理论物理研究需要优秀的物理直觉，不低于一般本科数学专业平均水平的高等数学技巧以及高于对上述数学技巧要求的数学理解力。 比较主流的理论物理研究方向包括了 粒子与核，凝聚态理论，高能与天体，原子分子与光学，量子信息这几个分支。 其中原子分子与光学的部分似乎理论部分不多，主要是计算模拟。 学习理论物理根据不同分支需要的研究生级别数学储备： 场论，论，拓扑，流型与微分几何。
需要的本科生级别数学储备：数学物理方法，微分方程。 计算模拟类和模型改进类工作性质有所区别如楼上所述，计算模拟类尚需基于matlab和c的编程能力，以及或许会涉及的有限元方法或数值模拟课程。 模型改进类涉及的计算基本可以由纸笔完成，目前在高能，天体，量子信息以及凝聚态理论方向都处于无重大突破，但充满了各种小机会的状态---相对于计算模拟类对编程要求稍低，对数学技巧要求稍低，但对数学理解力和正确严谨的物理直觉要求更高。
就业出路： 计算模拟类和纯理论类当然都可以考虑走纯学术路线去当教授，但道路漫长竞争激烈。
计算模拟类可以考虑在算法方面更多涉猎，最终转入编程领域例如google，microsoft等。
纯理论类可以考虑在模型建立上更多涉猎，最终转入投资银行（尽管现在基本消失），咨询公司，保险精算等行业从事专业的数学评估。
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香山帮基本数学
•复数：2+3i，eia = cos(a) + i*sin(a)，……它们非常重要！
这是必须的：James Binney教授的复数课程：亚特兰大G. Cain的复平面、柯西定理和线积分：
**论：开集，紧致空间，拓扑。你可能会惊讶，它们在物理学中的确扮演了角！
代数方程：求近值方法。级数展开：泰勒级数。解复数方程。三角函数： sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)，等等。
无穷小。微分。初等函数的微分（sin，cos，exp）。
积分。初等函数的积分。微分方程。线性方程。
傅里叶变换。复数的应用。级数的收敛。
复空间。柯西定理和线积分（现在这些很有趣）。
Γ函数（享受在学习其性质时的乐趣）。
高斯积分。概率论。
偏微分方程。狄里克莱和诺依曼边界条件。
这些是针对初学者的。有些内容可能成为一个完整的讲座课程。这些内容大多是物理学理论中必须的。你开始学习后面的内容时并不需要学完所有这些课程，但记住以后要回来完成那些你第一次漏掉的。
经典力学：
一个来自哈佛的很棒的笔记：urses.fas.harvard.edu/~phys151/
德克萨斯Austin大学R. Fitzpatrick的一个经典分析动力学的进阶课程： farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/lectures/
•静力学（力，张力）；流体静力学。牛顿定律。
•行星椭圆轨道。多体系统。
•作用量原理。哈密尔顿方程。拉格朗日方程。（不要跳过，极其重要！）
•谐振子。摆。
•泊松括号。
•波动方程。液体和气体。纳维-斯托克斯方程。粘滞性和摩擦。
光学：
A. A. Louro的光学讲义： www.phas.ucalgary.ca/phys323/fall/notes/optics.pdf
•折射和反射。
•透镜和镜子。
•望远镜和显微镜。
•波的传播初步。
•多普勒效应。
•波的叠加的惠更斯原理。
•波前。
•焦散面。
统计力学和热力学：
Alfred Huan的统计力学课程： u.edu.sg/home/alfred/teaching.htm
Donald B. Melrose教授的热力学讲义： www.physics.usyd.edu.au/rcfta/thermo.html
•热力学第一、第二和第三定律。
•玻尔兹曼分布。
•卡诺循环。熵。热机。
•相变。热力学模型。
•伊辛模型（把求解2维伊辛模型的技术推迟到后面）。
•普朗克辐射定律（作为量子力学的序曲）。
电子学：
（只有一些非常基本的电路方面的东西）
•欧姆定律，电容，电感，用复数计算他们的效应。
•晶体管，电子管（其工作原理以后再学）。
城市生活2008
电磁学：
James Kelly《自然科学学生的数学必读》： www.physics.umd.edu/courses/CourseWare/EssentialMathematica
Angus MacKinnon《计算机物理》： www.sst.ph.ic.ac.uk/angus/Lectures/compphys/
W.J.Spence《电磁学》： monopole.ph.qmw.ac.uk/~bill/emt/LecNotes.html
Bo Thide的高等电磁场理论习题：www.plasma.uu.se/CED/Book
Jackson的习题答案：
www.physics.rutgers.edu/~rmagyar/physics/jackson.ps
samizdat.mines.edu/jackson/main.pdf
即便是纯粹的理论家也可能对计算物理的某些方面感兴趣。
电磁学的麦克斯韦理论:
•各向同性的和各向异性的
介质中的麦克斯韦定律。边界。求解以下方程：
•真空和各向同性介质（电磁波）
•箱体（波导）
•边界（折射和反射）
矢势和规范不变性（极其重要）
电磁波的发射和接收（天线）
光的散射
量子力学（非相对论性）：
Michael Fowler的量子力学和狭义相对论入门： www.phys.virginia.edu/classes/252/home.html
曼彻斯特Niels Walet的量子力学讲义：
walet.phy.umist.ac.uk/QM/
walet.phy.umist.ac.uk/QM/LectureNotes/
•玻尔的原子论
•德•布罗意关系（能量-频率，动量-波长）
•薛定谔方程（带电磁场）
•欧伦菲斯特定理
•箱体中的单粒子
•氢原子，详细的求解。塞曼效应。斯塔克效应。
•量子谐振子。
•算子：能量，动量，角动量，产生和湮灭算子。
•其变换规则。
•量子力学散射初步。S矩阵。放射性衰变。
原子和分子：
•化学键
•轨道
•原子和分子光谱
•光的发射和吸收
•量子选择规则
•磁矩
固体物理：
固体物理：Chetan Nayak的笔记（UCLA）： www.physics.ucla.edu/~nayak/solid_state.pdf
•晶格郑和下西洋的条件
•布拉格反射
•电介常数和反磁性常数
•布洛赫谱
•费米能级
•导体，半导体和绝缘体
•比热
花棒 •电子和空穴
•晶体管
•超导
•霍尔效应
核物理：
•同位素
•放射性
•裂变和聚变
•液滴模型
•核的量子数
•幻数核
•同位旋
lbe •汤川理论
等离子体物理：
•磁流体力学
•阿尔文波
高等数学：
参看佛吉尼亚John Heinbockel：www.math.odu.edu/~jhh/counter2.html
参看Chr. Pope: Methods2§： faculty.physics.tamu.edu/pope/methods2.ps
数学习题集：ities/alex_stef/mylist.html
G.'t Hooft的《李》（荷兰文+习题）： www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/lieg.html
关于李还可参看Chr. Pope讲义最后一章（“广义相对论”后面）
《特殊函数和多项式》（理解那些原理即可）： www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/specialfct.pdf
•论，的线性表示
•李理论
•矢量和张量
•更多的求解（偏）微分方程和积分方程的技巧
•极值原理和基于它的近似技巧
•差分方程
•母函数
马尔康 •希尔伯特空间
•泛函积分初步
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