1.“2021湖南红文化旅游节——重走青年游学社会调查之路”启动仪式于4月29日在安化县梅城镇举行。该镇南面山坡上有一座宝塔，一爱好数学的学生在研学之余对该宝塔的高度进行了测量。如图所示，在山坡上的A点测得塔底B的仰角∠BAC=13°，塔顶D的仰角∠DAC=38°，斜坡AB=50米，求宝塔BD的高（精确到1米）（参考数据：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin38°≈0.62， cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
2.某大峡谷玻璃桥是我市又一闻名中外的五星景点。某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组设计以下方案测量桥的高度。如图，在桥面正下方的谷底选一观测点A，观测到桥面B，C的仰角分别为30°、60°，测得BC长为320米，求观测点A到桥面BC的距离。（结果保留整数，参考数据：）
赵腾达3.越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措。某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度。如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度MN的长。（结果精确到1米；参考数据：sin33°≈0.54°，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
4.时代中学组织学生进行红研学活动。学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处，然后从C处向北偏西37°方向走200米到达人民英雄雕塑D处，最后从D处回到A处。已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65°方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离（精确到1米）。（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）脊梁颂
5.如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为。已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为45米，小区楼房BC的高度为米。
2012重庆高考作文
（1）求此时无人机的高度；
（2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行。问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内，参考数据：，．计算结果保留根号）
6.某市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G七千个。如图，在坡度为的斜坡CB上有一建成的塔AB，小丽在坡脚C测得塔顶A的仰角为，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：）
（1）求D处的竖直高度；（2）求塔AB的高。
贝勒斯>薛晓棠
7.王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为，再从C点出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为曝斯坦福校长学术不端，若斜坡CF的坡比为（点在同一水平线上）。
（1）求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；
（2）求大树AB的高度（结果保留根号）。
8.如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB。无机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得
A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°。
（1）求无人机的高度AC（结果保留根号）；
（2）求AB的长度（结果精确到1m）。（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）
9.如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，且测得C点与观测点A的距离为25海里。
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