袁兴华第25卷 第2期2010年4月
实 验 力 学
JO U RN A L O F EXP ERI M EN T A L M ECH AN ICS
V ol.25 N o.2
A pr.2010
文章编号:1001-4888(2010)02-0194-05
刘庆潭，李雅萍
(中南大学土木建筑学院，湖南长沙410075)
摘要：应用平面应力-光学定理，计算各点的光程差；应用彩的RGB原理以及光程差和RGB 之间的换算关系，将每个点的光程差换算成RGB值；利用等线原理，采用VB编写程序，将具有相同RGB值的点按不同的谱绘出等线，实现了在载荷作用下光弹性测量等线计算机数字图像谱仿真，虚拟再
现构件光弹性实验所得到的等线。对复杂结构，特别是内部存在各种构造孔洞的构件，通过该技术可迅速获得构件全场等线的分布，为进行结构设计和优化的光弹性实验提供了一种直观的数字化可视技术，同时为高等院校实验力学课程提供了一个虚拟的光弹性实验平台。
关键词：光弹性；测量；等线；数字图像；谱;RGB原理；仿真
中图分类号:O432.2 文献标识码:A
0 引言
光弹性测量数字图像谱模拟是综合力学、数学、电学、光学和计算机等多种科学技术，通过光弹性光学-应力原理、计算机数字图像处理，进行光弹性实验干涉条纹的谱模拟，直观地显示构件的应力等线分布情况。本文应用平面应力-光学定理，计算各点的光程差；应用彩的RGB原理以及光程差和RGB之间的换算关系，将每个点的光程差换算成RGB值；利用等线原理，采用VB编写程序，将具有相同RGB值的点按不同的谱绘出等线，实现了在载荷作用下光弹性测量等线计算机数字图像谱仿真，虚拟再现构件光弹性实验所得到的受力模型的等线。 对复杂结构，特别是构件内部存在各种构造孔洞的结构，通过该技术可迅速地获得构件全场的等线分布，为进行结构设计和优化的光弹性实验提供了一种直观的数字化可视技术，同时为高等学校实验
力学(实验应力分析)课程提供了一个虚拟的光弹性实验平台，使理论教学和实验教学之间构筑了一条便捷的通道。
1 光弹性测量数字图像处理技术
将光弹性法与计算机图像处理技术相结合，自动采集光弹性数据和分析应力的方法，称为数字光弹性法。从上世纪80年代以来把计算机辅助设计等技术引进光弹性法以后逐步形成了数字光弹性法，成为实验力学中的一个崭新的研究方向。与传统光弹性法相比，它可以进一步提高实验速度和精度[1]。1979年Muller和Saackl[2]首先把数字图像处理技术应用到光弹性中,Zuccarello等[3]1998年用傅里叶变换技术获得了等线数据。
在白光照射下等线条纹呈彩条纹,Ramesh和Deshmukh[4]于1996年提出使用彩图像RGB
＊收稿日期:2009-05-25；修订日期:2009-12-14
基金项目：湖南省普通高等学校教学改革研究项目(湘教2009321)；中南大学实验力学精品课程建设项目
通讯作者：刘庆潭(1947-)，男，教授，博士生导师。研究方向：结构分析，地下工程。E-mail:qtliu1818@s ina
值来确定条纹整数级数的三条纹光弹性法。他们建立条纹级数与RGB 值的校准表，把条纹级数未知的像素点的RGB 值与校准表相比较，得出最相近的条纹级数值。2002年雷振坤和云大真等[5,6]
把人工神经网络与光学彩信息图像处理技术相结合，通过BP 神经网络建立图像中像素点的RGB 值与条纹级数之间的非线性关系，实现了等线条纹的自动定级。2 光弹性测量等线计算机数字图像谱仿真
2.1 光弹性测量中的等差线(等线)
典型的正交圆偏振场布置如图1所示。根据光弹性理论，检偏镜后的光强I 为[7]:
I =K (a sin πΔλ
)2(1)其中Δ为光程差;λ为光波波长。不难看出，在光弹性应力模型中，当Δ=N λ(N =0,1,2,…)，即光程差Δ等于单光波长的某一整数倍时，在检偏镜之后产生消光的各点将形成一条黑干涉条纹，该条纹上的各点光程差均相等。由平面应力-光学定理有[7]:
Δ=C h (σ1-σ2)
(2)
故
σ1-σ2=λC N h =f N h
(3)其中,C 为与材料有关的光学常数;h 为模型的厚度;f 为与材料光学性质和光波长有关的条纹值;n 为条纹级数。由式(3)可见，该干涉条纹上各点的主应力差均相等，称为等差线。
在白光照射下，由于白光包含了一系列的波长不一的单光，这时等差线条纹呈彩，称为等线。等差线记录了受力模型上各点的主应力差的信息，配合其它的方法可将各点的主应力值分离出来
。图1 正交圆偏振场布置
F ig .1 Lay out of o rthog onal circle polarized field
2.2 计算机数字图像谱仿真的三基原理
世说新语言语由三基原理可知，自然界中所有彩都可以由三种基本彩混合而成，不同波长的光会引起不同的彩感觉，但相同的彩感觉却可来自不同的光谱成分组合。三基相互独立，其中任一均不能由其它二混合产生，但所有其它颜都可以由三基按不同的比例组合而得到。彩可由不同比例的三基相加得到，称为相加混，其基是红、绿、蓝。另一方面，当不同比例的颜料混合在一起的时候，它们吸收光谱的成分也随之改变，从而得到不同的彩，称为相减混，其三基是黄、青、紫(或品红)。相减混主要用于美术、印刷等领域，本文讨论的计算机数字图像谱仿真采用加系统(RGB 三基)。
195第2期刘庆潭等：光弹性测量等线计算机数字图像谱仿真
2.3 本文光弹性计算机数字图像谱仿真的技术路线
一幅数字图像可视为一个数字矩阵，则各像素的灰度值对应于矩阵中各元素的值。由式(1)、式
(2)，即可由各点的应力值求得相应的Δ，继而求出光强值。在256级灰度图像中，光强的数值在[0,
255]范围内，且为整数，因此可取a 2=255，于是光弹性等差条纹图上的数字光强为I =255sin 2(πΔλ
)，从而在计算机上将各点的主应力差转化为按等差条纹图变化的数字光强。
由度学原理[8]可知，人眼的视觉响应取决于红、绿、蓝三分量的代数和，即它们的比例决定了彩视觉，而其亮度在数量上等于三基的总和。由于这一特性，则可在度学中应用代数法则，将白光(W )看成由红(R )、绿(G )、蓝(B )三基相加而得，它们的光通量比例为:
ΥR ∶ΥG ∶ΥB =1∶4.5907∶0.0601
(4) 如取光通量为1光瓦的红基光为基准，于是得到相应的绿光和蓝光的光通量分别为4.5907光瓦和0.0601光瓦。故要得到的白光的光通量为:
ΥW =1+4.5907+0.0601=5.6508光瓦(5)
在计算机中，饱和度为100%的红光RGB 值为(255,0,0)，饱和度为100%的绿光RGB 值为(0,255,0)，饱和度为100%的蓝光RGB 值为(0,0,255)，饱和度为100%的白光RGB 值为(255,255,255)。本文首先计算生成各单光的等差线图，再进行合成则得到白光下的等线干涉条纹。
由于在线弹性状态下各点的应力与载荷成线性关系，在程序中设定载荷系数，使各点的应力变量值动态变化，从而实现在载荷不断变化情况下模型的等差线(等线)条纹随之变化的动态仿真。
质谱流式细胞技术3 模拟光弹性等差条纹图程序流程图
单击“模型参数输入”按钮，进入输入窗体，输入模型参数，在后台调用等参数有限元计算程序；然后单击“开启光源”按钮，选择单光或白光，由各点的应力值求得相应的Δ，继而求出各图像点光强值；最后单击“显示等差线”按钮，计算生成单光的等差线图，再合成得到白光下的等线干涉条纹，并将干涉条纹图显示于图片框中。流程图如图2所示
。
图2 模拟光弹性等差线条纹图程序流程图
Fig .2 P rog r amming flow diag ram o f simulating pho toela stic isochroma tics
4 实例
对径受压方块如图3所示，本例用VB 语言自编有限元程序进行应力计算。首先采用8节点平面等参元进行网格划分，计有单元5304个，具有较高的计算精度和良好的边界适应性。由于对径受压方块的对称性，只考虑1/4方块(1326个单元)的计算，以加快各单元应力的形成。通过调用自编的有限元计算模块，得到各图像点的应力分量；然后将各点的主应力差转化为按等差条纹图变化的数字光强；最后按RGB 三基加系统原理，将计算生成的单光的等差线图进行计算机合成，则得到白光下的等线彩干涉条纹，如图4所示。本文在程序中采用了变载荷因子的方法，可以提高不断加载情况下条纹生成的刷新速度。
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对于其它形状的光弹性构件，只要给定有关的计算参数，通过相应的有限元计算程序调用，同样可通过本文的计算机数字图像谱仿真原理而得到相应的等差线(等线)干涉条纹图
。
图3 受压方块模型和计算机仿真的单光等差线图
Fig .3 Compressive bo x model and co mputer simulatio n o f monochroma tic isochroma
tics
蠋敌图4 计算机仿真的白光等线图
Fig .4 I so chr omatics of w hite light simulated by computer
5 结语
本文采用V B 编写程序，将具有相同RGB 值的点按不同的谱绘出等线，实现了在载荷作用下光弹性测量等线计算机数字图像谱仿真。证实本文采用的彩RGB 原理以及光程差和RGB 之间的换算关系在理论上是正确的，所提出的生成单光的等差线图、合成得到白光下等线干涉条纹的处理方式是可行的。
由于篇幅所限，本项目关于光弹性测量等倾线计算机数字图像仿真、条纹细化和条纹信息的提取处理等内容将另行成文。参加本项目研究的有严威、栾旭光和吴丽君等学生。
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Chromatogram Simulation by Computer Digital
Image for Photoelastic Isochromatics
LIU Qing-tan,LI Ya-ping
(School of Civil&Engineering,Cen tral South University,Changsha410075,Chin a)
Abstract:Theorem of plane stress-o ptical w as used to calculate the o ptical path difference of each point.Then each point's o ptical path difference w as co nver sed into RGB value by apply ing the RGB principle as well as the conversio n between the optical path difference and RGB.Acco rding to the principle o f iso chrom atics and VB prog ramming,the isochro matics w ere draw n based on the points w ith the same value of RGB,w hich have different chro matog ram.Thus,the chrom ato gram sim ulation w as realized by computer digital image for pho to elastic isochromatics under loads and the iso chrom atics obtained by photoelastic ex periment is virtually representated.For com plex structures, especially such as a component w ith a variety of structural holes,this technology will help to o btain the isochromatics distributio n in the component rapidly.This result may provide a direct dig选址问题
ital video techno logy for the photoelastic ex periment in structural desig n and o ptimization.Furtherm ore,it may provide a virtual platform fo r the pho toelastic experiment of ex perimental m echanics co ur se in colleges and universities.
Keywords:photoelasticity;measurement;isochrom atics;digital image;chro mato graphy;RGB principle;simulatio n
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