VAR：多⽅程联⽴形式，在模型的每⼀个⽅程中，内⽣变量对模型的全部内⽣变量的滞后值进⾏回归，从⽽估计全部内⽣变量的动态关系。 ⽤途：VAR常⽤于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从⽽解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。对⼀个VAR模型做出分析，通常是观察系统的脉冲响应函数和⽅差分解。 VAR（p）模型结构：
其中，
德国哈芬
是n×1维的⽩噪声向量。
如有2个变量的VAR（2）模型，可以表⽰为：
即：
1、平稳性
对立与统一>节流阀体
2、建模
颐和园教学设计2.1模型特点：
（1）对参数不施加零约束。即：参数估计值有⽆显著性，都保留在模型中。
（2）解释变量中不包括任何当期变量
（3）需要估计的参数较多
2.2建模步骤：
（1）共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的变量纳⼊模型；
（2）确定滞后期p。
2.3估计：
由于仅仅有内⽣变量的滞后值（前定变量）出现在等式的右边，并且误差项被设定为⽅差恒定且序列不相关，所以系统中的每⼀个⽅程都可以⽤普通最⼩⼆乘法(OLS)进⾏估计。
2.3.1VAR模型的设定：
1）使⽤平稳变量还是⾮平稳变量
若分析不同变量之间的长期均衡关系，则可以直接使⽤⾮平稳序列；
若分析的是短期互动关系，则使⽤平稳序列，对于⾮平稳序列需进⾏差分到平稳后才能建模。
2) VAR模型中的变量选择
变量的选择需要根据经济、⾦融理论，同时还需要考虑⼿中的样本⼤⼩
3)模型定阶—– 确定滞后期p
福建江夏学院学报
信息准则：根据AIC准则or SC准则等等；
滹沱河城市森林公园似然⽐率检验法：即Likelihood Ratio (LR)检验，⽐较不同滞后期数对应的似然函数值。
3、格兰杰因果关系
格兰杰因果关系检验经常被解释为在VAR模型中，某个变量是否可以⽤来提⾼对其他相关变量的预测能⼒。在考虑x是否能引起y的问题时，主要看y能够在多⼤程度上被过去的 x 解释，加⼊ x 的滞后值是否使解释程度提⾼。如果 x 在 y 的预测中有帮助，就可以说“y 是由 x Granger引起的”。
如在上述的VAR（2）模型当中，如果的系数为0，则不是的格兰杰原因，因为在这个⽅程中，均为0.
格兰杰因果关系检验实质上是检验⼀个变量的滞后变量是否可以引⼊到其他变量⽅程中。⼀个变量如果受到其他变量的滞后影响，则称它们具有Granger因果关系。
⽅法：F检验、LR检验
4、脉冲响应分析
⽤于考察VAR系统的稳定性。 某⼀时期某个扰动项变动引起对应因变量变化后， 通过系统的动态变化， 其他变量的当期值和后期值都会发⽣变化
5、⽅差分解
脉冲响应函数描述的是VAR模型中的⼀个内⽣变量的冲击给其他内⽣变量所带来的影响。⽽⽅差分解是通过分析每⼀个结构冲击对内⽣变量变化(通常⽤⽅差来度量)的贡献度，进⼀步评价不同结构冲击的重要性。
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