上⼀篇⽂章中，初步介绍了验证性因⼦分析的功能及应⽤场景。下⾯通过⼀个实例来具体了解⼀下，验证性因⼦分析的操作步骤以及过程中需要注意的内容。
1、背景
当前有⼀份215份的研究量表数据，共由四个因⼦表⽰，第⼀个因⼦共5项，分别是A1~A5；第⼆项因⼦共5项，分别是B1~B5；第三个因⼦共4项，分别是C1~C4；第4个因⼦共6项，分别是D1~D6。现希望验证此量表的聚合效度和区分效度，并且希望进⾏共同⽅法偏差分析。
⽰意图
2、分析步骤
验证性因⼦分析的步骤⼤致可分为四步，分别是：模型构建、删除不合理测量项、模型MI指标修正和模型分析。 •模型构建
即将因⼦与测量项对应关系放置规范；在进⾏CFA分析前⼀般需要进⾏EFA，清理掉对应关系出现严重偏差的测量项
•删除不合理测量项
如果因⼦与测量项间的对应关系出现严重偏差，此时可考虑删除某测量项；也或者某测量项与因⼦间的载荷系数值过低(⽐如⼩于0.5)，说明该测量项与因⼦间关系较弱，需要删除掉该测量项
•模型MI指标修正
如果说模型拟合指标不佳，可考虑进⾏模型MI指标修正【SPSSAU默认提供MI⼤于20，MI⼤于10，MI⼤于5，和MI⼤于3共四种模型修正⽅式】
•最终模型分析
3、操作
本例⼦中的量表共分为四个因⼦，暂不进⾏模型MI修正，放置如下：
4、SPSSAU输出结果了不起的大盗奶奶
SPSSAU共输出6个表格，各表格对应解释说明如下：
表1 CFA分析基本汇总表格
从上表可知，本次针对共4个因⼦，以及20个分析项进⾏验证性因⼦分析(CFA)分析。本次分析有效样本量为215，超出分析项数量的10倍，样本量适中。
CFA分析建议样本量⾄少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且⼀般情况下⾄少需要200个样本。⼀个因⼦对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。
表2因⼦载荷系数表格
大丰市实验小学因⼦载荷系数表格展⽰因⼦和测量项之间的关联关系，通常使⽤标准载荷系数值表⽰因⼦与分析项间的相关关系。分析时主要看标准载荷系数值和P值。hca2
如果呈现出显著性，且标准载荷系数值⼤于0.70，则说明有着较强的相关关系。反之，如果没有呈现出显著性，也或者标准载荷系数值较低(⽐如低于0.4)，则说明该分析项与因⼦间相关关系较弱。
上表格显⽰，B1与Factor2之间的因⼦载荷系数值为0.562 < 0.7，说明对应关系较弱，可考虑将此项从Factor2中移除出去。从整体上看，各个测量项全部均呈现出0.001⽔平的显著性(P< 0.001)，⽽且
标准化载荷系数值均⼤于0.7(除B1外)，因⽽说明整体上看，因⼦与测量项之间有着良好的对应关系，聚合效度较好。
土著菌表3 模型AVE和CR指标结果
此表格主要查看指标的聚合效度和区分效度情况，输出指标包括AVE和CR值。通常AVE值>0.5，CR值>0.7，说明数据聚合效度较好。
从上格可知：本研究涉及的4个因⼦（SPSSAU默认给定名字为Factor 1, Factor 2, Factor 3, Factor 4），它们的AVE值全部均⼤于0.5，⽽且CR值全部均⼤于0.7，因⽽说明本次测量量表数据具有优秀的聚合效度。
表4模型拟合指标
此表格展⽰模型拟合指标，共分为常⽤指标和其它指标。表中提供各指标相应的建议判断标准，可直接对⽐判断标准值。⼀些其它指标通常使⽤较少，研究⼈员可结合实际情况进⾏选择。如果模型拟合不好需要，需要根据相关专业知识和模型修正指标对模型进⾏修正。
上表来看：卡⽅⾃由度值为3.389，⼤于3，⽽且GFI⼩于0.9，RMSEA为0.105接近于0.1这⼀标准，RMR值为0.091不在标准范围内。综合来看，模型构建⽋佳，需要进⾏模型修正。⽐如这⾥将MI>10
作为修正标准然后重新进⾏模型拟合，得到结果如下
特别提⽰：⼀般情况下MI指标修正会有助于模型拟合指标达标，但并不能完全依靠MI修正，应该出因⼦与测量项的真实对应关系，结合因⼦载荷系数表格、因⼦和分析项 - MI指标表格等进⾏分析，删除不合理的对应关系等才能建⽴合理的CFA模型，否则模型⽆论如何均⽆法达标
表5因⼦和分析项 - MI指标表格
上表格展⽰因⼦与测量项的对应关系MI值，因⼦与其下属测量项的关系可通过因⼦载荷系数表格进⾏查看。MI值并不固定标准⼤⼩，⼀般情况下，该值如果⼤于20则说明关联性很强。
从上表格可以看到，C2与Factor2，Factor4这两个因⼦间的MI指标均⼤于15，说明C2与Factor2，Factor4之间可能有着较强的关联性；同时，D5与Factor3之间的MI值为18.121，说明⼆者有较强的关联性。
综合可知：可考虑将C2，D6这两个指标进⾏删除，同时上述因⼦载荷表格分析还发现B1也可以进⾏删除。因⽽将此三项进⾏删除后可再次进⾏模型（限于篇幅限制，SPSSAU并不继续进⾏分析）。
表6 因⼦协⽅差表格
上表格展⽰因⼦与因⼦之间的关联性，可通过标准系数进⾏分析。从上表可知，在进⾏因⼦协⽅差表格分析时，本研究共4个因⼦，他们两两之间的标准系数值均介于0.6~0.85之间，说明因⼦之间具有较强的关联性。
共4个因⼦，他们两两之间的标准系数值均介于0.6~0.85之间，说明因⼦之间具有较强的关联性。
5、聚合(收敛)效度分析
聚合效度通常是针对AVE，CR，因⼦载荷系数这三个指标进⾏分析，并且均是在模型最终确认后的指标进⾏分析。
分析结果表明：本研究量表数据具有优秀的聚合效度
6、区分效度分析
区分效度的测量是使⽤AVE的平⽅根值，然后与4个因⼦的相关系数进⾏对⽐。如果AVE平⽅根值⼤于“该因⼦与其它因⼦间的相关系数”，此时说明具有良好的区分效度。
区分效度⾸先需要进⾏相关分析（以及每个因⼦对应多项，需要使⽤‘⽣成变量’功能将其概括成⼀个整体后再进⾏两两相关分析）。如下：
相关分析结果
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常见的区分效度分析时，会将上表格中斜对⾓线的1，换成AVE值的平⽅根，然后再进⾏对⽐分析。最终如下表格式：
上图可知，因⼦1的AVE根号值为0.843，⼤于因⼦1与另外3个因⼦之间的相关系数值(最⼤为0.777)；因⼦2的AVE根号值为0.84，⼤于因⼦2与另外3个因⼦之间的相关系数值（最⼤为0.753）；类似地，因⼦3的AVE根号值，因⼦4的AVE 根号值均⼤于它们与其它因⼦的相关系数值。因⽽说明研究量表数据的区分效度良好。
特别提⽰：
常见的区分效度分析是将AVE根号值与‘相关系数值’进⾏对⽐；有时候区分效度的验证⽅法为：“⽐较多个CFA模型进⾏分析说明”，建议研究⼈员以参考⽂献为准；
区分效度进⾏时，需要先进⾏相关分析，以及取AVE均⽅根，然后将⼿⼯表格合并处理好后进⾏分析说明。
7、共同⽅法偏差分析
共同⽅法偏差(CMV)常见有两种验证⽅式，⼀种是使⽤探索性因⼦分析EFA⽅法进⾏检验 (也称作Harman单因⼦检验⽅法)，即查看把所有量表项进⾏探索性因⼦分析EFA时，如果只得出⼀个因⼦或者第⼀个因⼦的解释⼒（⽅差解释率）特别⼤，通常以50%为界，此时可判定存在同源⽅差（共同⽅法偏差），反之说明没有共同⽅法偏差问题。
如果是使⽤CFA进⾏验证；则将所有的测量项(即所有因⼦对应的测量量表题项)放在⼀个因⼦⾥⾯，然后进⾏分析，如果测量出来显⽰模型的拟合指标，⽐如卡⽅⾃由度⽐，RMSEA,RMR,CFI等⽆法达标，则说明模型拟合不佳，即说明所有的测量项并不应该同属于⼀个因⼦(放在⼀起时模型不好)，因⽽说明数据通过共同⽅法偏差CMV检验，数据⽆共同⽅法偏差问题。
本次共有4个因⼦对应20个测量项，将此20个测量项全部放在⼀个因⼦⾥⾯进⾏CFA分析并且得到模型拟合指标，如下图：
上图显⽰卡⽅⾃由度值为11.137，明显⾼于标准（>3），并且GFI,CFI,NFI,NNFI这四个指标值全部均低于0.7，明显偏差标准值(⼤于0.9)，RMSEA和RMR值均⼤于0.15，也严重偏差标准值。因⽽说明模型拟合质量⾮常糟糕，也即说明本次研究量表数据⽆法聚焦成⼀个因⼦，说明⽆共同⽅法偏差问题。
针对CMV检验，上种思路同样也适⽤于使⽤探索性因⼦分析EFA⽅法进⾏检验CMV问题(也称作Harman单因⼦检验⽅法)，即查看把所有量表项进⾏探索性因⼦分析EFA时，如果只得出⼀个因⼦或
者第⼀个因⼦的解释⼒（⽅差解释率）特别⼤，通常以50%为界，此时可判定存在同源⽅差（共同⽅法偏差），反之则说明没有共同⽅法偏差问题。
特别⼤，通常以50%为界，此时可判定存在同源⽅差（共同⽅法偏差），反之则说明没有共同⽅法偏差问题。
针对共同⽅法偏差(CMV)分析，还有其它的⼀些做法，建议⽤户以⽂献为准。
8、其他说明
•进⾏聚合(收敛)效度，或区分效度分析，建议⾸先进⾏探索性因⼦分析(EFA)，然后再进⾏CFA分析。原因在于CFA 对于数据质量要求⾼，如果探索性因⼦分析就发现因⼦与测量项对应关系出现偏差，需要⾸先进⾏处理，确认好因⼦与测量项对应关系后，再进⾏CFA分析。
•如果使⽤CFA进⾏分析，建议样本量⾄少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且⼀般情况下⾄少需要200个样本。
aln•⼀个因⼦对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。
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