学术论坛 / A c a d e m i c F o r u m
126
热学是物理学的一个重要分支，与电磁学、光学和力学组成四大基础物理。热学是研究物质热现象的基础科学，可分为热力学与统计物理两部分。热力学基于观察和实验测量获得的经验科学，并通过严密的理论推导得以广泛应用。统计物理建立于微观理论模型，并通微观粒子的热运动与相互作用验证热力学理论的正确性，热力学与统计物理相互印证又相辅相成，共同构成了热学学科。
计算机拟合可以充分培养大学生综合知识运用能力，通过数据拟合，实现疑难图像和复杂公式的可视化和严谨的逻辑推理。多媒体以图像、声音和动画形式将物理内容传授给学生，学生在学习知识的同时感受学习乐趣。传统知识讲授严谨而具有逻辑，可以很好地培养学生的逻辑思维能力和知识传承技能。大学物理中MATLAB 软件的应用，可以建立理论模型，并将模型数字化，进而给出数据拟合与图像解析，使抽象、复杂的问题简单化、具体化。因此，MATLAB 软件的引入可以兼具多媒体教学与传统教学的优点，从而提高大学物理的教学质量。 1 热学地位
热学是研究宏观物质传热学与能量转化规律的经验科学。热学的基本理论遍及自然学科、交叉学科及前
沿学科的所有领域，热学理论被广泛应用于生产生活，特别是新兴的物理技术极大地推动了社会进步。大学物理热学教学不仅树立学生的科学世界观，培养学生知识的探索精神和创新意识，增强学生分析问题和解决问题的能力，而且对于新理论的研讨、新技术的开发及学生个人情操的培养具有重要的地位。2 MATLAB 软件
Matlab 是高性能的数值计算和可视化软件，其集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。近年来，随着教育技术的不断发展，现代教育教学改革对课堂教学也提出了更高的要求，如何采用现代化多媒体手段有效地辅助教学，提高课堂教学效率，成为了研究的
一个热点。大学物理课程中有许多抽象、复杂的物理规律和现象，仅用传统的方法讲授会使教学受到一定的局限性，而普通的动画模拟虽可以近似的揭示一定的规律， 但却很难保证科学的严密性。Matlab 软件可以简便地实现物理规律和现象的科学、严密的仿真再现，同时大学物理的Matlab 引入，不仅传授物理知识，而且很好的培养学生的逻辑思维能力、计算机知识和编程语言锻炼。
Matlab 在热学部分的应用重在经典数据的模拟和图形再现。Matlab 程序编写过程中注重逻辑关系和计算机语言编写，通过数据拟合能更好实现学生能力的培养，同时还可以借助教师与计算机之间进行
信息交流，达到交互式演示的效果。3.1 麦克斯韦速率分布可视化
1859年，英国物理学家麦克斯韦通过理想气体首先推导出了麦克斯韦速度分布率，进而推导出麦克斯韦速率分布函数的表达式： （1） 其中（k 为玻耳兹曼常量k =1.38×1023J/K），T 为气体温度，m 为气体分子的质量。v 为气体的速率，f （v ）为麦克斯韦速率分布函数。麦克斯韦速率分布的直观表示，以氧气分子O 2温度T =350k 为例，程序如下：常见的dna提取方法及优缺点
clear;clc;
%Avogadro constant.@Journal of Physical and Chemical Reference Data.
NA=6.022*******e23;
杨玉圣%Oxygen Relative molecular mass. @baike.baidu/item/%E6%B0%A7/83765
rm_O2 = 15.9994*2;m0 = rm_O2/NA/1e3;T = 350;
% T = 273.15;
% Boltzmann constant. @baike.baidu/item/%E7%8E%BB%E5%B0%94%E5%85%B9
摘要：大学物理作为理工科，甚至是经济学的必修基础课程，对其学科发展、学科理论与学科认知至关重要。文章探讨了Matlab 软件对大学物理内容拟合的必要性和可行性，并结合大学物理热学内容，实现Matlab 语句麦克斯韦速率分布函数图像化，并实现了温度变化下函数的分布图像，通过与教材相对比，Matlab 拟合完全复合教材分析。Matlab 软件是大学物理教学中重要的辅助教学软件。关键词：Matlab 软件；图像拟合；麦克斯韦速率分布；速率分布函数杨俊林，王建华，魏跃新
麦克斯韦速率分布的Matlab 拟合
（沈阳大学，辽宁 沈阳 110044）
A c a d e m i c F o r u m /学术论坛
127
%E6%9B%BC%E5%B8%B8%E6%95%B0/3152031?fr=aladdin
k = 1.380650524e-23;v = 0:10:5000;
f = 4*pi*(v.^2).*(m0/(2*pi*k*T))^1.5.*exp(-m0*(v.^2)/(2*k*T));
美味关系电影figure('position',[100,100,640,480]);plot(v,f);% grid on;
% 防止数据和坐标轴重合Ylim = get(gca,'Ylim');diffYlim = diff(Ylim);
ylim([Ylim(1)-diffYlim/30, Ylim(2)]); xlabel('v/(m/s)');ylabel('f(v)');
filename = ['氧分子在',num2str(T),'K 时的速率分布曲线'];
set(gcf,'name',filename);
saveas(gcf,[filename,'.png']);pause(0.5);saveas(gcf,[filename,'.fig']);pause(0.5);
结果如图1所示，通过曲线分布与教材对比，麦
人胰岛素
克斯韦速率分布曲线与教材完全复合。
图1 O 2分子麦克斯韦速率分布曲线
真菌恐惧症
3.2 温度对麦克斯韦速率的影响
图2 不同温度下O2麦克斯韦速率分布曲线
麦克斯韦速率分布分布函数f （v ）是不仅是速率的函数，而且也取决于温度的变化，并随着温度的增加，最概然速率向高速率方向移动，由归一化条件可知，其总面积保持1不变。通过Matlab 拟合，f （v ）与温度的函数关系清晰可见，并给出图形解析如图2所示。由图2可以看到，麦克斯韦的最概然速率v p 随着温度的升高向高速率方向移动，该变化关系可以通过图2给出。由图2可知，函数f （v ）随温度的升高，其总面积不变，但曲线趋于平缓，由此可见，高温时，速率大的分子占比增加。综上所述，图2清晰地给出了f （v ）、v p 随温度的变化，避免了学生理解上的困难，增强了看图分析意识和总结归纳能力。
4 结论
将Matlab 软件引入热学图像拟合，通过Matlab 在热学教学中的实例分析，运用Matlab 数值计算和拟合功能，将冗杂的麦克斯韦速率分布公式图形化，获得了直观形象的、与温度的关系，并与经典的讲
解相对比，可以展现Matlab 的优越性。Matlab 软件的引入激发了学生的学习兴趣，增强了逻辑思维能力的培养，Matlab 软件作为计算机辅助手段积极推动了大学物理教学质量的提高，并物理教学提供了更广泛的技术支持。
作者简介：杨俊林（1997-），男，仡佬族，籍贯：贵州务川，学历：本科在读，研究方向：功能材料。
通讯作者简介：王建华（1980-），男，蒙古族，籍贯：辽宁，学历：博士研究生，职称：副教授，研究方向：功能材料。
课题项目：本文系沈阳大学“大学生创新创业训练计划”课题名称：溶胶——凝胶法ZnO 量子点的制备及应用，项目编号：2019110350176。
参考文献：
[1]段秀芝，杨萍萍，赵炯.MATLAB 软件在大学物理教学中的应用[J]，物理通报,2014(4):29-30.
[2]姜辉，刘艳凤，马提宝.MATLAB 软件在大学物理教学中的应用[J]，吉林师范大学学报(自然科学版),2009(5):83-95.
[3]曾立,Matlab 在大学《热学》课程教学中的应用[J]，广西师范学院学报：自然科学版,2010(27):103-105.
[4]吕良军，杨盛用,Matlab 在大学物理中应用的几个实例[J]，科技教育创新,2008(19):250-251.
[5]朱玲，齐炜.计算机辅助教学课件的设计与实践——以无机化学“分子结构”一章为例[J]，中国大学教学,2012(7):55-56.
[6]王建华，交叉学科大学物理及实验教学改革[J]，沈阳大学学报(社会科学版),2013(15):503-504.
贝雷片[7]叶青，刘艳红.MATLAB 在中学物理实验教学中的几个典型应用[J].楚雄师范学院学报,2020,35(03):42-46.
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议