统筹式采样算法

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合成塔统筹式采样算法是一种常见的概率采样算法，也称为Metropolis算法或Metropolis-Hastings算法。该算法是基于马尔可夫链的，主要用于从高维概率分布中采样样本。具体来说，该算法通过在高维空间中随机游走来模拟概率分布，并且保证了采样过程的收敛性和平稳性。

jw2005 在统筹式采样算法中，首先需要定义一个概率分布函数，即待采样的目标分布。然后，从一个任意的起始状态开始，通过不断的转移来游走到其他状态。每次转移需要根据一个接受概率来决定是否接受新状态，该接受概率是由当前状态和新状态之间的概率比率和转移概率共同决定的。

具体而言，假设当前状态为x，新状态为y，转移概率为q(x,y)，则接受概率为min(1, f(y)/f(x)*q(y,x))，其中f(x)和f(y)分别为目标分布在状态x和y处的概率密度函数。如果接受概率大于等于1，那么新状态y就直接接受；否则，以接受概率为概率进行随机抽样，如果被接受则转移到新状态，否则仍然保留原状态。这样不断进行转移和接受操作，就可以得到一系列从目标分布中采样的样本。

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需要注意的是，统筹式采样算法的效率和收敛性很大程度上取决于转移概率q的选择。一般情况下，可以选择一个对称的转移概率，例如高斯分布或者均匀分布。此外，还可以通过调整接受概率的方式来改善算法的性能，例如使用自适应的接受概率或者重要性采样等技巧。

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