空气污染问题研究数学建模论文 学位论文
2021年第十二届五一数学建模联赛
承 诺 书
河南师范大学学报
我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为： 1238 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科
所属学校（请填写完整的全名） 徐州工程学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 唐惠 2. 李俊
3. 王媛媛
日期： 2021 年 5 月 3 日
获奖证书邮寄地址： 徐州工程学院中心校区敬知楼514室 ： 221018 收件人姓名： 数学建模协会 ： 83105225
2021年第十二届五一数学建模联赛
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2021第十二届五一数学建模联赛 山东师范大学招聘
俄亥俄州zing tv 题 目 空气污染问题研究
摘 要
本文通过建立高斯模型对空气污染物及其扩散进行研究，求出空气污染的浓度变化和对应的空气质量等级。 针对问题一，为了解决衡量空气质量优劣程度等级问题，参考美标和国标下的污染物浓度限值，引用空气质量分指数公式，建立空气质量指数模型。求出不同标准下的空气质量指数AQI，再由美标和国标下的空气质量等级，判断出同一污染物浓度在不同标准下的空气质量优劣程度。
针对问题二，运用因子分析法，根据变量共同度，求出京津冀地区的主要污染参数为PM2.5、SO2、NO2和CO。由主要污染参数得出主要污染源为煤炭和石油的燃烧源、排放污染气体的化学工业、重工业。通过应用分析，按其化学性质可将主要污染源划分为：还原型污染源和氧化型污染源；按其能源性质可将主要污染源划分为四个种类：煤炭型、石油型、混合型、特殊型。 针对问题三的单污染源空气污染扩散问题，建立高斯烟羽模型：
QH2C(x,y,z)?exp(?2)
?u?y?z2?z利用Matlab编程求出51公里范围内的沿地面轴线的污染物浓度（具体数据见正文
表8），并结合污染物限值表中NO2的限值，求出在这范围内不同时刻的空气质量等级（具体数据见正文表9）。
针对问题四中多污染源空气污染扩散的问题，建立高斯线源模型：
2QH2C(x,y,0,H)?exp(?2)?2?zy1/?2?u?zyy2/?y1p2exp(?)dp
22?利用Matlab编程得出三个时间点的各处污染物浓度梯度变化情况（具体数据见正文
表11）。分析可知：二环和四环之间的平均距离为4.9km6km公里，因此将二环和四环的汽车尾气叠加，六环线路作独立线源分析。将处理后的三个环路段的浓度与美标和国标下空气质量等级对应，得出各个环路在各时刻的空气质量等级（具体数据见正文表12）。
关键词 空气质量指数 因子分析法 高斯烟羽模型 高斯线源模型
一、问题背景与重述
1.1 问题背景
空气污染，又称大气污染，按照国际标准化组织（ISO）的定义，空气污染通常是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人类的舒适、健康和福利或环境的现象。随着我国改革开放带来的经济迅速发展，城市人口规模扩大、数量增加，也带来了一些空气污染，为了强化科技支撑大气污染防治工作，科技部与环境保护部编制了《大气污染防治先进技术汇编》[1]，其中提到要对电站锅炉烟气排放、工业锅炉及煤窑锅炉排放、典型有毒有害工业废气净化、机动车尾气排放、居室及公共场所典型空气污染物净化、无组织排放源等进行控制，给予大气复合污染检测模拟与决策支持、扩大清洁生产等八个领域的关键技术。
近十年来，我国GDP持续快速增长，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩序和生活质量。国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》等“国家新能源发展战略”政策的出台，说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全级别，经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决。
[2]
环保部中国环境监测总站2013年逐月发布了《城市空气质量状况报告》，报告空气质量综合指数排名“空气质量综合指数最差前十名”中，包含了河北省的六个市，其中有五个市并列第一，且每月上榜，另一个市排第六，上榜十次；天津市排名第九，上榜六次，而北京市作为中国首都，排名第二十，由此可见，研究并改善京津冀地区的空气质量状况具有十分重大的意义。 1.2 问题重述
一般认为影响空气质量的主要影响因素有PM2.5、PM10、NO2、SO2、CO、O3、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等，以京津冀地区为研究对象解决以下问题： 1、参考现有国标和美标，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。
2、查分析数据，得出京津冀地区主要污染物，推测主要污染参数及列出其污染源，分析影响空气质量的主要污染源的性质和种类。
3、现知河北境内某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午3点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1200m3/h；晚上10点-凌晨4点期间的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3/h；通过你的扩散模型求解该工厂方圆51公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。建立单污染源
空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。
4、以汽车尾气污染源为例求解分析：北京在2021年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始北京启动汽车单双号限行交通管制措施。由单污染源空气污染扩散模型推广到多污染源空气污染扩散模型，求解北京市二环、四环、六环路在16日早上8点、中午12点、晚上9点时空气污染浓度梯度变化及空气质量等级。 5、根据建立的模型和求解结果，分析总结影响空气质量的关键参数，为京津冀地区环保部门撰写一份建议报告，给出实现“APEC”蓝天的可行性措施和建议。
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二、问题分析
2.1 对问题一的分析
李新在《建筑材料对室内空气质量的影响及其评价》[3]中，通过对室内环境质量的研究，根据质量平衡的原理，建立了室内空气质量的基本数学模型，求出各污染物的浓度并依据室内空气质量标准，结合室内空气污染特点，判断出室内空气质量的优劣与等级。 此建立模型的思路便于解决本问题，因此我们采用其思路解决本问题。
在本问题中中也要通过分析主要污染物、依据空气质量分指数公式原理，参考美标和国标建立衡量空气质量优劣程度的数学模型。因为空气质量指数AQI是在各空气质量分指数IAQI中的最大值，而空气质量分指数IAQI是根据PM2.5、PM10、NO2、SO2、CO、O3等各项污染物的实测浓度值分别计算出的，所以只要查阅相关数据，结合各项污染物的分级浓度限值和对应的浓度数据求出各污染物的空气质量分指数，就可以确定总的空气质量指数，进而判断空气质量优劣程度。 2.2 对问题二的分析
针对主要污染源的确定及分析其性质和种类的问题，张新在论文[3]中也提到基于室内空气质量的基本数学模型的理论研究，通过应用分析，确定主要污染物及污染源并分析出主要污染源的性质与种类。其解决的问题与本问题相近，因此我们可以采用其应用分析的思路解决主要污染源的性质与种类问题。
为了求出京津冀地区主要污染源和污染参数，并分析影响空气质量的主要污染源的性质和种类，对影响空气质量的相关数据进行分析处理。京津冀地区包括北京市、天津市以及河北省的保定、廊坊、沧州、秦皇岛、唐山、承德、张家口、衡水、邢台、邯郸和石家庄。在这里，我们选取河北省的省会石家庄和北京市、天津市进行具体分析。对各项空气污染物进行分析，出对空气质量影响较大的因素，即污染参数，并由主要污染物和具体影响因素的大小确定主要污染源。通过应用分析，再根据各污染物的性质推出主要污染源的性质和所属种类。 2.3 对问题三的分析
针对大气污染扩散的研究，孙志宽在《高斯烟羽扩散模型再研究》论文中对以往的高斯烟羽模型进行修正，通过边界层污染气象观测、烟羽对比观测和对比计算证明后，新的高斯烟羽模型更接近实际[4]，因此本文采用此类模型。
问题中要求建立单污染源空气扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。可对单污染源中的一种情形进行具体分析，在这里，我们通过定性分析河北省境内某一工厂废气排放模型来研究污染物在空气中的扩散问题。采用修正后的高斯烟羽模型来分析工厂废气向周围扩散的过程，进而得出在不同时间段空气中污染物浓度分布情况以及对应的空气质量等级。 2.4 对问题四的分析
刘永红等人在《一种线性扩散模型的建立及算法的实现》中，根据线源扩散的特点，在高斯扩散理论的基础上，建立了一种可用于城市开阔路、高架桥上层路的机动车尾气扩散模型[5]，此模型可用于风向与线源成任意角度时线源在大气中扩散计算上，同时计算较简便，结果偏差较小。因此在模型的建立中，我们采用高斯线源扩散模型。
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