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用python语言12步求解纳维斯托克斯方程

import numpy as np

import sympy

校园网规划与设计

from sympy import init_printing

init_printing(use_latex=True)

x, nu, t = sympy.symbols('x nu t')

phi = p(-(x-4*t)**2/(4*nu*(t+1))) + p(-(x-4*t-2*np.pi)**2/(4*nu*(t+1)))

亿目phi

phiprime = phi.diff(x)

phiprime

print phiprime

from sympy.utilities.lambdify import lambdify

王子伦理

u = -2*nu*(phiprime/phi)+4

print u

ufunc = lambdify((t, x, nu), u)

print ufunc(1,4,3)

粮油加工与食品机械import matplotlib.pyplot as plt

###variable declarations

nx = 101

nt = 100

dx = 2*np.pi/(nx-1)

nu = .07

dt = dx*nu

x = np.linspace(0, 2*np.pi, nx)

#u = np.empty(nx)

un = np.empty(nx)

t = 0

u = np.asarray([ufunc(t, x0, nu) for x0 in x])上海天平厂

plt.figure(figsize=(11,7), dpi=100)

plt.plot(x,u, marker='o', lw=2)

plt.xlim([0,2*np.pi])

plt.ylim([0,10])

plt.show()

for n in range(nt):

un = u.copy()

for i in range(nx-1):

u[i] = un[i] - un[i] * dt/dx *(un[i] - un[i-1]) + nu*dt/dx**2*\

(un[i+1]-2*un[i]+un[i-1])

u[-1] = un[-1] - un[-1] * dt/dx * (un[-1] - un[-2]) + nu*dt/dx**2*\

(un[0]-2*un[-1]+un[-2])

7月份CPI同比上涨

u_analytical = np.asarray([ufunc(nt*dt, xi, nu) for xi in x])

plt.figure(figsize=(11,7), dpi=100)

plt.plot(x,u, marker='o', lw=2, label='Computational')

plt.plot(x, u_analytical, label='Analytical')

plt.xlim([0,2*np.pi])

plt.ylim([0,10])

plt.legend()

plt.show()

本文发布于:2024-09-21 05:34:36，感谢您对本站的认可！

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