单维度量表验证性因⼦分析_探索性因⼦分析（EFA）和验证 性因⼦分析（CFA）
将图1所⽰的因⼦模型推⼴⾄⼀般意义上的因⼦模型后，各观测变量x_i与m个公共因⼦ξ1,ξ2,...,ξm之间的关系可以⽤数学模型表⽰如下： x1 =
λ11ξ1 +
因变量
λ12ξ2 + ... +
λ1mξm +
δ1
......
xk =
λk1ξ1 +
λk2ξ2 + ... +
λkmξm +
δk
其中：xi为各观测变量；ξi是公共因⼦；δi是xi，的特殊因⼦，有时也称误差项，包括xi的唯⼀性因⼦和误差因⼦两部分；λij是公共因⼦的负载；m是公共因⼦ξ1,ξ2,...,ξm的个数，k是各观测变量x1,...,xk的个数，mx =
Λxξ + δ
其中：
x =
(x1,x2,...,xk)T , ξ
=
(ξ1,ξ2,...,ξm) ，δ
=
(δ1,δ2,...,δk)T
，是负载矩阵
探索性因⼦分析和验证性因⼦分析的差异之处
马洛斯
1.基本思想不同
因⼦分析的基本思想是要寻公共因⼦，以达到降维的⽬的。探索性因⼦分析主要是为了出影响观测变量的因⼦个数，以及各个因⼦和各个观测变量之间的相关程度，以试图揭⽰⼀套相对⽐较⼤的变量的内在结构。研究者的假定是每个指标变量都与某个因⼦匹配，⽽且只能通过因⼦载荷凭知觉推断数据的因⼦结构。⽽验证性因⼦分析的主要⽬的是决定事前定义因⼦的模型拟合实际数据的能⼒，以试图检验观测变量的因⼦个数和因⼦载荷是否与基于预先建⽴的理论的预期⼀致。指标变量是基于先验理论选出的，⽽因⼦分析是⽤来看它们是否如预期的⼀样。其先验假设是每个因⼦都与⼀个具体的指⽰变量⼦集对应，并且⾄少要求预先假设模型中因⼦的数⽬，但有时也预期哪些变量依赖哪个因⼦。 2.应⽤前提不同
探索性因⼦分析没有先验信息，⽽验证性因⼦分析有先验信息。探索性因⼦分析是在事先不知道影响因⼦的基础上，完全依据样本数据，利⽤统计软件以⼀定的原则进⾏因⼦分析，最后得出因⼦的过程。
在进⾏探索性因⼦分析之前，不必知道要⽤⼏个因⼦，以及各因⼦和观测变量之间的关系。在进⾏探索性因⼦分析时，由于没有先验理论，只能通过因⼦载荷凭知觉推断数据的因⼦结构。上述数学模型中的公共因⼦数m超导电机
在分析前并未确定，⽽是在分析过程中视中间结果⽽决定，各个公共因⼦ξi统⼀地规定为均影响每个观测变量xi。在管理研究中，如仅仅从数据出发，很难得到科学的结果，甚⾄可能与已有的理论或经验相悖。因此，探索性因⼦分析更适合于在没有理论⽀持的情况下对数据的试探性分析。这就需要⽤验证性因⼦分析来做进⼀步检验。⽽验证性因⼦分析则是基于预先建⽴的理论，要求事先假设因⼦结构，其先验假设是每个因⼦都与⼀个具体的指⽰变量⼦集对应，以检验这种结构是否与观测数据⼀致。也就是在上述数学模型中，⾸先要根据先验信息判定公共因⼦数m，同时还要根据实际情况将模型中某些参数设定为某⼀定值。这样，验证性因⼦分析也就充分利⽤了先验信息，在已知因⼦的情况下检验所搜集的数据资料是否按事先预定的结构⽅式产⽣作⽤。
3.理论假设不同
探索性因⼦分析的假设主要包括：①所有的公共因⼦都相关(或都不相关)；②所有的公共因⼦都直接影响所有的观测变量；③
特殊(唯⼀性)因⼦之间相互独⽴；④ 所有观测变量只受⼀个特殊(唯⼀性)因⼦的影响；⑤
公共因⼦与特殊因⼦(唯⼀性)相互独⽴。验证性因⼦分析克服了探索性因⼦分析假设条件约束太强的缺陷，其假设主要包括：①
公共因⼦之间可以相关，也可以⽆关；②
任丘三中观测变量可以只受⼀个或⼏个公共因⼦的影响，⽽不必受所有公共因⼦的影响；③特殊因⼦之间可以相关，还可以出现不存在误差因素的观测变量；④
公共因⼦与特殊因⼦之间相互独⽴。
4.分析步骤不同
探索性因⼦分析主要有以下七个步骤：① 收集观测变量：通常采⽤抽样的⽅法，按照实际情况收集观测变量数据。②
构造相关矩阵：根据相关矩阵可以确定是否适合进⾏因⼦分析。③确定因⼦个数：可根据实际情况事先假定因⼦个数，也可以按照特征根⼤于1的准则或碎⽯准则来确定因⼦个数。④
提取因⼦：可以根据需要选择合适的因⼦提取⽅法，如主成分⽅法、加权最⼩平⽅法、极⼤似然法等。⑤
因⼦旋转：由于初始因⼦综合性太强，难以出实际意义，因此⼀般都需要对因⼦进⾏旋转(常⽤的旋转⽅法有正交旋转、斜交旋转等)，以便于对因⼦结构进⾏合理解释。⑥解释因⼦结构：可以根据实际情况及负载⼤⼩对因⼦进⾏具体解释。⑦计算因⼦得分：可以利⽤公共因⼦来做进⼀步的研究，如聚类分析、评价等。
⽽验证性因⼦分析主要有以下六个步骤：①
定义因⼦模型：包括选择因⼦个数和定义因⼦载荷。因⼦载荷可以事先定为0、或者其它⾃由变化的常数，或者在⼀定的约束条件下变化的数(⽐如与另⼀载荷相等)。②
收集观测值：根据研究⽬的收集观测值。③获得相关系数矩阵：根据原始资料数据获得变量协⽅差阵。④
拟合模型：这⾥需要选择⼀种⽅法(如极⼤似然估计、渐进分布⾃由估计等)来估计⾃由变化的因⼦载
荷。⑤
评价模型：当因⼦模型能够拟合数据时，因⼦载荷的选择要使模型暗含的相关矩阵与实际观测矩阵之间的差异最⼩。常⽤的统计参数有：卡⽅拟合指数(x2)、⽐较拟合指数(CFI)、拟合优度指数(GFI)和估计误差均⽅根(RMSEA)。根据Bentler(1990)的建议标准，x2/DF≤3.0、CFI≥0.90、GFI≥0.85、RMSE≤0.05，则表明该模型的拟合程度是可接受的。⑥修正模型：如果模型拟合效果不佳，应根据理论分析修正或重新限定约束关系，对模型进⾏修正，以得到最优模型。
5.主要应⽤范围不同
探索性因⼦分析主要应⽤于三个⽅⾯：①寻求基本结构，解决多元统计分析中的变量间强相关问题；②
数据化简；③发展测量量表。验证性因⼦分析允许研究者将观察变量依据理论或先前假设构成测量模式，然后评价此因⼦结构和该理论界定的样本资料间符合的程度。因此，主要应⽤于以下三个⽅⾯：①
验证量表的维度或⾯向性(dimensionality)，或者称因⼦结构，决定最有效因⼦结构；②
验证因⼦的阶层关系；③ 评估量表的信度和效度。
6.探索性因⼦分析和验证性因⼦分析的正确⽤法
从上述分析可以看出，探索性因⼦分析和验证性蛩蠊目
因⼦分析是因⼦分析的两个不可分割的重要组成部分，在管理研究的实际应⽤中，两者不能截然分开，只有结合运⽤，才能相得益彰，使研究更有深度。An-derson，J．C．，Gerbin，D．W躁动的山野
建议，在发展理论的过程中，⾸先应通过探索性因⼦分析建⽴模型，再⽤验证提供了发析现模型以验证和修正的概念和计算⼯具，其提供的结果为验证性因⼦分析建⽴假设提供了重要的基础和保证。两种因⼦分析缺少任何⼀个，因⼦分析都将是不完整的
。⼀般来说，如果研究者没有坚实的理论基础⽀撑，有关观测变量内部结构⼀般先⽤探索性因⼦分析，产⽣⼀个关于内部结构的理论，再在此基础上⽤验证性因⼦分析，这样的做法是⽐较科学的，但这必须要⽤两组分开的数据来做。如果研究者直接把探索性因⼦分析的结果放到统⼀数据的验证性因⼦分析中，研究者就仅仅是拟合数据，⽽不是检验理论结构。如果样本容量⾜够⼤的话，可以将数据样本随机分成两半，合理的做法就是先⽤⼀半数据做探索性因⼦分析，然后把分析取得的因⼦⽤在剩下的⼀半数据中做验证性因⼦分析。如果验证性因⼦分析的拟合效果⾮常差，那么还必须⽤探索性因⼦分析来出数据与模型之间的不⼀致。
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