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第9期
程亮，李志音，马骏，刘旭，苏军平，王会娟
（山西三维集团股份有限公司丁二醇分厂，山西 临汾 041603）
tafe学院[摘 要] 使用Fluent软件模拟计算搅拌过程中的三大主要混合性能：搅拌功率、剪切性能和排液性能，分别考察了功率准数Np、剪切准数Cs和排液准数Nq，随雷诺数的变化情况。结果表明：搅拌功率准数Np的计算值与实验值的吻合良好；在层流区和湍流区，剪切准数Cs、排液准数Nq均分别趋于常数，与雷诺数无关，这与理论分析结论相吻合；排液准数比极限最大值1较小，说明在高黏度搅拌介质中桨叶的循环能力弱，槽内容易出现死区、分层等现象。[关键词] 计算流体力学；搅拌功率；剪切性能；排液性能；雷诺数 作者简介：程亮（1984—），男，陕西蒲城人，本科学历，工程
师，主要从事工艺技术方面的工作。
搅拌设备使用历史悠久，大量应用于化工、医药、食品、采矿等行业中[1-3]。通过搅拌使两种或多种不同的物质互相分散，达到均匀混合，加速传热和传质过程。搅拌器作为核心部件，为搅拌介质输入机械能量，并提供适宜的流动场，表现为剪切性能、循环性能和产生的速度脉动。目前，有关搅拌功率的研究较多，对于剪切、循环和速度脉动，受实验装置等[4]条件的制约，研究较少。计算流体力学方法弥补了这一缺陷，通过自定义不同的研究参量，能够对桨叶混合性能进行数值模拟。
华安现金富利蔡志武等[5]研究搅拌混合中的循环与剪切被定量化，分解后的循环流量与总剪切强度以及剪切强度在空间的分布应匹配；范茏等[6]模拟研究了单层涡轮桨在搅拌釜中的层流流场；Iranshahi 等[7]模拟研究了最大叶片式桨的剪切速率、泵送能力；潘春妹[8]利用PIV （Particle Image Velocimetry ）法研究双层涡轮桨的搅拌流场分布；杨锋苓等[9]采用DES （Detached Eddy Simulation ）方法捕捉瞬时流动特征，获得时均速度分布与大涡模拟及实验结果吻合良好，且计算量小；陈志希等[10]实验研究了24种搅拌器的功率曲线；黄娟等[11]采用PIV 与CFD （Computational Fluid Dynamics ）方法相结合研究了螺带桨
桨叶结构、转速及流体对流型、速度分布及剪切速率分布的影响。
本文以双层涡轮桨的搅拌混合过程为研究对象，实验研究搅拌功率，使用Fluent 软件通过自定
义编辑三大混合性能的计算公式：搅拌功率、剪切性能和排液性能，分别研究了功率准数、剪切准数和排液准数与雷诺数的变化曲线。1 实验研究及计算流体力学方法1.1 实验研究
以聚四氢呋喃为工作介质，使用JCZ1型智能扭矩传感器来测定搅拌转速及功率，配有JSR 转矩转速监测系统软件，搅拌过程中可直接读出扭矩、拌轴转速及功率。
搅拌槽结构见图1a ，槽体为直径T=0.320 m 的圆柱体加标准的椭圆封头，无挡板。桨叶为标准六直叶圆盘涡轮桨见图1b ，桨径D=2T/3，离底高度c=D ，双层桨之间的间距c 1
=D/2
博洛尼亚进程
(a) Mixing Equipment (b) Blend (c) Meshing
图1 搅拌设备结构及网格划分
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石油和化工设备2018年第21卷
表1 k-ε模型参数
1.2 计算流体力学模型
计算中湍流模型选用标准k-ε模型，由于其形式简单且已成功解决了许多复杂流动问题，在工业研究中得到广泛应用。模型参数如表1所示。
C 1εC 2εC μσk σε1.44
1.92
0.09
1.0
1.3
1.2.1 计算策略
网格划分采用非结构化四面体网格。桨叶附近的局部网格划分结果见图1c ，网格尺寸为0.001~0.006 m ，节点数1952131，对桨叶附近区域的网格进行加密处理，以增加计算精度。1.2.2 计算方法
使用Fluent 软件，将计算区域划分为8块并行；采用多重参考系法（MRF ），将搅拌区域分为动静两个区域；桨叶和槽壁定义为无滑移标准壁面边界，桨叶为动壁面，相对速度为0r/min ；计算收敛标准为所有状态变量残差均达到10-5。1.2.3 搅拌功率
在数值计算中通过扭矩得到搅拌功率P ，搅拌功率准数Np [2]是表示搅拌设备功率的特性参数，搅拌功率常数Kpn 与桨叶的形状和尺寸有关，Ren 为流体的搅拌雷诺数。
95599在线银行下载P=2π
NM (5)
(6)(7)
1.2.4 剪切性能
两种流体在剪切作用下发生形变，被破碎成微团混合在一起，随着搅拌的进行，微团体积逐渐减小。同时液体间的扩散通过微团的边界进行，逐渐扩展到微团内部，最终达到分子级的混合。由槽内流体所受的剪切速率与单位体积功率之间的关系，得出流体所受剪切量的无量纲数—剪切准数Cs ，表示桨
叶转一周流体所受到的剪切量[1]
：
(8)
1.2.5 排液性能
排液性能体现了流体在槽内的循环强度。由
于高剪切区总是只占搅拌槽的一部分，因此，只有使流体在槽内进行强烈循环，使高剪切区和低剪切区内的流体快速交换，才能达到全槽的均匀混合。轴向排液量Q z +表示为槽内沿z 轴正方向上的速度V z +的面积积分，轴向排液准数Nq [12]的极限最大值为1
，此时整个槽内到达了全循环：
(9)(10)
无量纲准数：功率准数、剪切准数和排液准数，均与搅拌器的混合性能有关。通过分析无因次纳维—斯托克斯方程（Navier-Stokes 方程）得出这三个无因次准数，在层流区和湍流区与雷诺数呈线性关系，除功率准数在层流区与雷诺数呈反比关系，其余准数都是常数。此时搅拌体系中的压力分布和速度分布均与雷诺数无关[12,13]。2 结果与讨论2.1 桨叶的搅拌功率
桨叶的搅拌功率曲线见图2，模拟数据与实验数据吻合良好，平均相对误差为3.8%
。
图2 功率准数模拟值vs实验值
在层流区域Re n <3时，Np-Re n 在双对数坐标上呈一簇平行的斜率为-1的直线，与理论推导相吻合；在过渡区3<Re n <20，采用了湍流模型进行计算，结果略高于实验值[1,12,13]。这是由于采用了一种平均化的模型，缺少对过渡区的准确描述；在湍流区Re n >20，功率准数Np 近似接近于水平的直线，此时Np 的计算平均值为5.1和实验平均值5.3，相对误差为3.77%。2.2 桨叶的剪切性能
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第9期 图4 剪切准数C s -Re n 曲线
图3 剪切速率的轴向分布
剪切性能对流体的混合过程有着重要影响。搅拌产生的剪切作用，使流体破碎、拉伸细分化，发生形变，增加界面积，促进流体间的混合。沿z 轴方向每隔1mm 做一个面，求剪切速率面积平均值分布见图3。桨叶周围剪切速率较大，随着雷诺数的增加，剪切速率整体增大。在层流（Re n =2）、过渡流（Re n =6）、湍流（Re n =18）
区，最大剪切速率（s -1）分别为：11.58、30.22、59.85；最小剪切速率（s -1）为：0.05、0.12、9.02；平均剪切速率（s -1）为：2.21、8.05、24.32。高低剪切区内的剪切速率差值较大，桨叶周围的混合能力相对较强，要使得槽内达到高效的均匀混合，须通过排液作用使槽内各处流体进
行快速循环。
剪切准数曲线见图4所示：在层流区，雷诺数较低，桨叶剪切作用较弱，剪切准数C s 趋于常数2.46；随着雷诺数增加，进入过渡流区，桨叶作用在流体上的功率增大，槽内流体受到的剪切作用增大，剪切准数增大；湍流区剪切准数C s 与雷诺数无关，趋于常数12.10。
2.3 桨叶的排液性能
排液性能对搅拌过程有着非常重要的意义，从桨叶排出的液体把来自桨叶的能量传递到槽内其他区域，同时将槽内各处的流体循环到具有强
烈搅拌作用的桨叶周围。
图6 搅拌器排液准数N q v s Re n 曲线
图5 排液量Q z +的轴向分布
排液量的轴向分布见图5所示，在桨叶周围排液量较大，随着雷诺数的增加，整体排液量增加。在层流（Re n =2）、过渡流（Re n =6）、湍流（Re n =18）区，最大轴向排液量Q z +分别为：4.2、12.1、27.2（L/s ）；平均轴向排液量Q z +为：1.2、4.3、15.2（L/s ）。高低排液量区差值较大，雷诺数较低时容易出现死区。
排液准数曲线见图6所示：在层流区，桨叶产生排液量较小，流体循环能力较弱，排液准数N q 趋于常数0.013；过渡流区，排液量增大、循环加快，排液准数增大；湍流区，排液准数N q 与雷诺数无关，趋于常数0.26。排液准数比极限最大值1较小，说明桨叶的循环能力较弱，槽内容易出现死区、分层等现象，不利于流体间的快速混合。
程亮等 搅拌器三大混合性能的模拟计算
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石油和化工设备
电信设备进网管理
2018年第21卷
◆参考文献
[1] 王凯，虞军. 搅拌设备[M].北京：化学工业出版社，2004. [2] 王凯，冯连芳. 混合设备设计[M].北京：机械工业出版社，2000.
收稿日期：2018-06-29；修回日期：2018-07-26
3 结论
通过实验研究了双层涡轮桨的搅拌功率，并在Fluent 软件的基础上，对桨叶三大混合性能进行了模拟计算，得到如下结论。
(1)搅拌功率的模拟数据与实验数据吻合良好，平均相对误差为3.8%。
(2)在层流区和湍流区，剪切准数Cs 分别趋于常数2.46、12.10，排液准数Nq 分别趋于常数0.013、0.26，均与雷诺数无关，与理论分析推导相吻合。
(3)排液准数比极限最大值1较小，说明在高黏度搅拌介质中桨叶的循环能力弱，槽内容易出现死区、分层等现象。槽内剪切速率和排液量的分布出现双峰型，在桨叶周围较大。通过快速循环使桨叶周围流体与其他区流体进行快速交换，达到混合要求。
[3] 陈志平，章序文，林兴华，等. 搅拌与混合设备设计选用手册[M].北京：化学工业出版社，2004.
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[11] 黄娟，鲍杰，戴干策. 螺带型叶轮搅拌槽内流场分析与计算[J].过程工程学报，2010，10(5)： 833-841.
[12] 计其达. 聚合过程及设备[M].北京：化学工业出版社，1998.
[13] 史子瑾主编. 聚合反应工程基础[M].北京：化学工业出版社，2002.
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