课型：新课 执笔：郭小勇 日期：2010-12-18 审核:孙梅
学习目标：1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 2、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 伯乐就是你自己阅读答案学习重点：用三角函数有关知识解决方位角问题
学习难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型
一、学前准备：
1. 测量高度时,什么是仰角，什么是俯角?
2. 如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一宣传条幅,
在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端
E点的俯角为30°.两建筑物之间的水平距离BC=12米，则条幅的长为
3.利用解直角三角形的方法解决实际问题时应注意什么？
二、探究新知：
问题1：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ 分析：BP在RtΔ 中，在这个三角形中，可以知道∠ = 度，还需
要知道边 的长。
AP在RtΔ 中，在这个三角形中，可以知道∠ = 度，根据
AP= 海里，可求出 的长。
请书写本题解题过程：
知识链接：坡度与坡角：坡面的铅直高度荷马式比喻h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用
i表示。常写成i=1：m的形式如i=1:2.5，即h: =1:2.5，把坡面与水平
面的夹角α叫做坡角．
如图，坡度i与坡角α之间的关系是
问题2：如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：
大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)
练习
1)煤炭科学技术一段坡面的坡角为60°3g认证，则坡度i=______；
2）已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为2，则坡度i=
3）一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小
时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B。若以港口O
为坐标原点，正东、正北方向分别为两坐标轴的正方向，1海里为1个单位长
度建立平面直角坐标系，则小岛B所在位置的坐标是（ ）
A、（-50，30） B、（30，-50） C、（，30） D、（30，）
三、学习体会：
1．弄清方位角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，恰当地把实际问题转化为数学问题诚实与信任教学设计
2．认真分析题意、画图并出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．
3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．
四、目标测试：
1. 如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，
它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的
B处，则海轮行驶的路程AB为 海里
2．海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
3. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中数据求：（1）坡角a;
（2）斜坡AB和CD的长（精确到0.1m）
五、中考链接
1、一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间后，到达小岛B处，又沿北偏西22°方向航行了10海里后到达C处，这时从码头测得小船在北偏东23°方向上，求此时小船与码头之间的距离。（，结果保留整数）
2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为1米的一块(图阴影部分是挖去部分)民以何食为天，已知渠道内坡度为1∶0.6，渠道底面宽BC为3米，求：
①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；
②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．
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