样本量计算是科研设计中非常重要的一个环节，通过随机抽样技术来选择研究对象，确定多少样本量至关重要。样本量过少，可能会导致假设的问题无法回答，以至于整个研究功亏一篑；样本量过多，势必带来人力、物力、财力的额外消耗，产生不必要的困难和浪费。本文主要介绍与样本量估算有关的因素及样本量计算过程。 1样本量估算需要考虑的因素
样本量是根据事先确定的因素来估算的，影响样本量大小的因素有很多，常见的有以下几种。
1.1假设检验的方向
研究假设是针对特定总体提出的、与主要研究目的有关的一种假定。例如比较两种药物高血压的疗效，通常会事先假定两组药物的疗效无差异（通常称为无效假设），然后在此假定下，收集数据计算统计量和P值，判断当前数据结果是否支持这一无效假定，如果有足够的证据可以推翻无效假设，就可以接受无效假设的对立面——备择假设，也就是认为两组药
物疗效有差异。
在研究假设中，不同的假设方向会影响样本量大小，一般可分为单侧假设和双侧假设。如比较A、B两种药物疗效，如果研究者不确定二者谁优谁劣，验证的是A¹B，这就是双侧假设。如果研究者很明确A的疗效一定高于B，或B的疗效一定高于A，验证的是A>B或B>A，这就是单侧检验。单侧检验和双侧检验所需要的样本量不同，一般单侧检验所需样本量低于双侧检验。 如果研究者有100%的把握认为关联只有一个方向，那可以考虑单侧检验，但有时即使研究者认为不可能出现双侧关联，结果往往仍会出乎其意料。所以比较稳妥的方法是采用双侧检验。但是一定要注意，使用单侧或双侧检验是事先确定的，而不是数据收集分析后才临时改变。
1.2一类错误和二类错误 木酢液
任何研究，当根据数据做出结论的时候，总会面临一定的抉择错误。例如，研究服用塞来昔布是否导致心血管事件风险的增加，可以接受无效假设，认为二者无关联；也可以接受
备择假设，认为二者有关联。不管做出何种结论，都有可能犯错误。如果实际上二者并无关联，而你做出了接受备择假设的结论，那就犯了假阳性错误（即本来是阴性结果而做出了阳性结论），这种错误也称为一类错误或I型错误（通常用α表示）；如果实际上二者是有关联的，而做出了接受无效假设的结论，那就犯了假阴性错误（即本来是阳性结果而做出了阴性结论），这种错误也称为二类错误或II型错误（通常用β表示）。 与二类错误有关的一个重要概念是把握度（power），把握度是指如果备择假设为真的条件下，统计学结论正确拒绝无效假设的概率。例如，如果塞来昔布确实增加心血管风险，统计学结果正确拒绝了无效假设（塞来昔布不增加心血管风险）的概率。把握度跟二类错误（β）正好是相对立的，所以通常表示为1－β。
在计算样本量的时候，必须考虑一类错误和二类错误（或把握度）的大小。不管是一类错误还是二类错误，设的越小，所需的样本量越大。很多情况下，研究者习惯将一类错误（α）设为0.05，二类错误（β）设为0.2（即把握度1－β设为0.8），但这并非一成不变，可以根据研究目的来调整。例如塞来昔布是否增加心血管风险的研究中，研究者考虑到该药研发期间的耗费，认为犯一类错误是很严重的，可能会使前期投入完全浪费，那么可以
将α设的低一些（如0.025）。反过来，如果研究者认为心血管事件风险的增加是很严重的，因为这不仅是个人健康问题，还是公共健康问题，此时可以将β设的小一些（如0.05）。
1.3效应值大小
效应值就是总体中的关联强度，关联强度在不同研究中有不同的体现形式，如组间比较体现为组间差值，相关性分析体现为相关系数，logistic回归中体现为OR值，等。
一般来说，总体中效应值越大（如两种方式的空腹血糖相差20 mg/dl，或幽门螺杆菌阳性对胃癌的OR值为2.5），所需样本量越小；效应值越小（如两种方式的空腹血糖相差2 mg/dl，或幽门螺杆菌阳性对胃癌的OR值为1.2），所需样本量越大。
如何选择一个恰当的效应值是比较困难的，很多情况下，研究者并不清楚总体中的效应值到底是多少。但在计算样本量的时候，我们不得不事先假定一个效应值。如果研究者对所研究的效应值不清楚，可以查阅文献或咨询专家，必要时可以通过预实验来获得。
上海绿地集团陈军1.4其它因素
除上述几个主要因素外，还有很多其它因素也会影响到样本量大小，如组间比较时，变异（通常用方差或标准差表示）越大，所需样本越大；组间例数不等所需样本量要大于组间例数相等的情形；研究的混杂因素越多，所需样本量越大。
抽样调查中还需要考虑设计效率问题。设计效率值是指对于同一目标量，调查单位相同时，所考虑的抽样设计估计量方差与完全随机抽样设计（不放回）估计量方差的比值。设计效率值越大，所考虑的抽样设计的误差越大，表明该设计的效率越低。此时要想达到跟完全随机抽样相同的效率，就需要更多的样本量。抽样调查中，整抽样的设计效率值较大，不少专家建议整抽样设计效率值可至少应设为2，即对于整抽样，至少需要2倍的样本量，才能达到与完全随机抽样相同的效率。
2常见研究的样本量估算
2.1横断面调查的样本量估算
横断面调查大多是为了调查某疾病的患病率，其样本量的计算需要考虑该疾病的预期发病率，并指定调查的精确度d（研究者容许的偏离总体值的程度）。通常精确度可设定为预期
发病率的百分比（如预期发病率为20%，精确度为预期发病率的10%即2%）。此时样本量计算公式为：
造型艺术的特点式中，Z1-α/2为标准正态分布下面积为1－α/2所对应的百分位数。p表示预期发病率。ε为预期发病率的百分比。
例1：某研究欲调查当地学龄儿童的龋齿患病率，为了调查方便，采用整抽样的方法。研究者根据以往资料发现当地学龄儿童的龋齿患病率约为30%，现欲以95%的可信度，要求结果落在总体真实率的10%以内。共需调查多少儿童？
该研究中，p=0.03，ε=0.1，α=0.05，则Z1-α/2=1.96。计算结果如下：
对于整抽样，通常需要考虑设计效率的问题，即通过上式计算出897例之后，还需要乘以设计效率值才能达到与完全随机设计一样的效率。假定本研究设计效率值为2，则采用整抽样需要897×2=1794例。
2.2两组均值比较的样本量估算
两组均值比较通常需要事先获得两组均值和标准差，然后根据一类错误和把握度按下式计算样本量：
式中，和表示标准正态分布中对应1－α/2和1－β的百分位数。nc表示对照组例数，表示实验组均值，表示对照组均值，k表示实验组与对照组例数的比例，s表示两组合并标准差。可通过下式计算， s1、s2是两组的标准差，n1、n2是两组的例数。
例2：某研究欲比较两种药物糖尿病的效果，研究者采用随机对照试验，拟将糖尿病患者分为样本相等的两组，分别采用两种药物进行，以服药后空腹血糖值作为主要疗效指标。研究者通过以往文献获得两种药物的空腹血糖均值和标准差分别（8.06±1.82）和（7.23±1.52）mmol/L，据此计算出合并标准差为1.68。同时研究者设定α=0.05，并希望能有80%的把握发现两种药物的真实差异，该研究应如何确定样本含量。将相应的指标值代入公式，计算可得
即对照组需要65例，根据1：1分配，两组共需130例。
2.3两组率比较的样本量估算
两组率比较需要事先获得两组的预期率，然后根据一类错误和把握度按下式计算样本量：
式中，和表示标准正态分布中对应1-α/2和1-β的百分位数。nc表示对照组例数，表示实验组比例，表示对照组比例。k表示实验组与对照组例数的比例。
例3：续例2，假定研究者以空腹血糖疗效作为主要疗效指标，通过以往研究获得两组有效率分别为83%和71%。试进行样本含量估计。将两组率代入公式，计算可得
即对照组需要190例，根据1：1分配，两组共需380例。
2.4两组生存资料比较的样本量估算 两组生存资料的比较需要事先获得两组的预期死亡风险、招募时间等，然后根据一类错误和把握度按下式计算样本量。
氢氧化钾溶液式中，λt和λc分别表示实验组和对照组的风险率，和分别表示实验组和对照组风险率的方差，其计算公式为：
一件运动衫其中，表示实验组或对照组的风险率，T0表示招募时间，T表示总的研究时间，T- T0表示随访时间。当服从指数分布时，风险率和中位生存时间可进行换算，风险率=ln2/中位生存时间。透明的距离
例4：某研究采用完全随机设计，比较两种药物对肺癌患者生存时间延长的效果，研究的主要疗效指标是生存时间（月）。根据以往文献发现，两组的中位生存时间分别约为13和8个月。该研究预计招募受试者的时间为6个月，并随访30个月，并且研究者希望能有80%的把握发现两种药物的真实差异，该研究应如何确定样本含量。
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