李亚利\刘佳2.
(1.北京联合大学应用科技学院，北京100101;
2.北京联合大学教务处，北京100101)
摘要：针对传统的D D o S 网络攻击检测方法未提取信号时频特征，而存在检测速度慢，甚至不能完全检测出是否受到攻击的 问题，提出一种基于非平稳信号时频分析的D D o S 攻击检测方法。因为攻击特征通常表现为一组非平稳的宽带信号，所以 需要先构建D D o S 攻击信号模型，采用包络延扩展方法，对其进行采样完成模型构建，同时因D D o S 攻击非平稳宽带信号时 频特征存在较好的时频聚集性，所以需要将D D o S 攻击信号转变为复信号，从而提取时频特征，最后利用攻击信号模型模型 与提取的时频特征货获取训练样本，计算其分类权重，完成对D D o S 攻击进行检测。仿真结果证明，方法对D D o S 攻击的检 测速度较快，正确率高，具有良好的检测效果。关键词：非平稳信号；时频分析；检测 中图分类号:TP391 文献标识码：B
Research on - l i n e Monitoring method of noise pollution
in Robot Master - Slave Control system
第38卷第5期____________________________计算机仿真
______________________________2021年5月
文章编号：1006 -9348(2021 )05 -0353 -04
LI Y a -li1 ,LIU Jia2*
(1. C o l l e g e o f A p p l i e d S c i e n c e & T e ch no lo gy , B e i j i n g Union U n i v e r s i t y , B e i j i n g 100101, China ；
2. D e a n 's O f f i c e , B e i j i n g Un io n U n i v e r s i t y , B e i j i n g 100101, China )
A B S T R A C T ： T r a d i t i o n a l l y , t h e DDoS n e t w o r k a t t a c k d e t e c t i o n method d o e s n o t e x t r a c t t h e t i m e - f r e q u e n c y f e a t u r e s o f t h e s i g n a l , and t h e d e t e c t i o n s p e e d i s l o w . T h e r e f o r e , a method t o d e t e c t DDoS a t t a c k s b a s e d o n t i m e - f r e q u e n c y a n a l y s i s o f non - s t a t i o n a r y s i g n a l s was p r e s e n t e d . G e n e r a l l y , t h i s a t t a c k f e a t u r e was p r e s e n t e d a s a g r
o u p o f non - s t a t i o n a r y br oa db an d s i g n a l s , i t was n e c e s s a r y t o c o n s t r u c t a DDoS a t t a c k s i g n a l model . And then , t h e e n v e l o p e e x t e n s i o n method was a d o p t e d f o r s a m p l i n g an d t h u s t o c o m p l e t e t h e model c o n s t r u c t i o n . Meanwhile , t h e t i m e - f r e qu e n c y f e a t u r e s o f non - s t a t i o n a r y b r o a d b a n d s i g n a l s a t t a c k e d b y DDoS had b e t t e r t i m e - f r e q u e n c y a g g r e g a t i o n , s o i t w a s n e c e s s a r y t o t r a n s f o r m DDoS a t t a c k s i g n a l s i n t o co mplex s i g n a l s , s o a s t o e x t r a c t t h e t i m e - f r e q u e n c y f e a t u r e . F i n a l l y ,t h e model o f a t t a c k s i g n a l an d t h e e x t r a c t e d t i m e - f r e q u e n c y f e a t u r e w e r e u s e d t o o b t a i n t r a i n i n g s a m p l e s and c a l c u l a t e c l a s s i f i c a t i o n w e i g h t s . Thus , t h e d e t e c t i o n o f DDoS a t t a c k s was c o m p l e t e d . S i m u l a t i o n r e s u l t s show t h a t t h e p r o p o s e d method c a n d e t e c t DDoS a t t a c k s q u i c k l y and a c c u r a t e l y . I n a d d i t i o n , t h i s method h a s a g o o d d e t e c t i o n e f f e c t .
K E Y W O R D S ： Non - s t a t i o n a r y s i g n a l ； Time - f r e q u e n c y a n a l y s i s ； D e t e c t i o n
i 引言
在相对复杂的网络环境中，对使用者进行恶意攻击的特
征，通常表现为一组非平稳的宽带信号。因此，对该信号的 检测可以使用检测信号的方法来实现，能够最大程度保证网 络的安全。而
D D o S 的攻击分为协作与分布两种方式，以此
收稿日期:20丨9 -08 -26修回日期=2019-12-06
进行大规模的攻击，该种攻击方法会致使被攻击者的网络以
及系统资源快速消耗，最终导致网络失效，甚至使系统崩溃， 使其无法运转，而且D D o S 的攻击方式会带有一些软件不断 的重复出现，因此，D D o S 的攻击方式虽然相对简单，但是对 网络安全的威胁较大。
对比其它的一些网络攻击方式，D Do S 所采用攻击特点 是分布式的，将传统的点与点之间互相攻击，变成现在的数
据流攻击，并且采用无规律的攻击模式，在协议和服务类之
—
353 —
间很难区别是恶意的攻击还是正常连接，因为攻击数据全都 是经过包装的，无法对其来源进行识别。
文献[1]针对非平稳阵列的信号处理结果，验证采用时 频分析的处理手段能够提高不相同信源到达其角的分辨能 力以及估计精度，以提高多信号分量环境下时频所表示的能 量聚集性为目标，提出一种基于自适应局部的多项式傅里叶 变换方法，利用该方法对信号瞬间频率曲线的多项式进行拟 合，以此确认LPFT的窗函数长度以及各阶段系数，通过最小 的计算量来实现自适应的时频分析，最终的仿真结果证明：和其它时频M US IC的计算方法相比，此方法对信号形势的 适应能力较强，在D O A的估计精度和信号源角度分辨能力 等方面具有很强的优势。我的离婚计算器在线
文献[2]认为分布式拒绝服务攻击是网络大环境下最具 有破坏力的攻击手段之一，目前基于机器学习的攻击检测方 法通常是直接把某一时刻的特征值代人进分类器中分类，并 不会考虑到相邻时刻特征联系，从而致使误报率与漏报率较 高。为此提出一种隐马尔科夫模型H M M时间序列预测与混 沌模型的DDoS攻击检测方式。分析大规模的网络流量突发 性攻击特征，并定义加权特征N T W F与网络流平均速率N F A R二元组特征，通过层次聚类计算法对训练集进行分类，得到隐层状态的H L S序列。使用N T W F序列与H L S序 列对H M M进行监督学习，能够获得状态转移矩阵与混淆矩 阵，完成N T W F序列的预测，最终采用混沌模型来分析NT-W F序列的预测误差，以此结合N F A R规则识别攻击。
将上述两种方法进行综合，本文提出基于非平稳信号时 频分析的DDoS攻击检测方法，此方法是先利用包络延拓法 构建DDoS攻击信号模型，因为DDoS具有良好的聚集性，从 而可以提取时频特征，最后通过两者对D D o S的攻击进行 检测。
2建立D D oS的攻击信号模型
在复杂的网络环境中，D D o S的攻击方式会表现为一组 非平稳的宽带信号，要想实现对D D o S的攻击进行检测，需要 建立攻击信号模型。采用包络延拓扩展法完成攻击信号模 型的建立建[3]。
DDoS的攻击非平稳信号时间采样，符合| ：»：(),…，*(〇I的联合分布函数和U(+ T),*(»2 + T),…,；C(
+ T)|的联合分布函数。其相关性较强，所以，时频域内 D D o S的攻击信号为频谱序列，是一种三维连续的自治系统。因此DDoS被视为攻击非平稳信号系统函数X，计算公式为
( A + 1)= ex{h) -( 1)式中:0,(幻代表初始状态向量代表非平稳信号的攻击因子，y(A〇代表网络攻击非平稳宽带信号的瞬时幅度，其极坐 标形式的计算公式为
a⑴=i/i2(() + *2(t)(2)
= a r c t a n|^y|j(3)式中:a(t)代表包络，代表瞬时相位表示非平稳带宽信号表示输人信号调整系数。Z>
D〇S的攻击非平稳 信号，其实信号的频谱则是共轭对称，攻击幅度为/I，因此，攻击非平稳宽带信号频谱正频部分[5]，能够相对的自 适应调节，具体的输人信号调整系数公式为
尤G)=[〜⑴以*) + n(〇(4)
1=0
其中，表示第i个信号包络，表示第i个非平稳带 宽信号,《(*)表示输人信号调整函数。
攻击数据需要动态更新，然后利用防火墙对Z>D〇S的攻 击特征进行数据采样与时间更新，能够获得的攻击非
平稳信号咸《)频谱公式为
f2S(f)/> 0
= 5(/) f= 0 = S(J)[\ + H(f)](5)
L o/ <o
式中:s(/l表示频谱传输函数,2(t)能够由S(/)采用定量递 归分析获得，不过//(/)是奇对称的阶跃式传输函
数，公式为
1/> 0
«(/)=〇/ = 0 (6)
[-1/<〇
将M设定为全方向性的攻击链路动态信号，其攻击信 号炙和P的干扰信号是利用馬，$,…，0p的角度进行重构 收缩的，所以，需要对时频分布中的延时特征分布与瞬时 频率、进行计算，从而构建攻击信号模型[6]。
通过混叠谱模糊度函数对频谱特征分析，假如把频谱特 征叫按照延时特征因子4与的组成原则来分解双曲调频，就可以获得的攻击的延时特征分布公式
(7)
正常情况中，DDoS攻击信号是变非平稳的，因其在非平 稳的宽带信号内，其瞬时的物理量非常重要，使其9为多项 式的阶数，具体的满足条件为采用Gabor函数的平均 测度特征向量[7]，能够获得DDoS攻击非平稳时变瞬时频率 估计公式为
^1^
= 了X M y⑴ + 丁 •M(8)
Z k=-q/2
式中:y(t)代表均匀采样的频谱均值,^代表瞬时频率的时间平均值,r代表时间采样的步长（相当于Af)，6t代表平均 频率。而当权系数能够满足& =0时，Z W〇S的攻击非平稳 信号谱平均频率等于瞬时频率。
根据上述获得的延时特征分布与瞬时频率就可以获 得攻击信号模型公式为
= Ku + (9)在建立D D o S的攻击信号模型，为之后D Do S攻击检测 提供基础[8]。
—354—
3非平稳宽带信号时频特征提取
DDoS攻击非平稳宽带信号时频特征，具有良好的时频 聚集性，对其进行时频分析之前，通常要将DDoS攻击非平稳 宽带信号s(t)变成复D D o S的攻击非平稳宽带信号2(〇形 式，在提取时频特征以后,D£>〇S的攻击非平稳宽带信号4«) 视为复信号的实部，而作为虚部，其时频特征提取 方法如图1所示[9]。
I F i IF3
IF(N)-IF(1)
I
IF(N)-IF(l)
丄
IF(N)-IF(l)
丄
IF(N)-IF(1)
I
选取两个较
大值对应的IF
k
1
线性拟合 线性拟合
r r
IF⑴IF(2)
图1 D D o S攻击信号的时频特征提取瞬时频率估计方法
在噪声的背景中，利用双线性的Hough变化可以获得 D D o S的攻击非平稳宽带链路层，其具体的信息质量公式为
G(t)= s(t)+ Mx(t)(10)把所有的数据量结合在一起可以获得一个总的数据流，通过此方法进行时频对偶变化，能够获得D Do S的攻击信号 的时频特征，其分量瞬时频率的估计公式为
/»=(I D
L«=0
若D DoS的攻击非平稳宽带信号分量瞬时频率有交点, 能够通过双线性Hough的变换法对频谱特征进行分析，在以 时间坐标轴的中心点作为中心，选择较为适当的邻域[1°]，可以获得攻击序列具体的频谱畸变部分估计公式为
又⑷=+X•y(t)+c4(12)
Z k=-q/2
把相干点的积进功率进行积累，那么D D o S的攻击非平 稳宽带信号瞬时频率相交点则是时频平面的边缘，时频平面 在分离中，将时间中心点的相邻区域内D D o S的攻击非平稳 宽带信号时频进行分类置零，接着采用任意的一部分瞬时频 率估计线性。整个DDoS攻击信号时频特征提取结果计算公 式为
/(0= y,bi,sin((〇kn + <P k)+ i(n)(13)
k=\
u(n)
其中，（(n)表示攻击信号时频特征关联函数，表示特征提 取权重。经过以上的处理，可以完成对D D o S的攻击信号时 频特征进行提取，以此进行DDoS攻击检测[11]。
4 D D oS攻击检测
对网络流进行时间间隔为土的采样，且计算每次D D o S 攻击的采样，能够获得D D o S的时间序列z(；V,A«) = U,_,i= 1,2,…,AM ，再将D D o S的时间序列通过时频特征进行转换，获得9维的空间向量，进而能够把流量的状态统一归于向量 空间中，解决采样分类问题。采用相近邻方法实现，具体的 中心思想为：相对出需要的训练样本结合与待分类样本，长度最近的单一样本，根据样本的归属类别，把带分类样本 进行归属类别的评定。能够获得分类算法理论误差率的上 限，其上限大致是贝叶斯分类的两倍，并含有精准的物理思 想与良好的分类效果。
在分别获取的网络正常时与受到D DoS攻击时的时间序 列，其9维样本的训练空间，所包含的具体类别都标注在网 络流所处的状态，也就是攻击或正常，因此，需要把每一个类 别j都进行重新定义，使其转换为G —种类别集合，也就是 将归于该类别的训练样本作为集合的元素，再进行估算 待测时间序列维向量少(1>)，其上述的训练样本中可以出 和目前样本相近的m个样本，并且随意的2个向量能够利用 余弦距离进行表示，其公式为
•P
X^(0^0)
Dis(0w,<P u))= ^;—（14)
t o—1»n-l
其中，少与少〇>表示样本中的随意两个向量。
代表所得到的最近邻集合；分别对所有类别计算其分类权重：
(15)式中^'(,G,)代表类别判定函数，若少⑴e化，那么函数值是1，反之为0。然后对所有类别进行分类权重计算，完成 DDoS攻击检测[12]。
—355
—
(a )正常状态
5仿真研究地源热泵案例
为了验证本文方法的整体有效性，实验数据所采用的是
D Do S 攻击数据集LLDOS 2.0.2。同时为了让实验数据能够
更加的贴合实际应用效果，在其基础上增加背景流量。
在获取正常以及攻击时的流量，即为训练样本，而对于 获取样本的时间间隔是0.01s ，具体次数为600次。其时间 序列的计算样本图，如下图2所示。
时间/*
(b ) DDos 攻击状态
图2时间序列的训练样本
所建立的模型可以对表达形式进行获取，并映出模型阶 数和实际的序列两者之间，所具有的类似程度。通过模型拟 合，能够对D Do S 的攻击行为进行识别，因此，分类错误率会 影响模型阶数。再经过模型阶数是依据分类错误率进行决 定的。在通过数次计算对比以后,2阶段模型的分类效果最 好，其具体参数曲线，进行收敛前都要历经迭代振荡过程，而 此参数不具备任何效果，且振荡过程只在计算的初始时，对 于算法并没有任何影响，所以需要舍弃前100个样本，在利 用所获取的正常状态以及攻击时的模型参数来对分类器进 行训练，从而可以获得的结果如图3所示。
分析图3可知，利用拟合2阶段的模型，对原始振荡样 本进行忽略，得到拟合参数序列，在利用训练过的分类器对 —356 —
待检测时间序列的参数向量进行分类。而时间序列的检测 方法，能够在很大的程度上精准识别出D Do S 的攻击行为，并 且误差率较低。误差的来源主要来自随机的噪声，而通过噪 声引发的系统状态位移，由此才致使无规律的错误进行识
别，同时与模型内的更新系数、识别延时以及迭代振荡有关， 这就可以说明其更新的系数越小，造成的振荡就越小，不过 也因此识别延迟较大，但较大更新系数同时也可以相对适当 的减少识别延迟时间，但是很容易引发较为强烈的迭代振 荡，严重会引发系统的动荡。方正s230
在以上实验中，更新的系数不适合用于实际，所以，在实 际应用，操作人员应当进行适当的调整，才
能满足识别结果。
经过上述实验证明，提出的方法对D DoS 的攻击检测速度较 快，准确率髙，同时拥有更好的检测效果。6
结束语
网络已经成为生活中人们不可以缺少的对象，而在享受 网络便利的同时，也要注意自身个人隐私，因为个人隐私的 泄露很容易被一些别有用心的人加以利用，对人们生活造成 无法想象的不良后果，基于此，提出一种基于非平稳信号时 频分析的D Do S 攻击检测方法，这种方法是利用非平稳信号 进行建模，对提取出D Do S 攻击的时频进行分析完成攻击检 测。仿真结果证明，提出方法对DDoS 攻击的检测速度非常 快，准确率高，且检测效果良好。能够保障用户的安全，有效 保障网络的安全性。
(下转第
370页)
0.2
3
4
时间/s
(b ) DD 〇8攻击状态
图3模型拟合参数
■ 时间序列1
• 时间序列2
35
302520
0.8
0.6
0.4S
0.8
釤
S 5<n
s
实验序号H1H2H3
391.3781.2575.35
492. 1780. 1669. 27
598. 1577.9572. 17
693. 1778. 2877.30
795. 2581.0771.25
896.3575.0569. 57
992.7173.2772. 35
1090.0590.0170.06
在上述实验表格中，H I代表此次设计的基于ipleyK函
数的景观聚集程度仿真技术，H2和H3分别代表了传统决策
树和数据链分析方法。根据表1数据可以看出，此次设计的
仿真技术，其仿真结果真实度均在90%以上，而决策树和数
据链分析方法的平均真实度在75%和71%左右，明显低于
设计方法。经过上述两次分别针对合理性和真实度的对比
实验，可以确定此次设计的基于ipleyK函数的景观聚集程度
仿真技术获取的数据结果与常规方法相比，具有更高的数据
准确度，其整体精确度更髙，应用效果更好。
4结束语
城市景观聚集程度是城市景观规划的重点，对其进行有
效数据仿真，可以提高当前景观规划效果。为有效解决仿真
精确度问题，此次设计通过RipleyK函数构建数据集，通过去
噪布局等步骤，完成仿真，获取仿真数据，其真实度更强，且
整体仿真效果优于传统方法。
(上接第356页）
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n[作者简介]罗小娇（1987 -)，女（汉族），四川广安人，硕士研
究生，讲师，主要研究方向：景观设计。
彭黎君（丨985 -)，男（汉族），四川乐山人，硕士研
究生，助教，主要研究方向：城乡规划。
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[作者简介]
李亚利（1972 -)，女（汉族），北京人，实验师，研究
方向：实验室管理。
刘佳（1983 -)，女（汉族），吉林松原人，硕士，实
验师，研究方向：教学管理（通讯作者）。
—370
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