童年的发现教学设计
1、线性回归模型
适⽤于⾃变量X和因变量Y为线性关系，具体来说，画出散点图可以⽤⼀条直线来近似拟合。超新星阅读器
模型可以表达为：{y=Xβ+εε∼MVN(0,σ2In)，其中ε是随机误差，MVN为多元正态分布。金光集团
模型有⼏个基本假设：⾃变量之间⽆多重共线性；随机误差随从0均值，同⽅差的正态分布；随机误差项之间⽆相关关系。
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参数使⽤最⼩⼆乘法进⾏估计。
假设检验有两个，⼀个是参数的检验，使⽤t检验；另⼀个是整个模型的检验，使⽤F检验，在构造F统计量时，需要把模型的平⽅和进⾏分解，会使⽤到⽅差分析。
此外，判定系数R2和修正判定系数R¯2都需要使⽤到⽅差分析的结果。
2、线性混合模型
我记得我学过，可是没怎么⽤过。我的理解为在线性模型中加⼊随机效应项。
山东行政学院邱丽莉模型可以表达为：{Y=Xβ+Zγ+εγ∼MVN(0,G)ε∼MVN(0,R)，其中Y,Xβ的意义和线性回归的意义相同，Xβ是固定效应部分，Zγ是随机效应部分，G，R都是协⽅差矩阵。
同时假定Cov(G,R)=0，即G和R之间⽆相关关系。
为了使⽤上的⿇烦，统计学家提供了⼏种协⽅差的形式供⼤家使⽤。
3、⼴义线性模型
⼴义线性模型，是为了克服线性回归模型的缺点出现的，是线性回归模型的推⼴。
⾸先⾃变量可以是离散的，也可以是连续的。离散的可以是0-1变量，也可以是多种取值的变量。
lt36与线性回归模型相⽐较，有以下推⼴：
（1）随机误差项不⼀定服从正态分布，可以服从⼆项、泊松、负⼆项、正态、伽马、逆⾼斯等分布，这些分布被统称为指数分布族。
（2）引⼊联接函数g(⋅)。因变量和⾃变量通过联接函数产⽣影响，即Y=g(Xβ)，联接函数满⾜单调，可导。常⽤的联接函数有恒等
（Y=Xβ），对数（Y=ln(Xβ)），幂函数（Y=(Xβ)k），平⽅根（Y=Xβ），logit（ln(Y1−Y)=Xβ）等。
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