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总第262期2013年12月（上）
摘要专业人才培养方案是实现专业培养目标的中心环
对人才培养模式改革有重要意义。本文综合运用因子分析法和层次分析法构建了专业人才培养方案评价体系，并以某学院管理科学专业调查数据为样本，给出了计算实例。 关键词层次分析法因子分析法培养方案
On the Evaluation System of Training Scheme Based on Factor Analysis and Analytic Hierarchy Process //Guo Sandang [1],Pan Zhenliang [2]
Abstract Professional talent training scheme is a crucial element of achieving specialty training aims.It is of great significance for training mode reform to construct a scientific and reasonable e-valuation system for the training scheme.The evaluation system of professional talent training scheme was constructed by the in-tegrated use of factor analysis and analytic hierarchy process (AHP).Finally a calculation example is given based on the survey
data of the management science specialty in a certain college as
the sample.
Key words APH;factor analysis;training scheme
1引言
高等教育要有中国特和时代特征的现代教育思想；
能够主动适应新世纪经济和社会发展需要的人才培养体系[1]。在人才培养模式的几个要素中，培养方案是实现专业培养目
标和规格的中心环节，是人才培养的实施蓝图[2]。因此，
构建科学合理的培养方案评价体系，对人才培养模式的改革有
运用层次分析法和因子分析技术，采用定性研究与定量分析相结合的方法，构建评价指标体系的内在结构，能够减少主观随
意性，提高评价指标体系的科学性[3]
。
本文构建了一个培养方案评价指标体系，它包含目标、
一级、二级和三级指标层。评价目标是人才培养总目标；
二级指标是由人才培养总目标分解的一些彼此可能存在多重
共线性的人才培养分类目标；一级指标是通过因子分析从二级指标中提取出来的少数关键因子；三级指标是能够实现二级指标的课程设置。它们的权重通过层次分析法和因子分析法确定[4]。
2评价模型
2.1指标体系的构建
专业人才培养方案需要根据不同的学科专业，选择合适的课程体系结构模式，具体地建立起专业的课程与作为实施方案的教学计划。本文给出一种通用的评价指标体系
结构，如图1。在具体实施时，只需要根据不同学科专业的具
体要求，修改指标体系中的具体指标内容，
而不需要修改评价指标体系中的层次结构。2.2因子分析法
因子分析方法是处理多变量数据的常用统计方法，因
子分析的目的是寻求变量基本结构、
学习兴趣与学习习惯的培养
简化观测系统。因子分析的关键是寻共性因素，但建立因子分析的目的不仅是出主因子，还要知道每个主因子的意义[5]。
因子分析模型的一般形式记为X 1=a 11F 1+a 12F 2+…+a 1m F m +ε1x 2=a 21F 1+a 22F 2+…+a 2m F m +ε2X n =a n1F 1+a n2F 2+…+a nm F m +εn ⎧⎩
⏐⏐⏐⏐
⎨⏐⏐⏐
⏐（1）其中m ⩽n ，F 1,F 2,…,F m 为初始变量的公共因子，ε1为变量X i 的特殊因子。
记A=a 11a 12…a 1m a 21a 22…a 2m …………a n1a n2…a nm ⎡⎣⎢⎢⎢
⎢
⎢⎢⎢⎢⎢
⎢
⎢⎤⎦⎥⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎥⎥⎥，F=(F 1,F 2,…,F m )'，ε=(ε1,ε2,…,εn )'，则因子模型的矩阵形式记为X=AF+ε（2）。矩阵A 称为因子载荷矩阵，
系数a ij 称为变量X i 在因子F j 上的载荷（a ij 就是X i 与F j 的相关系数），其绝对值越接近1，表明X i 与F j 的依存程度越大。
利用因子分析法提取多个分类目标的潜在变量作为评价体系的一级指标，通过进行因子分析可以得到有实际解释意义的公共因子。2.3评价体系指标权重2.3.1一级指标的权重
因子分析法中，因子F j (j=1,2…n)对全部变量的方差贡献为A 第J 列元素的平方和V j =n
i=1Σa 2ij ，它是衡量公共因子相对重
要性的指标，V j 越大，表示F j 的贡献越大，因此通常可以用公共因子的方差贡献率来作为权重，则有K j =n
i=1Σa 2ij =V j ，可用下
式表示评价目标：
基于因子分析法和层次分析法的培养方案评价体系
郭三党潘振良
([1]河南农业大学信息与管理科学学院河南·郑州450002;
[2]河南农业大学理学院河南·郑州450002)
中图分类号：G642.0
文献标识码：A
文章编号：1672-7894（2013）
34-0081-02
图1专业人才培养方案评价结构基金项目：江苏省研究生培养创新工程（CXLX12-0177）。
作者简介：郭三党（1973—），女，河南兰考人，河南农业大学讲师，研究方向为灰系统理论，供应链管理。
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F=
K 1
m
j=1
ΣK
j
F 1+
K 2
m
j=1
ΣK
j
F 2+…+
K m
m
j=1
ΣK
牛荫冠j
F m
（2）
上式中，
K j
m j=1
ΣK
j
为第j 个公共因子，即第j 个一级指标对于
评价目标的权重。
2.3.2二级指标的权重
在因子分析模型中，可以原有变量分解为公共因子与特殊因子的线性组合；X i =a i1F 1+a i2F 2+…+a im F m +εi ,(i=1,2…n)同样的，可以把每个公共因子表示成原有变量的线性组合F j =b j1X 1+b j2X 2+…+b jn X n +εj ,(j=1,2…m)，称之为因子得分函数，用它可以计算每个观测记录在各个公共因子上的得分，并在此基础上对F j 和与之关系密切的部分原变量进行回归分析，从而解决公共因子不可测量的问题。本文利用上述回归分析的回归系数作为二级指标对于一级指标的权重。2.3.3三级指标的权重
本文应用AHP 的主观分析确定三级指标对于二级指标
的权重。层次分析法（AHP ）是一种主观赋权法，AHP 法需要
对同一层次的各元素关于上一层次的重要性进行两两比较，形成比较判断矩阵（简称判断矩阵），进行层次内元素权
重确定。一般情况下，
采用9级标度来表示各元素之间的相对重要性程度。站直了做人 议论文
（2）假定上一层某元素支配的下一层元素有p 个，则p 个元素构成了一个判断矩阵S=(s ij )p ×p 。S 对应于最大特征值姿max 的特征向量W ，经归一化后即为同一层次相应元素对于上一层某元素相对重要性的排序权值，这一过程成为层次单排序。上述构造判断矩阵的方法能够减少其他元素的干扰，但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的非一致性，因此需要对判断矩阵的一致性进行检验。当一致性比例CR<0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。本文采用AHP 方法来确定三级指标对于二级指标的权重。
3实例计算
本文以某高校管理科学专业人才培养方案评价为例，
综合考虑各方面因素，将管理科学专业培养目标细化为10
个具体的分类目标，设计调查问卷，
对该校管理科学专业的150名学生进行了问卷调查。选取的分类目标二级评价指标包括：C 1具有科学研究和实际工作能力；C 2掌握计算机信息技术；C 3具有深厚的管理学基础；C 4具有管理分析能力；C 5知识面广泛；C 6熟练掌握外语；C 7应用型人才；C 8综合素质高；C 9具有创新意识；C 10
坚持终身学习。3.1用因子分析法提取一级指标
将问卷调查得到的数据结果用统计软件SPSS 进行处理，得到由10个二级评价指标提取的知识、素质和能力3个主因子，主因子1与10个分类目标都正相关，在C 2、C 3、C 4、C 5和C 6指标上系数较大，对照相应的目标内容，因子1主要反映了培养目标在知识方面的要求；主因子2主要与C 1、C 7和C 9指标正相关，较多反映了培养目标在能力方面的要求；主因子3主要与C 8和C 10指标正相关，主要是反映培养目标在素质方面的要求。
3.2评价指标权重的确定
一级指标对于评价目标的权重由各因子的贡献率确定。本例根据10个二级指标提取了3个公共因子，根据各因子方差贡献率占3个因子总方差累计贡献率的比重作为权重，由公式（2），可得到目标评价值表示为:
F=0.438F 1+0.287F 2+0.275F 3
二级指标对于一级指标的权重由主因子表示成原有变量的线性组合的系数确定。根据因子得分系数的线性关系，综合上述因子载荷矩阵值及分析，得到因子得分表达式如下：
F 1=0.076x 2+0.6x 3+0.112x 4+0.117x 5+0.296x 6F 2=0.202x 1+0.227x 7+0.544x 9F 3=0.539x 8+0.
608x 10
三级指标对于二级指标的权重由层次分析法确定。通过调查研究，综合各方面考虑，构造10个二级指标的判断矩阵，且各判断矩阵的随机一致性比率CR 的值均小于0.1，因此计算结果可以接受。
通过上述计算，确定了人才培养方案评价指标体系如表1所示：
总目标
一级指标
二级指标三级指标A
B 1(0.438)
C 2(0.076)
D 1(0.1254)，D 2(0.0808)D 3(0.5091)，D 4(0.2847)C 3(0.6)
D 1(0.2622)，D 2(0.5650)D 3(0.1175)，D 4(0.0553)
C 4(0.112)
D 1(0.0729)，
D 2(0.1699)D 3(0.4729)，D 4(0.2844)C 5(0.117)D 1(0.0882)，D 2(0.1570)D 3(0.4829)，D 4(0.2720)C 6(0.296)
D 1(0.0851)，D 2(0.2398)D 3(0.1519)，D 4(0.5232)B 2(0.287)
C 1(0.202)
D 1(0.5512)，D 2(0.0849)
直流变换器
D 3(0.1981)，
D 4(0.1658)C 7(0.227)D 1(0.0692)，D 2(0.1095)D 3(0.2576)，D 4(0.5637)C 9(0.544)D 1(0.0955)，D 2(0.0955)D 3(0.2495)，D 4(0.5596)B 3(0.275)
C 8(0.539)
D 1(0.0838)，D 2(0.1377)D 3(0.2323)，D 4(0.5462)C 10(0.608)
D 1(0.1250)，D 2(0.1250)D 3(0.3750)，D 4(0.3750)
表1某学院管理科学专业人才培养方案评价指标体系根据表1给出的人才培养方案评价指标权重，
只需确定该学院管理科学某一个人才培养课程设置方案中基础课、
专业课、选修课和第二课堂的评分，
就能够得出总目标的综合评价分值。该评价指标体系能够根据实际课程设置评分对培养目标进行综合评价，具有通用性，可以推广到不同专业。
4结语
本文将层次分析法与因子分析相结合，构建了人才培养方案评价体系，基于课程设置对专业培养目标进行定量评价，使得培养方案评价具有科学性。评价体系中一级指标对于目标的权重由各主因子的贡献率确定，二级指标对于一级指标的权重由因子得分系数确定，三级指标对于二级指标的权重由层次分析法确定。本文以某学院管理科学调查数据为样本，进行实例计算，得到了该专业的培养方案综合评价模型。本文构建的专业人才培养方案评价指标体系具有通用性，能够推广到其他专业，为高校制定合理的课程设置计划提供了科学依据。参考文献
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编辑王恒平
教改教法
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