课程名称： 实用多元统计分析 | 任课教师： | 实验日期： |
班 级： | 姓 名： | 学 号： |
一、实验目的及要求 1.通过上机操作使学生掌握因子分析方法在SPSS软件中的实现；熟悉因子分析的用途、目的，掌握如何判断因子分析的适用条件，能正确选择适当的因子；熟悉因子旋转的意义并能正确使用旋转方法； 2.要求学生能正确解释软件分析处理的结果； 3.要求学生阅读一定数量的文献资料，掌握因子分析方法在论文写作中的应用。 二、实验环境 1．系统软件：Windows XP 2．工具：统计软件spss16.0 三、实验内容 7、某汽车组织欲根据一系列指标来预测汽车的销售情况，为了避免有些指标间的相关关系影响预测结果，需首先进行因子分析来简化指标系统。下表是抽查欧洲某汽车市场7个品牌不同型号的汽车的各种指标数据，试用因子分析法出其简化的指标系统。 四、实验过程 1、打开文件“汽车的销售情况”； 2、Analyze →Data Reduction →Factor Analysis, 弹出Factor Analysis 对话框； 3、把数值型的变量名价格、发动机、功率、轴距、宽、长、轴距、燃料容量、燃料效率Variables 框； 4、在主对话框中单击“”按钮，可打开选择描述统计量的子对话框，在Descriptives: Correlation Matrix 框组中选中Initial solution 、Coefficients、KMO and Bartlett's test of sphericity，见图1；然后点击Continue, 返回Factor Analysis 对话框。 5、在主对话框中单击“”按钮，可打开因子提取对话框，选择“Correlation Matrix”、 Unrotated factor solution，见图2；然后点击Continue, 返回Factor Analysis 对话框。 6、在主对话框中单击“”可得因子旋转选择对话框，选择“Varimax”作方差极大正交旋转，选定“Rotated solution” 给出因子转换矩阵，见图3；然后点击Continue, 返回Factor Analysis 对话框。 7、在主对话框中单击“”可得因子得分选择对话框，选定“Display factor score coefficient matrix”则给出因子得分系数矩阵，选定“Save as variables”则可把因子得分以新变量保存到数据文件中，见图4；然后点击Continue, 返回Factor Analysis 对话框。 8、点击OK。 五、实验结果与统计分析 1、应用条件的分析：判断是否适合因子分析 表1 KMO and Bartlett's Test
由表1可知，KMO 统计量的P值约等于0,因子分析的效果比较好，在由Bartlett球形检验，可知各变量的独立性假设不成立，故因子分析的适用性检验通过。 2、结果解释 （1）计算因子载荷和共同度 表2 因子载荷
由相关系数矩阵R计算得到特征值、方差贡献率和累积贡献率，如表2所示，可知第一因子的方差占所有因子方差的75.472%左右，前两个因子的方差贡献率达到了85.522%，因此选前两个因子已经足够描述汽车的销售情况。 图1 碎石图 从图1可以看出：显示前二个主成分的特征根接近0.5及以上，进一步说明取前二个主成分。 提取了二个公因子之后可以计算共同度，如表3所示：
从表中可以看出所有的共同度都在80%以上，可知被提取的公因子对各变量的解释能力是非常强的。 （2）因子旋转 采用主成分法计算的因子载荷矩阵可以说明各因子在各变量上的载荷，即影响程度。但为了使载荷矩阵中系数向0—1分化，对初始因子载荷矩阵进行方差最大旋转，旋转后的因子载荷矩阵如表4所示： 表4 旋转后的因子载荷矩阵
由输出的表4可以看出，第一公因子在价格，功率上有较大的载荷，因此可以定义为汽车的销售情况综合实力因子。第二公因子在轴距，长上有很大的载荷，定义影响汽车的销售情况的次因子。这两个因子的性质及其顺序较好的体现了其所代表变量对汽车的销售情况的影响及其地位，也完全符合汽车的销售情况发展的规律，即轴距，长在汽车的销售情况中的地位逐渐的降低，而价格，功率的比重逐渐的增大，在汽车的销售情况的作用也越来越显著。 （3）计算因子得分,对汽车的销售情况综合评价 为了各因子对汽车的销售情况，并对其进行分析和综合评价，采用回归法求出因子得分函数，SPSS输出的函数系数矩阵如表5。
由系数矩阵将两个公因子表示为5个指标的线性形式。因子得分的函数为： F1=0.476*X1-0.333*X2 F2=0.249*X1-0.073*X2 SPSS已经计算出两个因子的得分，两个因子分别从不同的方面反映了汽车的销售情况，但单独使某一公因子并不能对汽车的销售情况作出综合的评价，因此按各公因子对应的方差贡献率为权数计算如下综合统计量： F=0.4676*F1+0.5312*F2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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本文发布于:2024-09-21 22:23:07，感谢您对本站的认可！
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