钱基博matlab麦克斯韦速率,MATLAB编程⾸先建⽴计算麦克斯韦分
软件仿真
MATLAB编程⾸先建⽴计算麦克斯韦分布律的⼦程序mxwm-Read * * 第5章 综合实例 ⽤ MATLAB 求解问题时，⼀般要经历建模和编程两个过程，只有在建模正确的前提下，⽅能得出正确的结果。 ⼀、单⾃由度系统有阻尼⾃由振动 1.建⽴计算模型 由动⼒学可知，单⾃由度有阻尼⾃由振动的振动⽅程为： ⽆量刚化后有： 其中 , 上述⽅程的解为： 其中 x0 表⽰初始位置， v0 表⽰初始速度。 参数ωn ＝10， x0 ＝1， v0 ＝0，计算的终⽌时间 t=2。试求ξ 从 0.1 到 1运动⽅程的解，并画出波形。 2. MATLAB 编程 编写 M ⽂件 ex1.m %⾸先清空 MATLAB 的⼯作空间 clear; %给定初值 wn=10; tf=2; x0=1; v0=0; %计算不同的ξ 值所对应的振型 for j=1:10; eta(j)=0.1*j; wd(j)=wn*sqrt(1-eta(j)^2); %求振幅 A a=sqrt((wn*x0*eta(j)+v0)^2+(x0*wd(j))^2)/wd(j); 第5章 综合实例 %求相位⾓ phi=atan2(wd(j)*x0,v0+eta(j)*wn*x0); %设定⾃变量数组 t t=0:tf/1000:tf; %求过渡过程 x(j,:)=a*exp(-eta(j)*wn*t).*sin(wd(j)*t+phi); end %在同⼀个图形窗⼝中绘制不同的ξ 值所对应的振型 plot(t,x(1,:),t,x(2,:),t,x(3,:),t,x(4,:),... t,x(5,:),t,x(6,:),t,x(7,:),t,x(8,:),... t,x(9,:),t,x(10,:)) grid on %新建⼀个图形窗⼝，绘制三维⽹格图 figure mesh(x) 第5章 综合实例 第5章 综合实例 如果改变初始条件令x0＝0，v
刚构
0＝1，其运动曲线实际上就是系统的脉冲过渡函数。第5章 综合实例 ⼆、⽓体分⼦运动的麦克斯韦分布曲线 通过本例说明如何⽤复杂的数学公式绘制曲线。 利⽤⽓体分⼦运动的麦克斯韦速度分布律，求氯分⼦运动的速度分布曲线，并讨论温度T及分⼦量mu对速度分布曲线的影响。 1. 建⽴计算模型 麦克斯韦速度分布律为: 其中，m---分⼦质量, m=mu/NA, mu---分⼦量, NA---阿伏加德罗数 k---波尔茨曼常数 T----⽓体的绝对温度 v----分⼦速度 第5章 综合实例为研究单个参数的影响，先把麦克斯韦分布律编为⼀个函数⼦程序，以便重复调⽤，同时将常数项也放在⼦程序中。 需要强调的是：⼦程序不得与主程序放在同⼀个 M ⽂件中，只能将⼦程序单独做成 M ⽂件，并放在与主程序同⼀个⼯作路径中。 2. MATLAB 编程 ⾸先建⽴计算麦克斯韦分布律的⼦程序 mxw.m function f=mxw(T,mu,v) % The subfunction mxw.m of ex2 利⽤麦克斯韦速度分布律求分⼦的速度分布曲线的⼦程序 %mu、v、T分别是分⼦量、分⼦速度和⽓体的绝对温度 k=1.381*10^(-23); %波尔茨曼常数 NA=6.022*10^23; %阿伏加德罗数 m=mu/NA %分⼦质量 f=4*pi*((m/2*pi*k*T)).^(3/2) .*v.*v.*exp(-m*v.^2./(2*k*T)); 第5章 综合实例 编写主程序青年文学家>泰诺ex2.m T=300; mu=28e-3; %给出T和mu的值 v=0:1500; %调出⾃变量数组 y=mxw(T,mu,v); %调⽤⼦程序 plot(v,y, 'r') %绘制分布曲线 hold on %为了看出不同的T和mu对曲线形状的影响，再次给定T和mu，在同⼀幅图中绘制分布律曲线的图形 T=200; mu=28e-3;
y=mxw(T,mu,v); plot(v,y, 'b') hold on T=300; mu=2e-3; y=mxw(T,mu,v); plot(v,y,'g')) *针眼儿警官
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