线性规划的单纯形解法简介
使用单纯形法求解线性规划时，首先要化问题为标准形式 所谓标准形式是指下列形式：
当实际模型非标准形式时，可以通过以下变换化为标准形式：
①当目标函数为时，可令Z′=-Z，而将其写成为
求得最终解时，再求逆变换Z=-Z′即可。
②当s·新河东狮吼下载t·中存在形式的约束条件时，可引进变量 便写原条件成为
其中的xn+1称为松驰变量，其作用是化不等式约束为等式约束，经济上的含义则指明，拥有bi个单位的第i种资源将有多余量xn+1个单位未被充分利用。
同理，若该约束不是用“≤”号连接，而是用“≥”连接，则可引进松驰变量
使原条件写成
其中的xn+1的经济含义则表明，第i种资源的拥有量汉之派bi尚有不足的部分量xn+1个单位。
当然，当xn+1=0时，则bi个单位恰好够用，既不必考虑资源积压浪费也不必增加资源的使用量。仅当电子导盲仪x杨宝璋n+1>0时才有前述考虑。因此，松驰变量的取值情况将说明资源的利用情况，是一个值得人们关注的变量。
在将线性规划模型化为标准形后，便可使用单纯形法求解。所谓单纯形法，是指1947年美国数学家乔治·丹捷格发明的一种求解线性规划模型的一般性方法。限于本书范围，这里只介绍解法基本思想和具体操作，不做理论探讨。为方便，不妨就下岗工人老吴的生产计划模型讨论。该模型的标准形式为 首先，该模型是由一个目标函数与一组约束条件的方程组加非负性变量要求形成的。我们的任务是在满足所有约束条件的变量组中选取这样一组（或多组），它能使目标函数达到最大。因此，求解可按两步走：第一走，求出所有的变量组xujie
X=（x1,x2,…,xn）T。这样的变量组，我们称之为可行解。第二步，所有可行解中选取使目标函数达最大的，称为最优解。 第一步：求解约束条件组 由于此时的约束条件组已是含有五个变量三个方程的方程组，外加xj≥0,；因而只须求解方程组，同时考虑xj≥0即可完成。
先来求解方程组。根据线性代数知识，该方程组将有无穷多组解，这是因为方程组有两个自由变量。我们这里只求使自由变量取值为零的解。比如令x1、x2为自由变量并令其取值为零，则立刻得到一组解。
x(0)=(0,0,300,600,810)T
且它还是可行解，称这样求得的可行解为基本可行解。当然也可以令x2、x5为自由变量，求得另一组解为
x(1)T=(135,0,30,60,0)T
它自然也是基本可行解。
我们不加证明地指出：线性规划问题若存在最优解，则最优解或最优解之一必可在基本可行解中达到。而基本可行解是通过求解约束方程组时，令所选定的自由变量为零（称为非基本变量），对剩下的变量（称为基本变量）求解所获得的解，并且这个解的所有分量必须均非负。当然，对基本变量形成的方程组须能够求出唯一解，使用线性代数的术语，即该方程组的系数阵与增广矩阵同秩。
显然，这种基本可行解并不唯一（但最多有个，其中m和n分别是方程个数和变量个数）。那么，哪一个是最优解呢？
第二步：解的最优性判定
要检验一个解是否最优，只要代之于目标函数中，看其是否使目标函数达最优即可。这里先代入x0=(0,0,300,600,810)T，可知目标值Z（0）=0，但仅此无法判定其最优性。为此，将这个解所对应的约束组写出：
（1）
代入目标函数可得
可见，非基本变量x1和x2的价值系数均大于零。因此，若令x1和x2改换成基本变量（取值大于零），必可使目标值增加，比如令x2增加一个单位，则目标值便从零变成350。换句话说，目前解x(0)非最优解。不仅如此，令x2增加一个单位，不如令x1增加一个单位，因为此时的目标值增幅更大为500。如果一次只允许一个非基本变量增幅，则应选择其价值系数最大者首先变成基本变量。为此，我们令x1增加一个单位而成为基本变量，x2仍为零，则由约束条件组（1）便可获得新解为
x结构设计=(1,0,298,596,804)T
对应的目标值为Z=500。这个解尽管使目标值改进了，但它却不是我们要的基本可行解。
因为基本可行解应至少有两个零分量（自由变量是两个）。也就是说，在我们让x1变成基本变量的同时，应有一个原基本变量变成非基本变量而取值为零。注意到非负性要求便知应有
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