漫谈法国历史上最杰出的十位数学家

漫谈法国历史上最杰出的十位数学
NO10: 韦达 (现代代数符号之父)
韦达(François Viète,1540~1603),法国数学家,第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂,带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有
理变换,发现了方程根与系数之间的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”)。
在欧洲被尊称为“代数学之父”,
​​在法国和西班牙的战争中,韦达利用精湛的数学方法,成功破译西班牙的军事密码,为他的祖国赢得战争主动权。
这里提一下中国学生在初中,高中经常学到的韦达定理:
韦达定理(Vieta's Theorem)的内容
(根与系数的关系)一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且b^2-4ac≥0)中
设两个实数根为X1和X2则X1+X2= -b/aX1*X2=c/a
用韦达定理判断方程的根:
若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac<0>0>
NO9. 笛卡尔 (解析几何之父)
勒内·笛卡尔(Rene Descartes,公元1596年3月31日—公元1650年2月11日),出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念),逝世于瑞典斯德哥尔摩,法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。
他对现代数学的发展做出了重要的贡献,创立了直角坐标系,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。
平面解析几何通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题。
在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支,解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破。作为变量数学发展的第一个决定性步骤,解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。
解析几何的创立,引入了一系列新的数学概念,特别是将变量引入数学,使数学进入了一
个新的发展时期,这就是变量数学的时期。解析几何在数学发展中起了推动作用,笛卡尔无疑是数学史上的一位巨人。
这里介绍下高中数学书本里欧拉-笛卡尔公式:
欧拉-笛卡尔公式,是几何学中的一个公式。该公式的内容为:
在任意凸多面体,设V为顶点数,E为棱数,F是面数,则VE+F=2。该
公式最早由法国数学家笛卡尔于1635年左右证明,但不为人知。后瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1750年独立证明了这个公式。
1860年,笛卡尔的工作被发现,此后该公式遂被称为欧拉-笛卡尔公式。
NO8. 费马(近代数论鼻祖)
皮耶·德·费马(Pierre de Fermat)是一个17世纪的法国律师,也是一位业余数学家,但对数学的贡献超过了大部分专业数学家。
17世纪初,欧洲流传着公元三世纪古希腊数学家丢番图所写的《算术》一书。l621年费马
在巴黎买到此书,他利用业余时间对书中的不定方程进行了深入研究。费马将不定方程的研究限制在整数范围内,从而开始了数论这门数学分支。
费马在数论领域中的成果是巨大的,其中主要有:
出井伸之>av费马大定理:n>2是整数,则方程x^n+y^n=z^n没有满足xyz≠0的整数解。这个是不定方程,它已经由英国数学家怀尔斯证明了(1995年),证明的过程是相当艰辛的!
费马小定理:a^p-a≡0(mod p),其中p是一个素数,a是正整数,它的证明比较简单。事实上它是Euler定理的一个特殊情况,Euler定理是说:a^φ(n)-1≡0(mod n),a,n都是正整数,φ(n)是Euler函数,表示和n互素的小于n的正整数的个数(它的表达式欧拉已经得出,可以在“Euler公式”这个词条里到)。
慢性病另外还有:(1)全部大于2的素数可分为4n+1和4n+3两种形式。
(2)形如4n+1的素数能够,而且只能够以一种方式表为两个平方数之和。
(3)没有一个形如4n+3的素数,能表示为两个平方数之和。
(4)形如4n+1的素数能够且只能够作为一个直角边为整数的直角三角形的斜边;4n+1的平方是且只能是两个这种直角三角形的斜边;类似地,4n+1的m次方是且只能是m个这种直角三角形的斜边。
(5)边长为有理数的直角三角形的面积不可能是一个平方数。
(6)4n+1形的素数与它的平方都只能以一种方式表达为两个平方数之和;它的3次和4次方都只能以两种表达为两个平方数之和;5次和6次方都只能以3种方式表达为两个平方数之和,以此类推,直至无穷。
(7)发现了第二对亲和数:17296和18416。
费马一生从未受过专门的数学教育,数学研究也不过是业余之爱好。然而,在17世纪的法国还不到哪位数学家可以与之匹敌:他是解析几何的发明者之一;对于微积分诞生的贡献仅次于艾萨克·牛顿、戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨,他还是概率论的主要创始人,以及独撑17世纪数论天地的人。此外,费马对物理学也有重要贡献。一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家。
NO7. 泊松
googlemapapi西莫恩·德尼·泊松(Simeon-Denis Poisson 1781~1840)法国数学家、几何学家和物理学家。
饶文蔚
他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。他还是19世纪概率统计领域里的卓越人物。他改进了概率论的运用方法,特别是用于统计方面的方法,建立了描述随机现象的一种概率分布──泊松分布。他推广了“大数定律”,并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。
他在泊松亮斑,数学物理,固体力学,引力学都做出了伟大贡献,以他名字命名的泊松流行是21世纪数学物理领域目前非常热门的研究领域,代表了新世纪数学物理的走向。期后事项
在数学中以他的姓名命名的有:
泊松定理、泊松公式、泊松方程、泊松分布、泊松过程、泊松积分、泊松级数、泊松变换、泊松代数、泊松比、泊松流、泊松核、泊松括号、泊松稳定性、泊松积分表示、泊松求和法。。。。。。等等

本文发布于:2024-09-21 10:39:20,感谢您对本站的认可!

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