在⼯程测量中很多测量⼈员都觉得坐标⽅位⾓难以理解，从⽽也不明⽩⼯程测量中坐标⽅位⾓是怎么进⾏推算的。所以本⽂详细解释⼀下坐标⽅位⾓的概念，以及坐标⽅位⾓是怎样进⾏推算的。
⼀、坐标⽅位⾓
⼯程测量为什么不直接采⽤数学坐标系？这样做是为了解决两个问题：
（1）保证坐标⽅位⾓是正的。
（2）顺时针问题。
不过，关于顺时针的问题的确得到了完美的解决，但坐标⽅位⾓为正的理由似乎不充分，因为数学坐标系的坐标⽅位⾓也是正的。但这样的解释揭⽰了⼯程测量坐标系的基本特征：
（1）坐标⽅位⾓为正值，且取值范围为0-360度。
北极涛动
japanese movement（2）⼯程测量坐标系坐标⽅位⾓是顺时针增加的。x轴正向为0度，y轴正向为90度，x轴反向为180度，y轴反向为270度。
（3）数学坐标系坐标⽅位⾓是逆时针增加的。x轴正向为0度，y轴正向为90度，x轴反向为180度，y轴反向为270度。
既由此，我们可以联想到⼀部分全站仪有⾓度逆时针增加的设置原因了，即当放样的坐标是建⽴在数学坐标系的情况下，就必须使⽤这个设置。当然，使⽤⼯程测量坐标系时就必须选择顺时针增加。
2. ⽅位⾓计算公式
从上⾯对⽐图我们可以看出，⼯程测量坐标系的坐标⽅位⾓和数学坐标系的⽅位⾓相差90度，但不是某个坐标系⽅位⾓加90度即为另⼀个坐标系的⽅位⾓，⽽是如下公式：
90-Fg=Fm或90-Fm=Fg
Fg为⼯程测量坐标系中坐标⽅位⾓
Fm为数学坐标系中的坐标⽅位⾓
这个公式算出来⽅位⾓可能为负值，+360即可。在计算中，由于sin、cos函数是周期函数，加不加360度计算结果都是⼀样的。
⼆、坐标⽅位⾓的推算
在⼯程测量中⽅位⾓计算何时+180度？
涉江采芙蓉教案
⼤多数教科书是叫⼈判断象限，太过繁琐，⽽我们给出的⽅位⾓计算只需要判断X2<X1就+180度，其他可以不管。为 ⼤多数教科书是叫⼈判断象限，太过繁琐，⽽我们给出的⽅位⾓计算只需要判断X2<X1就+180度，其他可以不管。为什么呢？人种志
如上图，我们要计算A点到B点的坐标⽅位⾓，⾸先按下式计算出象限⾓：
当B点在第⼀象限时，α为正，此时象限⾓即⽅位⾓；
当B点在第四象限时，α为负，周期函数原因，此时象限⾓也即⽅位⾓；
四猜想当B点在第⼆象限时，α为负，此时象限⾓需要加180才是AB的坐标⽅位⾓；
当B点在第三象限时，α为正，此时象限⾓也需要加180才是AB的坐标⽅位⾓；
由此可见，仅仅当B点位于⼆、三象限时，计算坐标⽅位⾓才需要在象限⾓的基础上+180度。很显然，当且仅当x2<x1时，B点在⼆、三象限。
因此，在实际计算中，特别是需要⼿算时，我们只需要判断x2是否⼩于x1即可，不需要再去判断象限。
计算除了在象限内，还有B点可能在坐标轴上的情况：
（1）B点在X轴上，由于Y相同，α计算为0，如果x2<x1，上述推论仍然成⽴。
（2）B点在Y轴上，由于X相同，象限⾓⽆法计算，此时⽐较Y值即可，y2<y1，坐标⽅位⾓为270度，y2>y1，坐标⽅位⾓为90度。
（3）xy均相等，这种情况为同⼀点，没有坐标⽅位⾓之说。
赣语尽管⼯程测量坐标系和数学坐标系定义不同，但两者坐标⽅位⾓的计算是完全⼀致的。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议