1.前⾔
我们在⽅差分析⾥⾯有讲过，⽅差分析有⼀个很重要的前提就是叫⽅差齐性。这⼀篇来讲讲如何来检验⽅差齐性。
先讲讲什么是⽅差齐性，⽅差齐性是指不同组间的总体⽅差是⼀样的。那为什么⽅差分析的前提是要组间的总体⽅差保持⼀致呢？先想想⽅差分析是做什么呢？⽅差分析是⽤来⽐较多组之间均值是否存在显著差异。那如果⽅差不⼀致，也就意味着值的波动程度是不⼀样的，如果此时均值之间存在显著差异，不能够说明⼀定是不同组间处理带来的，有可能是⼤⽅差带来⼤的波动；如果⽅差⼀样，也就意味着值的波动程度是⼀样的，在相同波动程度下，直接去⽐较均值，如果均值之间存在显著差异，那么可以认为是不同组间处理带来的。齐齐哈尔铁路工程学校
⽅差齐性检验是对两组样本的⽅差是否相同进⾏检验。检验思想与均值之间差异性检验是⼀样的。常⽤的⽅法有：⽅差⽐、Hartley检验、Levene检验、BF法、Bartlett检验。
2.⽅差⽐
荷花淀教学反思⽅差⽐顾名思义就是两组⽅差的⽐，⽤较⼤⼀组的⽅差除较⼩⼀组的⽅差，最后得到⼀个F值，然后根据
F值的⼤⼩来判断两组之间的⽅差是否相等。F值越⼤，则认为两组⽅差越不相等。
国家燃烧
3.Hartley检验
二维傅里叶变换Hartley检验与⽅差⽐的思想⽐较类似，差别在于Hartley检验⽤于多组⽅差的检验，⽤多组中最⼤的⽅差除最⼩的⽅差，得到⼀个F值，然后通过F值的判断来对⽅差齐性进⾏判断。
力元新材4.Levene检验
Levene检验是将每个值先转换为为该值与其组内均值的偏离程度，然后再⽤转换后的偏离程度去做⽅差分析，即组间⽅差/组内⽅差。
在这⾥关于组内均值有多种计算⽅式：平均数、中位数、截取平均数(去掉最⼤和最⼩值后求平均)。
在Python中有现成的函数可以使⽤：
from scipy.stats import levene
stat, p = levene(x, y, z)
print(stat, p)二胺
上⾯公式中x、y、z代表不同组的样本。
5.BF法
Levene检验最开始计算组内均值的时候只是⽤了组内平均数，后来⼜有名叫Brown和Forsythe的两位前辈对齐进⾏了改造，添加了中位数和截取均值的⽅法，简称BF法。
这个在Python⾥⾯⽤的也是levene函数，通过调整参数的取值即可。
6.Bartlett检验
Bartlett检验的核⼼思想是通过求取不同组之间的卡⽅统计量，然后根据卡⽅统计量的值来判断组间⽅差是否相等。该⽅法极度依赖于数据是正态分布，如果数据⾮正态分布，则的出来的结果偏差很⼤。 在Python中有现成的函数可以使⽤：
from scipy.stats import bartlett
stat, p = bartlett(x, y, z)
print(stat, p)
上⾯公式中x、y、z代表不同组的样本。
7.总结
前⾯介绍了好⼏种⽅法，最后来总结下这⼏种⽅法的利弊及适⽤条件：⽅差⽐、Hartley检验、Bartlett检验都需要原始数据是正态分布，Levene检验和BF法对正态分布不是很依赖。⽐较常⽤的是Levene检验，适⽤于多组⽅差的⽐较，且对正态性没要求。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议