克服E M D分解时 出现的几个缺陷。
4结论
本文主要研究了小波变换、E M D算法以及V M D算法。小波分析、E M D算法以及V M D算法都有各自的特点 和优势。通过研究可知在针对非平稳信号的去噪处理过程 中，V M D算法具有一定的稳定性和优越性。
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「4]刘慧婷，张星，程家兴.基于多项式拟合算法的EMD端点问题处理[J].计算机工程与应用，2013,40( 16 ):84-86.
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