法拉第效应实验报告
10物理小彬连
企业所得税审计摘要：实验利用励磁电流产生磁场，首先测量磁场和励磁电流之间的关系，利用磁场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小，用消光的方法测定MR3样品的旋光角和磁场的关系，用倍频法测量MR3和ZF6样品的旋光角和磁场的关系。最后让偏振光分别两次通过MR3样品，区分自然旋光和法拉第旋光，验证法拉第旋光的非互易性。 关键词：法拉第旋光、旋光角、倍频法、消光法。
引言
1845年英国物理学家法拉第（Faraday）发现原本没有旋光性的铅玻璃在磁场中出现了旋光性，后来这种磁致旋光现象被称为法拉第效应。随后费尔德的研究发现法拉第效应普遍存在于固体、液体、和气体中，只是大部分物质的法拉第效应很弱。
法拉第效应的应用领域极其广泛，可用于物质结构的研究、光谱学和电工测量等领域。此外
利用法拉第效应原理制成的各种可快速控制激光参数的元器件也已广泛地应用于激光雷达、激光测距、激光陀螺、光纤通信中。
通过本次实验，我们对法拉第效应的本质有了更深理解，并掌握了测量旋光角的基本方法，同时学会计算费尔德常数。
原理
1、法拉第效应
当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面将发生旋转，这种磁致旋光现象是1845年由法拉第首先发现的，故称为法拉第效应。振动面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验发现光的偏振面旋转的角度与其在介质中通过的距离l及磁感应强度在光传播方向上的分量B成正比，即 （1）
其中为法拉第效应旋光角；l为介质的厚度；B为平行与光传播方向的磁感强度分量；称为费尔德(Verdet)常数。
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一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流的方向一致时，称法拉第旋转是左旋，v>0;反之则叫右旋,v<0。
法拉第效应与自然旋光不一样，不具备一般的光学过程可逆，对于给定的物质，旋转的方向只由磁场的方向决定，和光的传播方向无关，这叫做法拉第效应的“旋光非互易性”。
2、法拉第效应的原理
一束平面偏振光可以分解为两个不同频率等振幅的左旋和右旋圆偏振光。在没有外加磁场时，介质对它们具有相同的折射率和传播速度。在有外加磁场时由于磁场使得物质的光学性质发生改变，介质对它们的折射率和传播速度就不同了。这样，它们在介质中通过相同距离后，就具有了不同的相位移：
（2）
（3）
其中，、分别为左旋、右旋圆偏振光的相位，、分别为其折射率，为真空中的波长。所以有
（4）
利用经典电动力学中的介质极化和散的振子模型，可以得到
水翼
（5）
（6）
其中N为单位体积的电子数，为电子的固有振动频率，是电子轨道磁矩在外磁场中的经典拉莫尔进动频率。m、e分别为电子质量和电子电荷。
而无磁场时介质散公式为
（7）
实际上，、、和相差很小，可以近似认为
（8）
将（5）－（8）式代入（4）式，再用到条件（略去项），整理可得
（9）
式中，c是光速。对（7）式微分，再代入（9）式，同时利用关系式，得
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结合（1）式可得
（11）
可见，因为费尔德常数是波长的函数，所以，对于不同波长的入射光，物质对应的法拉第旋光角是不同的，这被称为旋光散。
3、测量法拉第旋光角的光调制法
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磁光调制器工作原理
在起偏器和检偏器之间插入一个由交变线圈磁化的磁光石榴石单晶膜，就构成一个磁光调制器。当不加交变电流是，起偏器和检偏器之间的夹角为，外加交变电流时，产生一个旋光角。光强I有下式
杨汇泉 （12）
（13）
当不变时，通过的光强I随变化，而由磁场决定，磁场又由电流决定，所以光强实际由外加电流决定。这就是磁光调制器的工作原理。
磁光调制倍频法
（1）磁光调制器倍频法
在磁光调制器的检偏器前插入待测样品，经过调制的线偏振光通过样品，当样品被磁化时，偏振面由原来的方向旋转角，并在±范围内摆动。
若检偏器允许通过的光的偏振方向的夹角为，则光通过检偏器后的强度为
（14）
展开上式中的余弦项，同时在很小的前提下，利用近似关系sin≈＝sinwt以及，可得
（15）
上式第一项为一直流信号，第二项为基频信号，第三项为倍频信号。
当β≠90°时，倍频信号与基频信号相比可以忽略；当β≠90°，但接近90°时，基频信号减小，出现倍频信号；当β＝90°时，上式只有第三项，此时透过检偏器的强度为
（16）
上式表明，在消光位置时，基频信号消失，仅剩下倍频信号。
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