第38卷第22期电力系统保护与控制Vol.38 No.22 2010年11月16日Power System Protection and Control Nov. 16, 2010 基于改进模糊神经网络的配电网故障选线研究 张俊芳1，刘 鹏2
（1.南京理工大学，江苏 南京 210094; 2. 南京南瑞继保电气有限公司，江苏 南京 211106）
摘要：在配电网中广泛采用小电流接地方式，传统的单一单相接地故障选线方法适用范围有限。针对单一故障选线方法的不足，提出利用模糊神经网络对多种选线方法进行融合。采用基于小波包从零序电流中提取暂态能量分量和暂态方向分量，和基于FFT从零序电流中提取稳态基波分量和五次谐波分量作为故障选线的特征分量。设计模糊神经网络的结构并进行改进，采用BP学习算法。在Matlab7.1环境下搭建10 kV配电网模型，分别仿真不同的故障位置、故障合闸角、故障接地类型和故障线路的故障以验证理论的有效性。 关键词：故障选线；稳态基波分量；五次谐波分量；暂态方向分量；暂态能量分量；小波包；模糊神经网络
Research on fault line detection for distribution network
based on improved fuzzy neural networks algorithm
ZHANG Jun-fang1，LIU Peng2
（1. Nanjing University of Science & Technology，Nanjing 210094，China；
2. Nanjing Nari-Relays Electric Co., Ltd, Nanjing 211106, China）
Abstract：In the distribution network，neutral ineffectively grounding system is widely used．The applicable scope of traditional single phase fault ground line selection is limited. Various methods of earth fault line selection are combined using fuzzy neural networks FNN against
（）the shortcoming of single fault line selection method Steady
．-state fundamental component steady
，-state fifth harmonic component transient energy component and transient direction component extracted from zero
，-sequence current separately by means of FFT and wavelet packet are used as fault features to perform fault line selection The structure of
．fuzzy neural networks （FNN） is designed and improved．Back-propagation（BP）algorithm is adopted as training algorithm At last
．, a 10 kV distribution networks simulation model is set up by Matlab7.1. Fault ground types fault location fault close initial angles
，，，and fault lines are simulated to demonstrate the feasibility of the theory．
Key words：earth fault line detection；state fundamental signal component；the fifth harmonic signal component；transient current direction component；transient current power component； wavelet packet；fuzzy neural networks
中图分类号： TM76 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2010)22-0120-06
0 引言
配电网小电流接地系统复杂，零序阻抗大，受故障接地过渡电阻的影响故障电流小，故障线路与非故障线路的区别不明显；受各种干扰因素的影响，故障选线装置测量到的故障特征量具有很大的模糊性和不确定性。反映稳态基波分量的方法受消弧线圈补偿度的影响较大，反映高次谐波的方法受此影响较小，但在零序电流中的含量较小；反映暂态分量的方法对信号的变化敏感，因此容易受到干扰信号
和故障合闸角的影响[1-4]。每种选线方法往往都有一定的局限性和不足。如文献[1]通过构造不同选线方法的故障测度函数，再利用神经网络对每种选线方法的实际故障测度进行融合，得到可靠性较高的故障选线结果。但训练神经网络的数据来自专家知识推理，有一定的主观性。文献[5-6]利用不同结构的模糊神经网络融合故障信息明显提高了故障选线的正确性和可靠性。但融合的选线方法多数较为传统，选用的故障特征量也较少，不能完全反映故障特征。
考虑到故障特征信息在不同状况下的适用度不同，利用模糊神经网络对各种故障特征信息进行融合综合，将不失为一种提高小电流接地选线性能的有效手段。本文提出利用一种新的模糊神经网络融合零序稳态基波分量、五次谐波分量、暂态能量分量和暂态方向分量，得到融合结果，可以准确地选
张俊芳，等 基于改进模糊神经网络的配电网故障选线研究 - 121 -
出故障线路。
1 改进模糊神经网络模型与算法
本文采用一种新的模糊神经网络（Fuzzy Neural Networks ，FNN ）模型[7]。该模型具有明显的物理意义，精度高，且收敛速度快。 1.1 改进的模糊神经网络模型
该模糊神经网络模型为一个四层网络，如图1所示。模糊神经网络模型共有四层组成，分别为输入层，
隶属度函数生成层，推理层及反模糊层。其中推理层结点个数m 是根据K-mean 方法对样本聚类后得到的，并可依实际需要调整此参数的值，具体计算参见文献[8]。隶属度函数采用：
22
galil()exp i ij ij ij
x m μσ−=−⎛⎞
⎜⎟⎝⎠
1i n ≤≤，1j m ≤≤ 其中ij μ，ij m ，ij σ与隶属度函数生成层的各节点对
应。在该层中，从上到下与各节点相对应的输出ij μ的下标表示为：11μ，12μ，…，1m μ；21μ，22μ，…，
2m μ；…，1n μ，2n μ，…，nm μ。ij m ，ij σ的下标
表示与ij μ完全相同。
图1 模糊神经网络模型
Fig.1 FNN model
推理层各节点的输出分别为该节点所有输入的代数乘积。最终的反模糊输出为：
1122m m y ωπωπωπ=+++" 其中，121n
i i i ni ji j πμμμμ==⋅=∑"，（1i m ≤≤）
常规的模糊系统的神经网络输出为：
1
1
m
i i
i m
i
i y ωπ
π
===连续油管
∑∑
而该网络模型的输出为1
m
i i
i y ωπ
==
∑，因此该模
型是一个改进的模糊神经网络。网络的每层推导均
具有明显的物理意义，模型具有计算简单的优点。 1.2 网络的学习算法
此模糊神经网络的学习算法可基于BP 算法，设21
()2
E y Y =−，其中y 为实际输出，Y 为期望
输出，E 为平方误差函数。
学习过程中对ij μ，ij m ，ij σ的调整量可用以下公式来表示：
(1)()/()/ij ij ij ij m n m n E m y Y y m ηη+−=−∂∂=−−⋅∂∂=
()
222
1,()()2exp n
赵铭胸围i ij i ij j ij j j i ij ij
x m x m y Y ηωμσσ=≠−−−−⋅−⎛⎞⎜⎟⎝⎠∏()
1,2
2
23
(1)()()()2exp n
ij ij j
ij j j i
i ij i ij ij ij n n y Y x m x m σσηωμσσ=≠+−=−−⋅
−−−⋅⎛⎞⎜⎟⎝⎠
∏
(1)()()ij ij i n n y Y ωωηπ+−=−−
2 基于改进模糊神经网络配电网故障选线
2.1 选线原理
基于改进模糊神经网络的小电流接地故障选线的原理图如图2所示。分别利用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform ，FFT ）和小波包变换（Wavelet Packet Transform ，WPT ）从零序电流中提取稳态基波分量、五次谐波分量，提取暂态能量分量和暂态方向分量。用BP （梯度下降法）算法对模糊神经网络的参数进行训练，然后测试模糊神经网络的有效性。
图2 故障选线原理图
Fig.2 Fault line selection principle diagram
2.2 故障特征量的提取
甲基硅酸钠2.2.1 零序电流稳态基波分量提取
- 122 - 电力系统保护与控制 设配电网共有n 条线路，定义L I 的大小为线路
L 零序电流的幅值，方向以母线流向线路为正方向，
[,]L I ∈−∞∞；母线零序电流01n
L L I I ==−∑。所有线路
（包括母线）零序电流绝对值之和0
n
L L I =∑理论上为
故障线路零序电流有效值的两倍。因此可以推导出当某出线故障时00I ≈；当母线故障时：
00
1
2
n
L
L I I ==−
∑。
为了让所有线路（包括母线）的故障特征量函数值都随着零序电流L I 的减小而增大，定义零序电流基波分量的故障特征量函数为[2]：
00
00
0=011 ()
20.511()2210 ()
2 n L
L L n
L L
n n
L L L L L n
L L L L n
L L L I I I I
I I I I I I μ=====≤−−−<<≥⎧⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎪⎩
∑∑∑∑∑∑ 2.2.2 零序电流五次谐波分量提取
对于中性点经消弧线圈接地系统通过比较零序电流基波将不能得到正确的选线结果，但消弧线圈对高
中国兰寿网次谐波的影响很小，可以通过高次谐波相位比较来选线。零序电流五次谐波比相法与零序电流基波比相法相似。首先定义一个零序电压和零序电流五次谐波相位差在 [0°, 180°]上的单调函数[2]：
5555590(0)
18090(0) L L L L L ϕϕϕϕϕ−°°′°−+°<°≥⎧=⎨
⎩ 然后定义零序电流五次谐波分量的故障特征量
函数[6]：
5551,,max()
1(0)180(1,,)180 L
L
L
L n
L L n ϕμϕ
=′−=°′=°
⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩""
2.2.3 暂态能量分量提取
通过对各条线路零序电流的采样序列实施正交小波包变换，可以提取出特定频率范围（Selected Frequency Band ，SFB ）内的高频分量，在SFB 频段内，单相接地故障线路的容性电流幅值大于任何一条非故障线路的容性电流幅值。也就是说故障线
路零序电流暂态分量中所包含的特定频带范围内高频分量的成分最大，据此可判断出故障线路。文中采用10 kHz 的采样频率，选用紧支性较好的DB6正交小波包基函数四层分解，为了避免3、5次谐波的干扰，选择除（4，1）频带之外的能量最大的频带，构造故障特征量函数过程如下[3,9]：
(1) 对各线路L 零序电流采样序列实施正交小波包分解，求得选定频带的小波包系数4,()m
k d L ；
(2) 由小波包系数计算各条线路L 在特定频带范围内暂态分量的能量：4,2()m L k K
E d =∑
,=0L 代
表母线，4,20[()]m k k
L
E d L =
∑∑
。 利用能量函数大小（绝对值）作为故障特征量的能量法的特征量函数定义为：
12211221
()()0
()L L
L L L E C E C C E C C C E C μ>−=≤<−<⎧⎪
⎪⎨⎪⎪⎩ 因为暂态能量受接地故障类型和接地发生时间的影响较大，本文中的1C 取为0，2C 取为
max()F 。
2.2.4 暂态电流方向分量提取
在一定高频频段内，单相接地故障线路中的容性电流从线路流向母线，而非故障线路中的容性电流从母线流向线路，二者方向相反。利用小波包对暂态零序电流进行分析时，小波包系数的极性反映了暂态零序电流的方向，所以通过小波包系数的极性的比较可以选出故障线路。构造故障特征量的过程如下[10]：
(1) 给母线和各线路分别设置一个寄存器L F ，L 为线路编号（0L =表示母线），并都初始化为零。
(2) 对各线路L 零序电流采样序列实施正交小波包分解，求选定频带的小波包系数，设定一阈值ε（一般可取0.01~0.02ε=）。对于每一条线路在该
节点上的所有小波包系数满足,j n
k
d ε>的依次进
行极性比较，分为三种情况：
a) 如果某条线路小波包分解系数的极性与其他线路小波包分解系数极性相反，则该线路寄存器加1。
b) 如果某两条线路的小波包分解系数的极性与其他线路小波包分解系数极性相反，则这两条线路的寄存器都加0.5。
c) 如果所有线路上的小波分解系数的极性都相同，则母线寄存器加1。
张俊芳，等 基于改进模糊神经网络的配电网故障选线研究 - 123 -
对不符合上面三种情况的点予以丢弃。
利用暂态电流方向分量作为故障特征量的提取函数定义为：
12211221
()()0
()L L L L L F C F C C F C C C F C μ>−=≤<−<⎧⎪
⎪⎨⎪⎪⎩ 因为暂态方向分量对干扰敏感，本文中的C 1取为5，C 2取为10以消除干扰的影响。
3 建模仿真
用Matlab/Simulink 的电力系统工具箱对小电流接地系统进行建模和仿真。仿真对象是一个具有5条出线的10 kV 配电系统，仿真模型如图3所示。变压器变比为110/10 kV ，YYn 联接。输电线路采用POWERLIB 中的贝杰龙模型。为了使仿真模型接近实际运行的系统，也为了便于检测到用于故障选线的基波五次谐波分量，主变压器选择两绕组三相变压器模型，并考虑铁芯饱和，饱和特性设为 [0，0；0.0024，1.2；1.0，1.52]。
图3 配电系统仿真图
Fig.3 Power distribution system simulation diagram
在Matlab 搭建的配电网模型中，分不同的线路（L1～L5）、故障接地类型（金属性接地，电阻接地）、故障地点（20%，80%）、故障初始角（0°，90°）仿真故障数据。在中性点经消弧线圈接地仿
真522240×××=组故障（没有弧光接地）
。根据前面列举的特征量函数提取故障特征量，采用各种故障情况下L1的故障特征数据训练模糊神经网络，采用各种故障情况下L3的故障特征数据测试模糊神经网络的有效性。
根据K-means 方法计算m 值，经过仿真分析与比较，选择m =5为最佳值。
中性点经消弧线圈接地系统的FNN 仿真参数如表1。
以线路L1的故障特征数据为训练样本。
令各条线路（L1～L5）分别故障，采集线路L1的稳态基
波分量，稳态五次谐波分量，暂态能量分量和暂态方向分量作为输入，以理想的选线结果作为预期值训练模糊神经网络。学习算法采用BP 算法，非批次训练，在设置的误差精度2
10−时收敛。设置阈值0.5ε=，当模糊神经网络输出量大于ε时，认为该线路故障；当输出量小于ε时，认为该线路正常。训练测试结果如表2、图4。
如图4所示，可以看出在各种故障状况下预测值和期望值很接近。训练结果符合预期的要求。
同理，以线路L3的故障特征数据为测试样本，输入训练好的模糊神经网络模型。可以看出在各种故障状况下预测值和期望值很接近，如图5所示，均能明显地识别出故障线路。输出结果符合要求。
- 124 - 电力系统保护与控制 表1 FNN 参数 Tab.1 FNN parameters
参数ij m
11m
12m
13m
14m
15m
0.560 5
0.081 0
1.737 4
1.146 5
1.200 2
参数ij m 21m 22m
23m
24m
25m
1.324 7
0.865 2
1.596 9
1.695 5
1.264 5
参数ij m
31m
32m
傻博士33m
34m
35m
1.618 7
0.971 5
1.218 9
0.001 7
1.019 6
参数ij m
41m
42m
43m
44m
45m
0.233 8
1.049 6
0.104 9
0.293 6
0.516 8
参数ij σ
11σ
12σ
13σ
14σ
15σ
0.734 5
1.817 3
0.500 7
0.315 0
0.658 3
参数ij σ
21σ
22σ
23σ
24σ
25σ
1.722 6
2.077 6
0.277 5
0.324 6
1.355 2
参数ij σ
31σ
32σ
33σ
34σ
35σ
0.596 6
0.559 0
0.350 9
1.578 8
0.430 1
参数ij σ
41σ
42σ
43σ
44σ
45σ
0.298 1
0.509 0
1.883 4
0.763 0
0.186 2
参数i ω
1ω
2ω
3ω
4ω
5ω
1.890 4
1.334 1
1.733 5
1.409 0
1.390 8
表2 FNN 训练结果 Tab.2 The results of FNN training
故障 线路 稳态基 波分量 五次谐 波分量 暂态能 量分量 暂态方 向分量 期望值 预测值误差 L1 L1 # L3 L3 #
L5 L5 0.361 1 0.647 8 # 0.260 1 0.283 6 #
0.240 1 0.240 1 0.982 1 0.382 4 # 0.005 4 0.029 0
#
0.005 4
0.005 5 1.000 0 1.000 0 #
0 0
#
0.040 0 1.000 0 1.000 0
#
0.219 8 0.058 7
#
0.720 6
0.652 3
1 1
#
0 0
#
0 0
1.001 21.103 5
#
0.008 30.011 4
#
0.007 40.007 9
－0.001 2－0.103 5
#
－0.008 3－0.011 4
#
－0.007 4－0.007 9
图4 FNN 训练输出的期望值和预测值比较 Fig.4 Comparison of expectation and prediction by training
FNN
图5 FNN 中测试输出的期望值和预测值比较
Fig.5 Comparison of expectation and prediction by testing FNN
4 结论
由于小电流接地系统的复杂性及单相接地故障
的特殊性，传统的故障选线方法有一定的局限性，因此论文提出利用模糊神经网络对多种选线方法进
行智能融合处理。为了使融合的结果能表征较为完备的故障信息，选取具有互补性质的四种方法作为融合判据：稳态基波分量、稳态五次谐波分量、暂态能量分量和暂态电流方向分量。结合聚类算法K-means 方法获取合适的模糊规则数，采用BP 算法训练模糊神经网络，并对模糊神经网络的模型结构进行了改进，使模型更加精确，收敛速度更快。通过对不同的故障线路，故障位置，故障合闸角、故障接地类型和故障线路的故障仿真计算，得到故障样本知识库。选取部分故障特征数据训练模糊神经网络，仿真计算结果表明该方法不受故障位置、故障合闸角、故障类型和故障线路的影响，均能准确可靠地选择出故障线路。 参考文献
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豫公网安备41160202000603
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