一．实验数据描述
X1-食品 X2-衣鞋 X3- 家庭设备 X4-医疗保健 X5-交通与通讯 X6-文教娱乐 X7-居住 X8-杂项商品与服务
2012年我国各省市城镇居民家庭平均每人全年消费性支出数据
地区 1x
2x
3x
4x
5x
6x
7x
8x
北京 2959.19 730.79 749.41 513.34 467.87 1141.82 478.42 457.64 天津 2459.77 495.47 697.33 302.87 284.19 735.97 570.84 305.08 河北 1495.63 515.90 362.37 285.32 272.95 540.58 364.91 188.63 山西 1406.33 477.77 290.15 208.57 201.50 414.72 281.84 212.10 内蒙古 1303.97 524.29 254.83 192.17 249.81 463.09 287.87 192.96 辽宁 1730.84 553.90 246.91 279.81 239.18 445.20 330.24 163.86 吉林 1561.86 492.42 200.49 218.36 220.69 459.62 360.48 147.76 黑龙江 1410.11 510.71 211.88 277.11 224.65 376.82 317.61 152.85 上海 3712.31 550.74 893.37 346.93 527.00 1034.98 720.33 462.03 江苏 2207.58 449.37 572.40 211.92 302.09 585.23 429.77 252.54 浙江 2629.16 557.32 689.73 435.69 514.66 795.87 575.76 323.36 安徽 1844.78 430.29 271.28 126.33 250.56 513.18 314.00 151.39 福建 2709.46 428.11 334.12 160.77 405.14 461.67 535.13 232.29 江西 1563.78 303.65 233.81 107.90 209.70 393.99 509.39 160.12 山东 1675.75 613.32 550.71 219.79 272.59 599.43 371.62 211.84 河南 1427.65 431.79 288.55 208.14 217.00 337.76 421.31 165.32 湖北 1783.43 511.88 282.84 201.01 237.60 617.74 523.52 182.52 湖南 1942.23 512.27 401.39 206.06 321.29 697.22 492.60 226.45 广东 3055.17 353.23 564.56 356.27 811.88 873.06 1082.82 420.81 广西 2033.87 300.82 338.65 157.78 329.06 621.74 587.02 218.27 海南 2057.86 186.44 202.72 171.79 329.65 477.17 312.93 279.19 重庆 2303.29 589.99 516.21 236.55 403.92 730.05 438.41 225.80 四
川 1974.28 507.76 344.79 203.21 240.24 575.10 430.36 223.46 贵州 1673.82 437.75 461.61 153.32 254.66 445.59 346.11 191.48 云南 2194.25 537.01 369.07 249.54 290.84 561.91 407.70 330.95 西藏 2646.61 839.70 204.44 209.11 379.30 371.04 269.59 389.33 陕西 1472.95 390.89 447.95 259.51 230.61 490.90 469.10 191.34 甘肃
1525.57
472.98
328.90
219.86
206.65
449.69
249.66
228.19
青海1654.69 437.77 258.78 303.00 244.93 479.53 288.56 236.51
宁夏1375.46 480.89 273.84 317.32 251.08 424.75 228.73 195.93
新疆1608.82 536.05 432.46 235.82 250.28 541.30 344.85 214.40
二、实验操作步骤
Step01：打开数据文件，进入SPSS Statistics数据编辑器窗口，在菜单栏中依次单击“分析”│“降维”│“因子分析”选项卡，将“X1”、水解度
Step02：单击“描述”按钮，勾选“原始分析结果”复选框和“KMO和Bartlett 的球度检验复选框，单击“继续”按钮，保存设置结果。 Step03：单击“抽取”按钮，勾选“碎石图”复选框，其他为系统默认选择，单击“继续”按钮，保存设置结果。
Step04：单击“旋转”按钮，勾选“最大方差法”复选框，其他为系统默认选择，单击“继续”按钮保存设置结果 Step05：单击“得分”按钮，勾选“保存为变量”和“显示因子得分系数矩阵”复选框，单击“继续”按钮，保存设置结果。
三、实验结果及分析
1.KMO和Bartlett检验
KMO 和Bartlett 的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.827
Bartlett 的球形度检验近似卡方392.224
df 46
Sig. .000
上表给出了KMO和Bartlett检验结果，其中KMO值越接近于1表示越适合做因子分析，从该表可以得到KMO的值为0.827，表示非常适合做因子分析。Bartlett 球度检验的原假设为相关系数矩阵为单位阵，Sig值为0.000小于显著性水平0.05，因此拒绝原假设，说明变量之间存在相关关系，适合做因子分析。
2.变量共同度
上表给出了每个变量共同度的结果，表格数据表左侧表示每个变量可以被所
有因素所能解释的方差，右侧表示变量的共同度。从该表可以得到，因子分析的变量共同度非常高，表明变量中的大部分信息均能够被因子所提取，说明因子分析的结果是有效的。
3.因子贡献率
上表给出了因子贡献率的结果。该表中左侧部分为初始特征值，中间为提取主因子结果，右侧为旋转后的主因子结果。 “合计”指因子的特征值，“方差的%”表示该因子的特征值占总特征值的百分比，“累计%”表示累计的百分比。
公因子方差
初始 提取
Zscore(X1) 1.000 .860 Zscore(X2) 1.000 .912 Zscore(X3) 1.000 .953 Zscore(X4) 1.000 .523 Zscore(X5) 1.000 .937 Zscore(X6) 1.000 .753 Zscore(X7) 1.000 .723 Zscore(X8)
1.000
.861
提取方法：主成份分析。
解释的总方差
成份 初始特征值
提取平方和载入
旋转平方和载入
合计 方差的 %
累积 % 合计 方差的 % 累积 % 合
计
方差的 % 累积 % 1
7.080
桑普采暖炉>业务流程优化70.801
70.801
7.080
70.801
70.801 7.05
7
70.573
70.573
2 1.255 12.552 83.35
3 1.255 12.552 86.282 1.27
8
12.780 86.282
3 .631 6.305 89.658
4 .32
5 3.253 92.912 5 .25
6 2.561 95.472 6 .22
尝试错误
7 2.275 97.747 7 .142 1.41
8 99.165 8 .041 .412 99.577
9 .027 .268 99.846 10
.015
.154
100.000
提取方法：主成份分析。
其中只有前两个因子的特征值大于1，并且前两个因子的特征值之和占总特征值的86.282%，因此，提取前两个因子作为主因子。
4.因子载荷
双螺旋ct从未旋转因子载荷表中，可以得到利用主成分方法提取的两个主因子的载荷值。为了方便解释因子含义，需要进行因子旋转。
上表（右）给出了旋转后的因子载荷值，其中旋转方法采用的是Kaiser标准化的正交旋转法。通过因子旋转，各个因子有了比较明确的含义。
5.碎石图
上面即特征值的碎石图，通过该图显示大因子的陡峭斜率和剩余因子平缓的尾部，之间有明显中断。一般选取主因子在非常陡峭的斜率上，而处在平缓斜率上的因子对变异的解释非常小。从该图可以看出前两个因子处于非常陡峭的斜率上，而从第三个因子开始斜率变平缓，因此选择前两个因子作为主因子。
6.成分得分系数矩阵
成份得分系数矩阵
成份
1 2
Zscore(X1) .135 -.082
Zscore(X2) .141 -.129
Zscore(X3) .142 -.084
Zscore(X4) .091 .140
Zscore(X5) -.047 .770
Zscore(X6) .114 .119
Zscore(X7) .088 .313
Zscore(X8) .123 .117
提取方法：主成份。
定西日报电子版旋转法：具有Kaiser 标准化的正交旋
转法。
构成得分。
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