通路精耕
金辉;吴盼盼
【摘 要】新三板企业的股权价值可以通过实物期权理论进行评估,但是由于新三板市场交易的非连续性,给其中的参数估计带来难度.借鉴风险评估领域的PFM模型原理,通过同行业创业板上市公司的数据得到企业价值及其波动率与相关财务指标之间的关系式,计算新三板企业价值及其波动率.在此基础上考虑流动性折扣,采用实物期权定价方法评估新三板挂牌企业股权价值.通过对第一批进入创新层的新三板样本企业进行股权价值评估,验证了基于PFM原理的参数确定方法的有效性及实物期权定价方法的合理性.
【期刊名称】《经济数学》
【年(卷),期】2017(034)003
【总页数】8页(P96-103)
【关键词】金融工程;股权价值评估;实物期权;新三板企业;PFM模型
熊芳芳
【作 者】金辉;吴盼盼
【作者单位】杭州电子科技大学经济学院,浙江杭州 310018;杭州电子科技大学经济学院,浙江杭州 310018
【正文语种】中 文
【中图分类】F832.5
Abstract Enterprise’s value can be assessed by the real option theory，but the parameters are very difficult to be estimated due to the non-continuous stock trading in Chinese NEEQ market.According to the principles of PFM model，this paper obtains the relationship between enterprise’s value and its volatility with their financial indicators through the data of Growth Enterprise Market Listed companies in the same industry.Then the NEEQ enterprise’s value and its volatility could be calculated and we can evaluate the enterprise’s equity value in the NEEQ market.Finally，the value of NEEQ companies which have entered the innovation level are evaluated as examples，d
emonstrating the validity of proposed method to determine parameters based on PFM model and the rationality of real option pricing method.
Key words financial engineering；enterprise’s equity valuation； real option；companies in NEEQ market； PFM model
“新三板”市场的全称是全国中小企业股份转让系统，其推出为我国非上市中小企业股份报价转让提供了平台.2006年1月23日，在北京中关村启动试点，成为新三板市场形成的标志.2012年8月，上海张江、天津滨海、武汉东湖进入新三板扩大试点的范围；2013年12月，国务院发布《关于全国中小企业股份转让系统有关问题的决定》将新三板向全国扩容，同时要求建立转板机制，完善多层次资本市场体系的建设.2014年8月，新三板引入做市商制度，活跃了新三板的交易.随着市场的发展完善，新三板挂牌企业的规模也在不断壮大.截至2015年底，新三板企业数量由2014年底不足2000家增长为5129家，流通股本由2014年底不足300亿股增长为1023.63亿股，投资者账户数量从2014年底不足50000户增至221039户.2016年5月，针对挂牌企业差异化特征和多元化需求，全国股转系统发布《全国中小企业股份转让系统挂牌企业分层管理办法(试行)》，基于盈利能力、成长性、做市市
HYLARANA GUENTHERI值要求设置三套差异化分层标准，将市场内部分为创新层和基础层，并于6月27日正式实施.作为我国多层次资本市场的重要组成部分，2015年底以前，新三板已经有包括久其软件、合纵科技等11家挂牌企业通过IPO转板上市，分层制度实施后新三板直接对接A股市场的可能性将进一步加大.准确评估新三板挂牌企业的股权价值，对于完善新三板市场的融资功能及加强新三板挂牌企业的内部管理都愈发重要.
目前企业股权价值的常用评估方法主要有现金流量折现法、相对价值法和实物期权法等.结合新三板企业的高成长性、未来经营的高度不确定性、高风险的特点，利用现金流量折现法对新三板企业股权价值评估具有未来股权现金流难以预测、不易确定贴现率等局限性.新三板市场的企业挂牌时间普遍不长，并且业务范围差异较大，可比企业选择较难，因此运用相对价值法评估新三板挂牌企业股权价值比较困难.新三板实施的协议和做市两种交易方式，不是典型的报价驱动机制，使得新三板市场挂牌企业交易并非连续，无法通过前两种方法来判断其未来投资价值.实物期权法评估新三板企业股权价值能够识别企业未来投资机会的价值，体现经营柔性和阶段性等特点.由此，将采用实物期权理论的方法评估新三板挂牌企业股权价值.
实物期权法以Black和Scholes(1973)[1]提出的B-S期权定价模型为理论基础.Merton(1973)[2]首次将B-S模型用来评估企业价值，将企业权益作为期权，把总资产作为标的资产.Horn、Kjrland和Molnár (2015)[3]调查了1500名来自挪威、丹麦、瑞典等国的大企业首席财务官，发现实物期权理论被用来评估能源、生物技术等研发支出占比较大的高科技企业价值.但是，调查者中仅有6%使用实物期权法评估企业的股权价值，并认为实物期权评估的复杂性是实物期权实施的主要障碍.
在我国，利用期权定价的方法评估企业的股权价值受到越来越多的运用.郑长德(1999) [4]第一次介绍B-S模型及其在公司证券价值评估中的应用.鲁炜、赵恒珩和方兆本等(2003)[5]采用KMV模型解方程未知数的方法得到实物期权模型中企业价值及其波动率两个参数变量.孙小琰、沈悦和罗璐琦(2008)[6]结合国内资本市场的特殊性，修正了基于期权定价思想的KMV模型，并以此估算我国资本市场52家样本企业的股权价值和企业价值，认为KMV模型适用于中国市场企业的价值评估.应尚军、潘向阳和何荣(2013)[7]将期权定价理论应用于上市公司股权价值评估.刘晓文(2013)[8]认为现金流折现法和相对比较乘数法均不适用于新三板挂牌企业股权价值评估，引入期权评估方法.杨易(2015)[9]在分析新三板企业含有的实物期权基础上，利用Black- Scholes期权定价模型评估新三板企业股权价值，但在模型中波
动率参数的测算上依然沿用以前的方法，以新三板企业市场交易股价波动率作为标的资产价格波动率的替代值，也未考虑新三板挂牌企业股权交易非连续这一特征.
PFM模型是在KMV模型的基础上发展而来.针对非上市企业信用风险评估过程中KMV模型的参数难以确定这一局限性，KMV公司在1999年开发出适用于非上市企业的PFM模型.Nyberg、Sellers和Zhang(2001)[10]公布了PFM模型的部分技术信息.Stefan和Thilo(2001)[11]以及Bjorne和Syversten(2002)[12]分别通过预测德意志联邦银行和挪威企业的违约风险，实证检验PFM模型在欧洲市场的适用性，认为PFM模型对于欧洲市场的预测能力较强.在国内，戴志峰、张宗益和陈银忠(2005)[13]第一次对PFM模型展开研究，采用线性回归的方法改进PFM模型在我国资本市场的应用，实证研究结果表明改进后的PFM模型的基本原理适用于评估国内非上市企业的信用风险.少部分学者将KMV模型用于评估上市企业价值.杨世伟和李锦成(2015)[14]采用PFM模型分析非上市公司的私募债、企业债，在股权价值波动率的参数计算上，认为采用GARCH(1，1)模型估算股权价值波动率可以反映出金融时间序列的尖峰厚尾等特征.陈俐伶、蒋静好和肖克晶(2015)[15]以16家上市银行和11家非上市银行的数据，实证检验PFM模型在我国信用风险评估领域的适用性，并认为GARCH(1，1)模型模拟我国上市公司股价波动最符合我国资本市场的实际情况.
从现有文献可知，利用期权理论评估企业股权价值的方法获得重视，但大部分研究面向上市公司，用于我国新三板企业股权价值评估的研究较少.但是，由于新三板市场信息不充分、交易不连续的情况，期权定价模型中股权价值波动率参数的估算受到了极大的制约.PFM模型基于实物期权理论评估非上市公司的信用风险，认为非上市公司与上市公司之间企业价值及其波动率的变动具有相关性.因此，将在期权定价理论的基础上，借鉴PFM模型的思想并结合我国资本市场的实际情况，采用创业板的数据回归得到期权定价法所需的模型参数，同时考虑新三板市场的流动性折扣，对PFM模型在我国新三板企业股权价值的评估运用进行初步的尝试.
Merton(1974)开创性地运用期权模型评估企业价值，把企业总资产(即企业价值)作为标的资产并假设其服从维纳过程，即
dV=uVdt+σAVdz.
其中，V、u分别是企业价值及其期望收益率，σA是企业价值波动率，z表示维纳过程.
把企业权益视为期权、负债作为期权的执行价格，根据B-S模型的原理，股权价值与企业价值满足以下公式：自由落体运动实验
E=VN(d1)-BerTN(d2)，
其中：
d1=，
d2=d1-σA.
对(2)式等号两边求微分并化简(闫海峰和华雯君，2009)[16]，得到上市公司股权价值与企业价值波动率之间的关系：
σE=σA.低乳糖
radon变换其中，E为股权价值；B表示债务价格；r是无风险利率；T是债务距离到期日的时间；N(d)是标准正态分布函数；σE是股权价值波动率.
由式(2)和(5)所示结构关系可知，为了得到企业的股权价值E和波动率σE，先要得到其企业价值V和波动率σA，以及参数B，r和T.由于企业的总体资产并没有作为整体在市场上交易，企业整体价值V及其波动率σA是一个不可直接观测的变量，对其估计存在难度，引进
信用风险评价领域的PFM模型有助于这个难题的解决.
3.2.1 PFM模型介绍
PFM模型由KMV公司在1999年提出，其基本公式与B-S模型相同，关键思想在于对结构关系(2)和(5)中的企业价值及其波动率的计算方法.PFM模型认为，由于受相同的宏中观因素影响，非上市公司的V及σA和同一地区、同一行业盈利能力相近的上市公司的变动相关性较大.PFM模型解决了运用实物期权法对非上市公司的股权估值中，企业价值相关参数难以估算的问题.
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