作者:***
东方热线首页
通风盘式来源:《新课程·教师》2016年第07期msn explorer
摘 要:在中学数学新课标中,对线性规划的求解方法及相应结果的分析提出了一定的要求。主要讨论两个变量线性规划问题的最优解求法,并举出生活中的例子加深理解。通过对结论中的数据进行分析,反映出各个量在实际问题中的地位和作用。
线性规划的应用在大学数学分支运筹学学习中占据很大的比例,它可以帮助人们有效地进行科学管理。它是运筹学的一个重要部分,也是现代科学管理的重要手段之一。求目标函数在约束条件下的最值问题,统称为LP问题,使目标函数取得最值的解叫最优解。
本文主要是针对中学数学中线性规划问题的类型,讨论在目前中学现有解题方法图解法的基础上,对实例进行分析并用图解法求出最优解,并在最优解的数据基础上讨论某些变量值改变时相应结果的变化。穆索尔斯基
图解法的一般步骤是:(1)建平面直角坐标系;(2)到可行的区域,作目标函数等值线;(3)移动等值线到可行区域的边界,知道函数与可行区域的交点就是最优解。 例1.解线性规划:
maxz=700x+1200y
4x+5y≤2003x+10y≤300x,y3≥0
首先,观察题目要求,在这个问题中目标函数是z=700x+1200y,要求在约束条件(1)4x+5y≤200;(2)3x+10y≤300下求出最大值。神经质症
我们已经知道题目的要求和目的,根据题目的约束条件画出图1。
结论分析:(1)如果现在改变例1中的约束条件,将原来约束条件的小于等于全部改为大于等于,这时可行域由原来的封闭区域A变为无穷区域B,此时maxz无最大值解,也就是说z可以取得无穷大。但是如果将目标函数由求最大值改为最小值,约束条件不变,那么(20,24)就是minz的唯一最小值解。苍雪