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智能优化算法——模拟退火算法

智能优化算法——模拟退⽕算法

模拟退⽕算法

⽬录

简介

模拟退⽕算法的思想借鉴于固体的退⽕过程，当固体的温度很⾼时，内能⽐较⼤，固体内的粒⼦处于快速⽆序运动状态，当温度慢慢降低，固体的内能减⼩，粒⼦逐渐趋于有序，最终固体处于常温状态，内能达到最⼩，此时粒⼦最为稳定。

MATLAB例⼦（出⾃智能优化算法MALTAB实现）

7.1

D=10;%变量维数

海外侨胞

Xs=20;%上限

Xx=-20;%下限

%冷却表参数

L=200;%马尔可夫链长度

K=0.998;%衰减参数

S=0.01;%步长因⼦

T=100;%初始温度

YZ=1e-8;%容差

P=0;%Metropolis过程中总接受点

%随机选点初值设定

PreX=rand(D,1)*(Xs-Xx)+Xx;

PreBestX=PreX;

PreX=rand(D,1)*(Xs-Xx)+Xx;

BestX=PreX;

%每迭代⼀次退⽕⼀次，直到满⾜迭代条件为⽌

deta=abs(func1(BestX)-func1(PreBestX));

while(deta>YZ)&&(T>0.001)

T=K*T;

%在当前温度T下迭代次数

for i=1:L

%在此点附近随机选下⼀点

NextX=PreX+S*(rand(D,1)*(Xs-Xx)+Xx);

%边界条件处理

for ii=1:D

if NextX(ii)>Xs|NextX(ii)<Xx

NextX(ii)=PreX(ii)+S*(rand*(Xs-Xx)+Xx);

end

%是否全局最优解

if(func1(BestX)>func1(NextX))

%保留上⼀个最优解

PreBestX=BestX;

%此为新的最优解

BestX=NextX;

end

%Metropolis过程

if(func1(PreX)-func1(NextX)>0)

%接受新解

PreX=NextX;

P=P+1;

else

changer=-1*(func1(NextX)-func1(PreX))/T;

p1=exp(changer);

%接受较差的解

if p1>rand

PreX=NextX;

P=P+1;

end

trace(P+1)=func1(BestX);

end

deta=abs(func1(BestX)-func1(PreBestX));

end

disp('最⼩值在点：');

BestX

disp('最⼩值为：');

func1(BestX)

figure

plot(trace(2:end))

xlabel('迭代次数')

ylabel('⽬标函数值')

title('适应度进化曲线')

%适应度函数

function result =func1(x)

summ=sum(x.^2);

result=summ;

end

7.2

XMAX=5;%搜索变量x最⼤值

XMIN=-5;%搜索变量x最⼩值

YMAX=5;%搜索变量y最⼤值

YMIN=-5;%搜索变量y最⼩值

%冷却表参数

L=100;%马尔可夫链长度

K=0.99;%衰减参数

S=0.02;%步长因⼦

T=100;%初始温度

YZ=1e-8;%容差

P=0;%Metropolis过程中总接受点

%随机选点，初值设定

PreX=rand*(XMAX-XMIN)+XMIN;

PreY=rand*(XMAX-XMIN)+XMIN;

PreBestX=PreX;

PreBestY=PreY;

PreX=rand*(XMAX-XMIN)+XMIN;

PreY=rand*(XMAX-XMIN)+XMIN;

BestX=PreX;

BestY=PreY;

%每迭代⼀次退⽕⼀次，直到满⾜迭代条件为⽌

deta=abs(func2(BestX,BestY)-func2(PreBestX,PreBestY)); while(deta>YZ)&&(T>0.001)

T=K*T;

%在当前温度T下迭代次数

for i=1:L

%在此点附近随机选下⼀点

p=0;

while p==0

NextX=PreX+S*(rand*(XMAX-XMIN)+XMIN);

NextY=PreX+S*(rand*(XMAX-XMIN)+XMIN);

if(NextX>=XMIN&&NextX<=XMAX&&NextY>+...

YMIN&&NextY<=YMAX)

p=1;

end

%是否全局最优解

if(func2(BestX,BestY)>func2(NextX,NextY))

%保留上⼀个最优解

PreBestX=BestX;

PreBestY=BestY;

%此为新的最优解

BestX=NextX;

BestY=NextY;

end

%Metropolis过程

if(func2(PreX,PreY)-func2(NextX,NextY)>0)

%接受新解

PreX=NextX;

PreY=NextY;

P=P+1;

else

changer=-1*(func2(NextX,NextY)-func2(NextX,NextY))/T;

p1=exp(changer);

%接受较差的解

if p1>rand

PreX=NextX;

PreY=NextY;

P=P+1;

end

trace(P+1)=func2(BestX,BestY);

end

deta=abs(func2(BestX,BestY)-func2(PreBestX,PreBestY));

end

disp('最⼩值在点：')

BestX

BestY

disp('最⼩值为：')

func2(BestX,BestY)

美国国务卿职责

plot(trace(2:end))

xlabel('迭代次数')

ylabel('⽬标函数值')

title('适配值进化曲线')

%适应度函数

function value=func2(x,y)

value=5*cos(x*y)+x*y+y*y*y;

贺州学院图书馆

end

7.3

clear all;

close all;

clc;

C=[13042312;36391315;41772244;37121399;34881535;33261556;... 32381299;41961044;4312790;4386570;30071970;25621756;... 27881491;23811676;1332695;37151678;39182179;40612370;... 37802212;36762578;40292838;42632931;34291908;35072376;... 33942643;34393201;29353240;31403550;25452357;27782826;... 23702975];%31个省会的坐标

n=size(C,1);%TSP问题的规模，城市数⽬//此处返回C的⾏数

T=100*n;%初始温度

L=100;%马尔可夫链长度

K=0.99;%衰减参数

%城市坐标结构体

city=struct([]);

for i=1:n

city(i).x=C(i,1);

city(i).y=C(i,2);

end

l=1;%统计迭代次数

len(l)=func3(city,n);%每次迭代后的路线长度

figure(l);

while T>0.001%停⽌迭代温度

%多次迭代扰动，温度降低之前多次实验

for i=1:L

%计算原路线总距离

lenl=func3(city,n);

%产⽣随机扰动

%随机置换两个不同的城市坐标

p1=floor(1+n*rand());

p2=floor(1+n*rand());

while p1==p2

p1=floor(1+n*rand());

p2=floor(1+n*rand());

end

tmp_city=city;

tmp=tmp_city(p1);

tmp_city(p1)=tmp_city(p2);

tmp_city(p2)=tmp;

%计算新路线总距离

len2=func3(tmp_city,n);

%新⽼距离的差值，相当于能量

delta_e=len2-lenl;

王的男人李俊基%新路线好于旧路线，⽤新路线代替旧路线

if delta_e<0

city=tmp_city;

else

%以概率选择是否接受新解

if exp(-delta_e/T)>rand()

city=tmp_city;

end

l=l+1;

%计算新路线距离

len(l)=func3(city,n);

%温度不断下降

T=T*K;

for i=1:n-1

plot([city(i).x,city(i+1).x],[city(i).y,city(i+1).y],'bo-');

hold on;

end

plot([city(n).x,city(1).x],[city(n).y,city(1).y],'ro-');

title(['优化最短距离：',num2str(len(l))]);

hold off;

pause(0.005);

20q

end

figure(2);

plot(len)

xlabel('迭代次数')

ylabel('⽬标函数值')

title('适应度进化曲线')

%计算路线总长度

function len=func3(city,n)

len=0;

for i=1:n-1

len=len+sqrt((city(i).x-city(i+1).x)^2+(city(i).y-city(i+1).y)^2); end

参考解释静电场复习

本文发布于:2024-09-22 12:48:16，感谢您对本站的认可！

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