拉格朗日乘数法应用举例
设函数，在条件河南地震网下的最大值或最小值
首先构造函数分享的价值和意义，然后求解
所有满足此方程的解中是在条件下可能的极值点。最后在所有可能的极值点中求出最大值或最小值。
4.2 例一（柯布-道格拉斯生产函数）
在经济学中有一类叫做柯布-道格拉斯的生产函数，为产出其中，即在投入为时的产出函数，一般的对应的单位成本为，我们假设可分割（既不必一定取整数），一般有成本为,即有约束条件，
即求解
根据拉格朗日乘数法，构造有函数陈迪和对各变量求偏导数并求方程组如下： 关键词 摘要
对前n个方程组整理并取对数，得到如下方程组：
首先解得
进一步容易可得
的通解为
其中
首先用第k行去减其余n-1行，得
接着，第k行加上其余k-1行与相应的Ai想乘所得的行值，即如第一行各元素乘于Ai，后加到第k行，但原第一行元素值不变。得
即行列式的值为
结合上述，可得线性方程组的解为
水仙茸勾茶取以为底的指数函数并乘于有
代入辣嫂,解得
将d代入得，易知满足约束条件的要求，并且为极大值点。 4.3 例二
求函数，在条件
下的最小值。
解：根据拉格朗日乘数法，构造函数
求偏导数得： ，，求，即求解
解得：，易知为极小值点，极小值为.
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