凌斌 胡雪
流体动力学 流体力学分支学科 7 流体力学分支学科 3的基本公理为守恆律，特别是质量守恆、动量守恆（也称作牛顿第二与第三定律）以及能量守恆。这些守恆律以经典力学为基础，并且在量子力学及广义相对论中有所修改。它们可用雷诺传输定理(Reynolds transport theorem)来表示。
除了上面所述，流体还假设遵守“连续性假设”(continuum assumption)。流体由分子所组成，彼此互相碰撞，也与固体相碰撞。然而，连续性假设考虑了流体是连续的，而非离散的。因此，诸如密度、压力、温度以及速度等性质都被视作是在无限小的点上具有良好定义的，并且从一点到另一点是连续变动。流体是由离散的分子所构成的这项事实则被忽略。
若流体足够緻密，可以成为一连续体，并且不含有离子化的组成，速度相对于光速是很慢的，则牛顿流体的动量方程为“纳维-斯托克斯方程”。其为非线性微分方程，描述流体的流所带有的应力是与速度及压力呈线性相依。未简化的纳维-斯托克斯方程并没有一般闭形式解，所以只能用在计算流体力学，要不然就需要进行简化。方程可以通过很多方法来简化，以容易求解。其中一些方法允许适合的流体力学问题能得到闭形式解。 除了质量、动量与能量守恆方程之外，另外还有热力学的状态方程，使得压力成为流体其他热力学变数的函式，而使问题得以被限定。
组成内容
研究运动流体的规律和运动流体与边界之间相互作用的流体力学分支。流体动力学 流体力学分支学科 7 流体力学分支学科 3的主要内容包括：流体动力学 流体力学分支学科 7 流体力学分支学科 3基本方程、无粘性不可压缩流体动力学 流体力学分支学科 7 流体力学分支学科 3、粘性不可压缩流体动力学 流体力学分支学科 7 流体力学分支学科 3、气体动力学和透平机械气体动力学。
流动形态：层流、紊流
流动稳定性：不可压缩流动、 可压缩流动、粘性流动、无粘流动
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应力张量
根据无粘性流体对于剪下变形没有抗拒能力和静止流体不能承受剪应力的事实可以断言：在无粘性流体或静止流体中，剪应力为零，而正应力（即法向应力）pxx=pyy=pzz=－p。p称为无粘性流体或静止流体的压力函式，它表征无粘性流体或静止流体在任一点的应力状态。在流体动力学 流体力学分支学科 7 流体力学分支学科 3中可以用px、py、pz或九个量p潘广田ij（i，j=1，2，3）的组合可完全地描写一点的应力状况。pij组成的二阶张量称为应力张量。
应力张量和变形速率张量的关係
牛顿粘性定律只适用于剪下流动（见牛顿流体）。对于一般的流动，假设：（1）运动流体的应力张量在运动停止后趋于静止流体的应力张量，于是,式中pij为应力张量；p为压力；δij为克罗内克符号；为偏应力张量(2)偏应力张量的各分量是速度梯度张量各分量的线性齐次函式（这个假设是牛顿粘性公式逻辑上的推广）；（3）流体是各向同性的。由此可以推出应力张量和变形速率张量sij的关係：
动量方程和能量方程
动量方程是动量守恆的数学表达式，它的矢量形式为：
式中v为速度矢量；F为作用在单位质量上的质量力；p为压力；ρ、μ分别为流体密度和动力粘性係数。上式表明单位体积上的惯性力等于单位体积上的质量力加上单位积上的压力梯度和粘性应力。能量方程是能量守世的数学表达式，它可以写成；
式中T、s分别为流体的热力学温度和单位质量流体的熵；k为热导率；q为由于辐射或其他原因在单位时间内传入单位质量流体中的热量；Φ为粘性耗损函式，其表达式为
涡旋的动力学性质
涡旋的动力学性质主要体现在开尔文定理和亥姆霍兹定理上。如果流体是无粘性、正压的（见正压流体），且外力有势，则涡旋不生不灭，而且涡线、涡管总是由相同的流体质点组成，涡管强度不随时间变化。只有流体的粘性、斜压性和外力无势这三个因素才能使涡旋产生、发展变化和消亡.
伯努利积分和拉格朗日积分
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无粘性的、正压的流体在有势外力作用下，其运动方程在定常和无旋两特殊情形下可以积分出来。运动方程的这两个第一积分分别称为伯努利积分（见伯努利定理）和拉格朗日积分。它们（特别是伯努利积分）无论在流体力学的理论研究或实际套用上都十分有用。
动量定理
对于大部分流体力学问题，为了了解整个流场的情况，需要在一定的初始条件和边界条件下解微分形式的流体力学基本方程组。但是，有时只需要知道某些整体性的特徵量（例如流体对于在其中运动着的物体的反作用力和整个流动系统的能量损失等），就可以利用积分形式方程组中的整体性定理——动量定理和动量矩定理，根据边界上给定的流动参数直接求出感兴趣的特徵量，而不需要解微分方程。上述方法简单易行，在流体动力学 流体力学分支学科 7 流体力学分支学科 3中有着广泛的套用。
主要种类
可压缩流与不可压缩流
所有流体某种程度上而言都是可压缩的，换言之，压力或温度的改变会造成流体密度的改
变。然而，许多情况下，压力或温度改变所造成的密度改变相当微小，是可以被忽略的。此种流体可以用不可压缩流进行模拟，否则必须使用更普遍性的可压缩流方程式进行描述。
一个时代的斯文
数学上而言，不可压缩性代表着流体流动时，其密度维持不变，换言之：其中，D / Dt为对流导数(convective derivative)。此条件可以简化许多描述流体的方程式，尤其是运用在均匀密度的流体。
对于气体要辨别是否具有可压缩性，马赫数是一个衡量的指标。概略来说，在马赫数低于0.3左右时，可以用不可压缩流的行为解释。至于液体，较符合可压缩流还是不可压缩流的性质，主要取决于液体本身的性质（特别是液体的临界压力与临界温度）和流体的条件（液体压力是否接近和液体临界压力）。 声学的问题往往需要引进压缩性的考量，因为声波算是可压缩波，其性质会随着传播的介质以及压力变化而改变。
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当流体内的阻力越大时，描述流体须考虑其黏性的影响。雷诺数可用来估算流体的黏性对
描述问题的影响。所谓史托克流指雷诺数相当小的流动。在此情况，流体的惯性相较于黏性可忽略。而流体的雷诺数大代表流体流动时惯性大于黏性。因此当流体有很大的雷诺数，假设它是非黏性流，忽略其黏性，可当成一个近似。 这样的近似，当雷诺数大时，可得到很好的结果。即使在某些不得不考虑黏性的问题(例如边界问题)。在流体与管壁的边界，有所谓的不滑移条件，局部会有很大的速率应变率，使得黏性的作用放大而有涡度，黏性因而不可被忽略。 因此，计算管壁对流体的净力，需要使用黏性方程式。如同达朗白谬论的说明，物体在非黏性流里，不会感受到力。尤拉方程是描述非黏性流的标準方程式。在这种情况，一个常使用的模型，使用尤拉方程描述远离边界的流体，在接触的边界，使用边界层方程式。 在某一个流线上，将尤拉方程积分，可得到白努利方程。如果流体每一处都是无旋转涡动，白努利方程可描述整个流动。
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