线性规划问题（LinearProgrammingProblem,LPP）是指由一系列约束条件和优化目标函数组成的数学最优化模型，它可以用于解决各种单位时间内最高效率的分配问题。在求解LPP的过程中，单纯形法（Simplex Method）是最主要的优化算法之一。
单纯形法的原理是采用一组基本变量的拿破仑表示法，一步步构造出线性规划问题的最优解。下面我们来看一个例子：
有公司向农户出售两种农药，甲和乙，每瓶甲农药售价3元，每瓶乙农药售价2元，公司每天有200瓶甲农药和150瓶乙农药，问该公司售出多少瓶甲农药和乙农药，能每天获得最大收益？中红外光谱
该问题可表示为下述线性规划模型：
最大化 $3x_1+2x_2$
约束条件：
$x_1+x_2le 200$
$2x_1+x_2le 150$
$x_1,x_2ge 0$
由上述模型可知，有两个未知量$x_1$和$x_2$，它们分别代表出售的甲农药和乙农药的瓶数。单纯形法的基本思想是采用一组基本变量表示未知量，将未知量$x_1$和$x_2$表示为由两个基本变量$y_1$和$y_2$组成的拉格朗日变换系数矩阵形式，即：
$x_1+x_2=y_1+y_2$
$2x_1+x_2=m(y_1+y_2)$
其中，m是一个系数，根据上面的约束条件，m取200/150=4/3，则：
$x_1=y_1+frac{1}{3}y_2$
$x_2=y_2-frac{1}{3}y_2$
由此可以得到该问题的新的线性规划模型：
最大化 $3y_1+2(frac{4}{3})y_2$
约束条件：
$y_1+y_2le 200$
$y_2le 150$
电磁波屏蔽 $y_1,y_2ge 0$
比高犬>刷式密封
可以看出，该问题所构建出来的新的线性规划模型比原来的模型更加容易求解。我们将建立单纯形表，以便求出最优解。
首先列出单纯形表：
$begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
hline
吸波 & y_1 & y_2 & S_1 & S_2 & f & b hline
1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 3 & 200 hline
2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 4/3 & 150 hline
end{array}$
其中，$y_1$和$y_2$是基本变量，$S_1$和$S_2$是可行解系数，$f$是目标函数系数，$b$是右端项。
从表中可以发现，$y_1$和$y_2$的可行解条件的系数都为：$S_1=1,S_2=0$，即$y_1+y_2=200$，从而可以推出本题的最优解为$y_1=200,y_2=0$，对应的$x_1=frac{200}{3},x_2=200$，即售出$frac{200}{3}$瓶甲农药和200瓶乙农药，公司每天可获得最大收益$3timesfrac{200}{3}+2times200=800$。
以上即为通过单纯形法求解线性规划问题的一个小例子，通过该例子的分析可以看出，单纯形法是一种非常有效的解决线性规划问题的方法，它通过将未知量用基本变量的形式表示，可以极大减少求解时间，十分适用于计算机求解线性规划问题。
因此，可见单纯形法在求解线性规划问题时非常有效，它不但可以加快求解速度，而且还可以避免求解过程中出现的不符合实际情况的解。通过线性规划，也可以求解复杂的优化问题，因此扩展应用单纯形法的范围也很广泛，有利于更好地运用当今的计算机技术解决实际问题。
总之，单纯形法用于求解线性规划问题十分有效，它在求解速度、实用性以及扩展性上都得到了非常大的改进，可谓是一项十分重要的数学优化算法。
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