Delta、Gamma、Theta、Rho、Vega
期权风险参数基于1937年布莱克和斯科尔斯推出的Black﹣Scholes期权经典定价模型。这些风险参数用于衡量期权价格相对于标的物价格、时间流逝、无风险利率和波动率等影响因素的敏感性。 Black﹣Scholes期权定价公式
C=S·N[d1]−K·e−r(T−t)·N[d2]
P=K·e−r(T−t)·N[−d2]−S·N[−d1]机械振动与机械波
刘振江昌平
其中：
⏹d1=ln(S
K
)+(r+σ
2
2
)(T−t)
σ√T−t
；d
2
=d1−σ√T−t
⏹N[−x]=1−N[x]
⏹N′[x]=
√2πe−x
2
2：标准正态分布概率密度函数。
期权风险参数
Delta
Delta：用于衡量期权价格对标的物价格变化的敏感性，对Black﹣Scholes期权公式的标的物价格进行一阶求导可得。
⏹Delta(C)=ðC
ðS
=N[d1]
⏹Delta(P)=ðP
ðS
=N[d1]−1
Gamma
华县老腔Gamma：用以衡量期权Delta对标的物价格变化的敏感性，也是Delta值变动的速率，对Black﹣Scholes期权公式的标的物价格进行二阶求导可得。
⏹Gamma(C)=Gamma(P)=ð2C
ð2S =信息产业部手机查询
S·σ√T−t
N′[d1]
Theta
Theta：用于衡量期权价格对剩余时间变化的敏感性，对Black﹣Scholes期权公式的剩余时间进行一阶求导可得。
⏹Theta(C)=ðC
ð(T−t)=
2·√T−t
N′[d1]+r·Ke−r(T−t)N[d2]
⏹Theta(P)=ðP
ð(T−t)=
2·√T−t
N′[d1]+r·Ke−r(T−t)·[N[d2]−1]
元钢Rho
Rho：用于衡量期权价格对无风险利率变化的敏感性，对Black﹣Scholes期权公式的无风险利率进行一阶求导可得。
⏹Rho(C)=ðC
=(T−t)·K·e−r(T−t)N[d2]
ðr
⏹Rho(P)=ðP
=(T−t)·K·e−r(T−t)[N[d2]−1]
ðrfsp
Vega
Vega：用于衡量期权价格对标的物波动率变化的敏感性，对Black﹣Scholes期权公式的标的物价格波动率进行一阶求导可得。
⏹Vega(C)=Vega(P)=ðC
=S·√T−t·N′[d1]
ðσ
end.
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