第19卷第2期2021年06月
交通运输工程与信息学报
Journal of Transportation Engineering and Information
Vol.19No.2
Jun.2021
文章编号：1672-4747(2021)02-0084-07
赏珂祺巴帅斌巴黄文成12，左博睿1,2
(1.西南交通大学，交通运输与物流学院，成都611756；
2.综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都611756；
3.中国电建集团昆明勘察设计研究院有限公司，昆明650051)
摘要：为探究城市轨道交通与社会经济内在发展联系，构建基于协同学理论的城市轨道交通-经济复
合系统协同模型。模型首先基于因子分析筛选复合系统序参量，其次建立改进的差分式协同度模型计算协同度量化指数，最后基于哈肯模型探究演化机制、预测协同发展趋势。以成都市数据为例，应用 模型分析2010-2018年复合系统协同演化过程，案例分析表明：复合系统在该阶段内经历两个协同演化周期，于2018年进入更新期(或衰退期)。此外，协同度预测结果显示该复合系统潜在协同水平有
降低趋势，应采取措施及时调整。
关键词：交通运输经济；协同演化；差分式协同度模型；哈肯模型；城市轨道交通
渗铝中图分类号：F511.3文献标志码：A DOI:10.3969/j.issn.1672-4747.2021.02.009
Research on the Collaborative Development of a Composite System
for an Urban Rail Transit-economy
SHANG Ke-qi1,3,SHUAI Bin1,2,HUANG Wen-cheng1'2,ZUO Bo-rui1,2
(1.School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu611756,China;
2.National United Engineering Laboratory of Intergrated and Intelligent Transportation,Chengdu611756,China;
3.Power China Kunming Engineering Corporation Limited,Kunming650051,China)
Abstract:In order to explore the synergy between urban rail transit and economic development,a composite system for an urban rail transit economy was constructed based on synergy theory.First,the order parameters of the system were screened based on a factor analysis.Second,an improved difference fraction synergetic model was established to calculate the synergetic degree of the composite system.Finally,based on the Haken model,the co-evolution curve of the urban rail transit economy composite system was fitted to predict future development trends.Taking Chengdu as an example,the case analysis showed that the composite system experienced two coevolution cycles and entered a period of decline(self-renewal period)in2O18.In addition,the synergetic prediction results show that the potential synergetic level of the composite system will decrease in the future and should be adjusted in time.
Key words:transportation economy;co-evolution;differential synergy model;hawking model;urban mass
收稿日期：2020-08-11
基金项目：国家自然科学基金项目(71173177)；国家铁路局科技计划项目(KF2013-020,KF2014-041)；四川省科技厅软科学项目(20RKX0728)；西南交通大学研究生创新实验实践项目(YC201507103)；西南交通大学研究生学术培养提升计划(跨学科创新培育)专题(2018KXK04)
作者简介：赏珂祺(1996—)，女，汉族，云南陆良人，硕士研究生，研究方向为交通运输经济，E-mail：*****************
通信作者：帅斌(1966-)，男，汉族，四川乐山人，博士，教授，研究方向为交通运输经济、危险品运输路网建模与规划、危险品运输系统评价等，E-mail:*************
引文格式：赏珂祺，帅斌，黄文成，等.城市轨道交通-经济复合系统协同发展研究[〕]•交通运输工程与信息学报，2021,19(2):84-90.
SHANG Ke-qi,SHUAI Bin,HUANG Wen-cheng,et al.Research on the Collaborative Development of a Composite System for an Urban Rail Transit-economy[J].Journal of Transportation Engineering and Information,2021,19(2):84-90.
第2期赏珂祺等：城市轨道交通-经济复合系统协同发展研究85 trans辻time
0引言
国务院办公厅于2018年出台《关于进一步加强城市轨道交通建设规划管理的通知》，文件对城市轨道交通发展与经济发展的适应程度提出了更高要求。由此可知，深入探究城市轨道交通与经济的内在发展联系对于推动城市科学发展建设具有重要指导意义。
既有研究将城市轨道交通与经济视为独立系统，通过建立指标体系进而计算耦合度或协同度以判断两者相对发展水平。其中，郭建民E集成DEA（Data Envelopment Analysis）模型与主成分分析法构建轨道交通和经济社会发展评价模型以探讨轨道交通建设水平；姬亚鹏卩］通过主成分分析法建立交通与经济评价指标体系以判定两者协同发展程度；王光波冏集成主成分分析法和耦合协调度模型探究城轨与经济协调作用机理；薛峰⑷基于灰关联度法构建唐山轨道交通产业与社会经济发展耦合模型以探究其现阶段耦合度类型。
综上可知，现有研究皆是站在静态视角探讨某时刻城市轨道交通与经济发展耦合协调程度，对于两者间的动态协同演进规律鲜有涉及。鉴于此，笔者基于协同学理论，构建城市轨道交通-经济复合系统，以探究时空视角下两者动态协同演化规律，进而明确复合系统所处阶段发展目标及提出管理建议。以成都市为例进行实例探究，以期为城市发展决策提供一定的技术支持。
1城市轨道交通-经济复合系统协同度计算与预测模型原理
城市轨道交通-经济复合系统（以下称复合系统）由限定区域内的城市轨道交通子系统和经济子系统复合而成。复合系统内部子系统间相互影响、相互渗透，构成了具有特定功能与结构的开放式复杂动态系统，其发展过程具备哈肯自组织系统开放性、非平衡性、非线性和涨落波动性同的四个特征，满足系统协同演化条件。 复合系统协同演化指在外部环境的影响以及内部运行机制的调控下，子系统间以及子系统内部各要素相互协调、互相补给、共同发展，使复合系统从无序到有序、从低级到高级©"的动态发展过程，故协同发展既是系统的发展过程，也是发展目标。以协同度作为判断复合系统协同发展程度的量化指标，在计算协同度之前，需对复合系统的协同发展进行阶段划分。
目前文献多采用主观性较强的经验法、均分法等评价系统协同度刃。而复合系统自组织演化机制遵循Logistic模型原理，且在实际发展中由于自身及外界变动而潜在多个演化周期形成由多条Logistic曲线组成的复合Logistics曲线问。故当系统发展临近logistics曲线阶段阈值时，系统可能选择正向演化进入下一阶段发展，或负向演化进入阶段性衰退。假设单条Logistic曲线阈值为K，可知曲线拐点分别对应为匚@K、
\k、牛结合文献［10］中城轨发展历程，将系统演化周期划分为四个阶段：起步期、成长期、成熟期与衰退期或更新期（正向演化对应更新期，负向演化对应衰退期）。其后统一量纲，令协同度发展阈值K为1，分别得到各系统演化阶段对应协同度取值范围如表1所示。
表1协同度取值区间
协同发展阶段协同度区间
起步期[0,0.21)
成长期[0.21,0.50)
成熟期[0.50,0.79)更新期（衰退期〕1[0.79,1)
86交通运输工程与信息学报第19卷
计算系统协同度首先需确定子系统序参量。序参量同为确定系统的宏观行为并表征系统有序化程度的参数变量，演化方向决定系统发展方向，对合理促进城市轨道交通与经济的协同管理尤为重要。以宏观代表性、系统性、可量化为原则，从规模结构性、效益性两方面出发，参考既有文献[1-6,11]，基于德尔菲法讨论得出潜在代表子系统发展现状指标作为候选序参量，具体如表2所示。其后将基于目标系统指标实际数据采用因子分析法等方法确定实际序参量。
表2子系统序参量备选指标
城轨子系统经济子系统
已来的主人翁
线路长度/km GDP/亿元
运营里程/(万列公里)第三产业GDP/亿元配属列车数/列人均GDP/元
线賂数/条消费品零售额/亿元日均客运量/万人次财政收入/亿元
客运量/万人次进出口总额/亿美元城轨建设投资/亿元固定资产投资/亿元车站数/个城镇化率/(%)
换乘站/个GDP增长速度/(%)换乘站占比/(%)第三产业GDP增速/(%)
年末总人数/万人
明确系统序参量进而构建协同度模型以计算复合系统协同度，最后基于哈肯模型⑷预测复合系统未来协同发展趋势。基于系统序参量的作用原理，哈肯提出绝热消去法，用数学方法处理系统参量以构建演化方程，判断各项参数是否满足绝热近似假设并求解势函数，进而推算系统的序参量方程和演化方程组，以此探析复合系统的自组织协同演化过程。国民党五大主力
2模型应用流程
2.1序参量贡献度计算
由于序参量各项指标的数量级、单位不统一，需对指标进行标准化处理。正功效型和负功效型指标具有不同内涵，在进行归一化处理时需区别计算。其中正功效序参量贡献度如式(1)，负功效型序参量贡献度见式(2)：
“(,)=也-网⑴)⑴
%max(x.(/))一min(x.(/))
”(皆maxgge(2)
%max(x(.(0)一min(x(.(?))
式中：兀,Z=l,…/表示子系统X的第i项序参量。
2.2子系统有序度计算
基于下式计算序参量权重叫:
(O x=”冃”--------------(3)
J=l7=1
治理结构
式中：爲表示第i个序参量的标准差，co%表示第i个序参量与第/个序参量之间的相关系数。
计算子系统X在/时刻的有序度4(f)，如下式所示：
4(/)=£%“卫)⑷
1=1
2.3差分式协同度测算
传统协同度模型X坷结合差分变化率VU(r)/U(—1)计算协同度，表征有序性同时也可反映子系统有序度发展方向与增速差异，以进一步获取复合系统的协同互动效应，协同度SD(f)计算公式如下所示：
(5)其中,
1yc^(o ycT/o>0
'—1)U r(t-1)
o心)•叫)wo
.'—I)U r (t-\)
第2期赏珂祺等：城市轨道交通-经济复合系统协同发展研究87
式中：U x(t),q(r)分别表示r时刻城轨子系统和经济子系统的有序度；a,0分别代表子系统有序度和子系统有序度差分变化率在影响系统整体协同发展水平时的权重，计算公式与式(3)同。&为判别系数：当两个子系统的发展方向相反或其中一个系统处于停滞状态，差分变化率的乘积小于等于0，协同效应减弱，&为0。反之，两子系统朝同一方向发展，差分变化率的乘积大于0，协同效应增强，&取1。sd(z)6[0,1]，越接近1协同度越高。
2.4协同度预测
基于哈肯模型，确定复合系统运动方程并拟合预测未来系统演化方向。
首先在两子系统中设定快弛豫变量和慢弛豫变量，计算区分出快慢变量以确定该时复合系统序参量。设城轨子系统x和经济子系统y的状态变量分别为务％，假定X是序参量，两子系统状态变量满足下面两式：
1=-/1?1(7)
2=-7191+bqi(8)式中：a、表示反映％%间相互作用强度的控制参数，签，"分别表示子系统X和子系统y的阻尼系数。
双横臂式独立悬架当“绝热近似假设”成立，(|幻》|刃)，若突然撤去2，%来不及做出变化，令02=0，求得近似解：
12(0(9)
Yi
上式表明，％随0变化，子系统％支配子系统结合公式(7)~(8)，对其进行离散化处理得到公式(10)~(11)：
M+l)=(l-”)％0)-aq(%(0(10)
<li(^+1)=(1-Yi)?2(0+b<h(02(11)式中：/表示离散化处理后，子系统状态变量的基准状态，系统存在定态解：弘=%=0。
以子系统有序度作为子系统状态参量，当城轨子系统为复合系统序参量，演化方程如下式所示：
rc/x(i+1)=(1-Z1a-u x(t)U Y(0(]2)
]u r(t+v)=(i-r2)u Y(t)+bu x(t)2
当经济子系统为复合系统序参量，演化方程
如下式所示：
湖南纺织专科学校rtz y a+1)=(1-/2)U Y U x(tyj Y(/)(]3)
Ka+i)=(i-Z1)^(/)+z,c7y(o2
基于有序度及演化方程可有效把握系统阶段
演化规律进而合理预测复合系统未来发展趋势。
3实例
以成都市2010年至2018年指标数据为样本，基于因子分析法从表2指标中筛选得到子系统序参量如表3与图1所示。
图1子系统序参量
基于以上公式可知，当城轨子系统为复合系统序参量时，城轨子系统阻尼系数Z1=-0.584，经济子系统阻尼系数=-0.334；相互作用强度分别为a=0.4107和/>=-0.2254。此时|幻<|刃，不满足绝热近似假设
。
88交通运输工程与信息学报第19卷
表3子系统序参量
城轨子系统经济子系统
年份线路长
度/km 配属
列车
数/列
客运量/
万人次
线路
数/条
城轨完成
建设投资
/亿元
车站
数/个
GDP/
亿元
人均
GDP/元
社会消费
品零售总
额/亿元
财政收
入/亿元
固定资产
投资总额
/亿元
201018.52121187.00147.29175551.3341253.002493.44523.604199.70 201131.60175528.00144.93176950.5849438.003019.79680.705006.00 201239.504010308.00266.8637813&9457624.003317.70781.005890.10 2013115.205224191.003139.3439108.8963977.003752.90895.506501.10 2014156.506528431.0041777010056.5970019.004202.401025.206620.40 2015180.0012233933.004259.689110801.1674273.004946.201154.407007.00 2016199.7016156217.105389.7110812170.2376960.005647.401146.008370.50 2017269.3423678212.307434.4315913889.3987258.006403.501275.509404.20 2018329.80316115
755.907456.4719015342.7795625.006810.201424.2010344.60
当经济子系统为复合系统序参量时，城轨子系统与经济子系统阻尼系数分别为=-0.814和-0.364；相互作用强度分别为a=0.2581和"-0.6512。此时|Z1|>|r2|，满足绝热近似假设，研究阶段经济子系统是成都市复合系统序参量。(因该复合系统仅有城轨与经济两个子系统，且均具有一定表征系统协同程度的能力，故阻尼系数绝对值相差较小)
计算子系统有序度及复合系统协同度，结果如表4所示(2019—2022年为预测结果)。
表4复合系统协同发展指数计算
年份城轨系统有序度城轨有序度差分变化率经济系统有序度经济有序度差分变化率复合系统协同度20100—0—0 20110.008510.53850.12370.14460.0185 20120.0575 5.280.22320.80360.8879 20130.1435 1.47560.31710.42060.1565 20140.20680.43870.39830.25640.1571 20150.273503210.49570.24450.2014 20160.38350.40140.5910.19210.3487 20170.5220.36030.73430.24250.3384 20180.6180.18360.85570.16540.5436 20190.72530.17330.94870.10860.6713 20200.81870.128710.05410.7678 20210.9040.10410.9957-0.00430.8409 202210.10610.916-0.08010.8974
基于计算结果分析可知：
(1)近年成都市城轨子系统与经济子系统有序度整体均呈上升趋势，而复合系统协同度于2010—2012年经历快速的完整协同演化周期后于2013年进入新一轮的演化周期。
(2)2010至2018年成都地铁网络尚未完善,
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议