每当程序员和产品经理发生争执，最常说的一句话就是：“需求逻辑有问题”，直戳痛点。出的逻辑思考能力理应是产品经理的底，因为其贯穿了产品工作的始终。
哲学始于惊奇。——柏拉图
惊天霹雳我自己虽然也从事产品工作，但抛开主观立场地说，绝大多数程序员与产品经理的争吵，或是需求最终实现出现的问题，都是由于产品经理自己没想清楚，也就是程序员嘴里常说的“需求逻辑有问题”。
出的逻辑思考能力理应是产品经理的底，因为其贯穿了产品工作的始终，不管是产品定位、需求调研，还是竞品分析、产品规划，抑或是原型设计、需求撰写，都需要通过逻辑思考来实现。
人类常用的逻辑思考方式有两种，一是归纳法，二是演绎法。 一、求存不求真的归纳法
产品经理日常工作中，经常需要根据数据寻规律支撑观点，“用数据说话”。通常所使用的方法，就是归纳法。
归纳法指人们通过对世界的接触、观察和实验，从具象的经验中抽象出普遍规律和知识的方法。归纳是人类的本能，也是人类最基础的脑力思考方式，甚至可以说，绝大多数的人类知识都建立在归纳之上。例如，“太阳照常升起”，就是一个典型的归纳法知识。
1. 黑天鹅与灰犀牛
根据人类思考惯性的不同，可将归纳法分为：空间性归纳和时间性归纳。
空间性归纳：即将某个空间或某个体内有效的规律，推广至其他空间、体，甚至全部空间、体的思维方式。例如，早期，欧洲人民看到的天鹅都是白的，他们自然而然就认定地球上所有天鹅是白；又比如，基于算法推荐模型的今日头条成功以后，字节跳动地毯式孵化了一大批产品，也是基于算法推荐模型可以在其他领域取得成功的认知。
时间性归纳：即认为在过去时间里成立的规则，在当前和未来时间也同样成立。比如牛市末期，大批萌新投资者和沉寂投资者争先恐后地冲向股市，主要也是基于过去一段时间股
市暴涨，意味着未来一段时间股市还会继续上行的市场认知；又比如，一些流传甚广的互联网定理，如Facebook的“40-20-10”规则（若游戏厂商希望游戏的DAU（Daily Active User，日活跃用户）超过100万，那么新用户次日留存率应大于40%，7日留存率和30日留存率须分别大于20%和10%），也是根据互联网公司的过往经验抽象得出，用以指导未来的工作。
不过从上述例子也可以看出，由归纳法推断出的结论，并不一定是正确的，例如天鹅并不都是白——澳大利亚就生活着一种黑羽红喙的黑天鹅；股市也不会一直上涨——牛市、熊市总是如影随形，只是大家会有意无意忽视那只灰犀牛。这就引申出我们将要讨论的下个话题，证实与证伪的不对称性。 vcm【黑天鹅】
2. 一只每天被主人喂食的鸡，怎么也归纳不出有一天自己会被拧断脖子
爱因斯坦的广义相对论在1915年提出的时候，只是一个纯粹的理论猜想。为了验证这个猜想，爱因斯坦给出了三个推论，其中之一，是“光线会在引力作用下发生偏折”，即可以通
过观测日食期间太阳附近的光线，来验证广义相对论是否正确。在1919年的一次日全食中，英国科学家远征队在靠近非洲的普林西比岛，观测到了光线在引力场中的偏折现象，且偏折值符合爱因斯坦的预测，使得广义相对论第一次在经验层面得到了证明。
【《纽约时报》对爱因斯坦新的“宇宙理论”的报道】
但在实验之前，爱因斯坦曾明确表示：如果观测结果与理论预测不符，那说明广义相对论是错的；但即便相符，也并不意味着广义相对论绝对正确。
爱因斯坦的这种理性批判精神，给了哲学家卡尔·波普尔很大启发，让他意识到证实与证伪并不是对称的。简单来说，一个理论被证实上百次、上万次，都不能证明其绝对正确，因为只要被证伪一次，这个理论就被推翻了。还是以天鹅为例，我们看到一只天鹅是白的，一百只、一万只都是白的，由此归纳出一个普遍命题：凡天鹅，必白。但其实谁都无法保证，未来某天会不会出现一只黑天鹅。
证实与证伪的这种不对称性，对归纳法的可靠性提出了质疑。
这种质疑其实由来已久。哲学家休谟曾提出著名的“休谟问题”，认为归纳推理并不能从经
验材料中发现、概括出具有必然性的一般规律。罗素的表达则更为生动，“一只每天被主人喂食的鸡，怎么也归纳不出有一天自己会被拧断脖子。”
纳米机器人
【“Facebook从不宕机”，来源@kyth】
只是，既然归纳法如此不可靠，为什么我们直到现在还未将其抛弃，反而日复一日继续使用？
答案很简单，因为在一定时空边界内，使用归纳法提炼信息总结规律，最为直接有效。
比方说，我们的问题是“待上线的产品还有没有bug？”。
这个问题看似简单，其实很难回答，因为符合真理标准的答案，是需要遍历测试所有可能出现的情况才能得到。而客观上，这几乎不可能做到。
首先，你无法穷举产品所有使用场景。实际上，你甚至都无法穷举所有变量。其次，类似于产品在坦桑尼亚2G网络环境下是否可用，或者产品在亚马逊Fire phone（一款已经退市的手机）上是否兼容等非常规测试，现实中也很难覆盖。
但即便是得不到绝对正确的结论，对我们的影响也有限。只要产品完成了标准的测试流程，覆盖了主要的功能、UI、兼容等方面的测试，我们就能够回答“待上线的产品还有没有bug”这个问题，并据此决定产品是否可以上线。
也就是说，虽然最终我们通过尽可能多但并不完全的测试，归纳出一个真实性有所损失的结论，但这至少是一个暂时正确的结论。
产品经理日常工作中，一方面，可以使用归纳法提炼信息总结规律，学会如何在付出最小成本的前提下，获取相对正确的知识，提高决策的效率。另一方面，产品经理始终要对通过归纳得出的结论抱有审慎怀疑的态度，因为归纳的正确永远是一种不彻底的正确。就如同现在很多人迷信数据，但其实由数据归纳出的结论，并不一定正确。对待数据的正确态度应当是“依赖数据做决策，但不能只依赖数据做决策”。
归纳法的“道”讲完了，下一节我们谈一谈具体的“术”。
3. 归纳法方法论
我一度对有人在互联网上推荐产品经理去看黑格尔的《逻辑学》的行为艺术感到迷惑。黑
格尔的抽象和晦涩，可以说是有目共睹、“有口皆碑”，类似于本段第一句这种难读的长句子，在黑格尔的作品中俯拾即是，连黑格尔自己都说“只有一个人真正理解我”（后面又补了一句，“不，一个也没有”）。
【黑格尔《逻辑学》，2001年出版至今，上卷标注读完的人数有500多个，下卷则不到300个】
黑格尔的《逻辑学》无疑是经典的哲学读本，但对于绝大多数想要提升逻辑思考能力的人来说，逻辑学相关的教材或科普读物，显然更为友好一些。这里其实涉及到一个“可沟通性”的问题。项飙曾在《把自己作为方法》中解释过“可沟通性”：
“可沟通性非常重要，哪怕是一个浅显的理论，但它一下子调动起对方的思想，把对方转变成一个新的主体，那这个理论就是革命性的。到能引发共鸣的语言其实是很难的，不仅要对静态的结构，而且要对形势、未来发展的方向有精确的把握，才能够讲得简单，勾起大家的共鸣。”
（说到这里，顺带提一下项飙关于用词的看法：“在写作和聊天的过程中，如果用大词，会
括地志被认为是一件粗俗的事，没品位（bad taste），有水平的人应该用很小的词讲很深刻的道理，词越小越好，具体到一张桌子、一把凳子、一个茶几。”）
逻辑学试图解决的，其实就是“可沟通性”的问题，即通过逻辑学的方法，建立现象与本质的联系，实现人类与知识的沟通。
说回到归纳法，本小结试图建立的，也是归纳法与实际工作的“可沟通性”。从实践的角度看，可将归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法。
1、完全归纳法
广州白云职业学院完全归纳法是指对一类对象进行穷尽考察，得出关于该类对象的一般性结论的推理。从思维方向上，完全归纳法是从个别推出一般，属于归纳法的范畴；但从前提与结论的关系来看，完全归纳法穷尽了结论所包含的各种前提，如果前提为真，则结论一定为真，在这一点上，完全归纳法又类似于演绎法。本文按惯例，还是将其归入归纳法的范畴。 完全归纳法的逻辑表现形式为：
前提：S1是P，S2是P，…，Sn是P（其中，S1，S2，…，Sn是S类的全部对象，P是属性）。
结论：所有S都是P。
例如，我们要设计一套算法推荐系统。首先，我们以内容生产者的角度，穷举出社区内容的所有类型：UGC（User Generated Content，用户生产内容）、PGC（Professional Generated Content，专业生产内容）和OGC（Occupationally-generated Content，职业生产内容）。其次，定义哪类内容是优质的、平台希望推荐的，如通过实际查验生产数据，认定：点赞率（点赞量/阅读量）高的UGC，是优质UGC；点赞率高的PGC，是优质PGC；点赞率高的OGC，是优质OGC。最后，我们可以归纳出结论：所有点赞率高的内容，都是优质内容。 【一个简单的内容推荐系统，来源《内容算法》】
完全归纳法的优点明显，前提为真的情况下，结论一定为真；缺点也很突出，即适用的范围较窄，只适合对象可穷尽的推理。相对而言，下一节讲到的不完全归纳法，适用的范围更广，也更为常见。
2、不完全归纳法
不完全归纳法指对一类对象的部分进行考察，得出关于该类对象一般性结论的推理。不同于完全归纳法，不完全归纳法是种或然性（不确定性）推理，即前提为真，结论不一定真，前提只对结论提供一定的支持关系。
常见的不完全归纳法有：简单枚举法、类比推理法、排除归纳法和统计归纳法。
其中，简单枚举法主要通过枚举例子，到例子间的共同点，推论出一般性结论。如张三看到程序员小龙喜欢穿格子衬衫，程序员小马喜欢穿格子衬衫，程序员小军喜欢穿格子衬衫，由此推论出程序员都喜欢穿格子衬衫。张三使用的方法就是简单枚举法。简单枚举法简单直观，但可靠性不强，如上面张三的例子，结论就是一个典型的以偏概全的归纳谬误。如果要提高简单枚举法的可靠性，则需要尽可能地扩大被考察对象的数量、范围，以及对象之间的差异性。
统计归纳法则是字面意义上基于统计的归纳，是一种通过从总体重抽取样本，总结样本规律，进而推断出总体具有的一些性质的方法。产品工作中的用研、ABTest，使用的就是统
计归纳的方法。统计归纳本质上还是种或然性推理，但可靠性要高于简单枚举法。如果可以从抽样规模、广度和随机性方面保证样本的代表性，就能够得出关于总体的相对可靠的结论。更详细的统计学知识，可扩展阅读统计学相关的教材，本文不做进一步展开。
下面，我们重点讨论下常被误用的类比推理法，和常被使用的排除归纳法。
（1）类比推理法荒芜的花园
类比推理是从两个或两类对象的相同点出发，根据它们在一系列属性上的相似，提出它们在另一个或另一些属性也相似的推理，进而达到触类旁通和举一反三的效果。中国传统的阴阳五行、天人感应等，就建立在类比推理之上。在某些材料中，类比推理被专门独立出来，作为与归纳、演绎同一层级的思维方法，但根据本文的定义，还是将其归类到不完全归纳的范畴。
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