摘要
随着社会办学规模的不断扩大，教学质量的保证和提高问题日益凸显，各种教学研究和教学实践层出不穷，但是学生学习状况的评价作为提高教学质量和激励学生努力学习的重要手段，却没有得到应有的重视，传统的评价方法忽略了学生基础条件的差异，并不能对学生的学习状况进行全面、客观、合理的评价，因而，建立一种科学的评价方法势在必行。
本文首先通过分析附件中的612名学生四个学期综合成绩，发现成绩会根据试题的不同导致分布状态的变化，利用SK 法，Q-Q图建设档案管理检验为负偏态分布。所以首先利用转化函数将所给的成绩进行标准化使得标准化后的成绩能够满足统一的正态分布曲线，去除了试卷难度对于学生的影响。 然后在对学生学习状况的评估中，建立了模糊综合评价模型、基于层次化分析的模糊评价的改进模型、数据包络分析法（DEA），这三个评价模型进行评价。基于层次化的模糊评价模型是模糊分类模型的改进，通过层次分析销售利润率的方法能够得到可行科学的评估权值，利用标准化 的成绩能够得到每个学生的评估总分，并不是模糊分类模型中量子化的得分。而DEA法主要注重的是成绩的稳定上升，是对于前两种模型的补充。
在预测过程中我们运用了线性回归预测模型、模糊分析预测模型、GM(1，1)成绩预测模型、ARIMA(0,1,1)成绩预测模型，通过预测结果我们发现，在假设学生学习状况不变的情况下模糊分析预测模型的预测结果良好，可以很好的反映学生的动态的进步情况，而GM(1，1)的预测结果很差，不推荐使用。如果考虑实际学生成绩波动和季节性变化的影响，则需要使用ARIMA(0,1,1)，实际中这个模型的预测结果最好。
预测成绩表
学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
第5学期 74.64 81.18 66.64 77.48 78.72 76.34 67.782014山东高考作文 59.03 67.43 70.71 第6学期 77.97 78.96 69.71 76.67 77.82 75.61 68.37 60.06 71.92 70.11 |
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最后，我们对我们所建立的模型进行了客观的比较，并对其应用前景进行了展望。
关键字： 标准化 模糊综合评价模型 层次分析 DEA 线性回归预测模型 模糊分析预测模型 GM(1，1) ARIMA(0,1,1)
2 问题的重述
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正确地、科学的评价学生的学习状况对于学校的教学工作至关重要，它是学生认识自己的前提条件，是激励学生努力学习不断进步的动力，同时也是教师培养学生的参照基础。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
在本题中，附件给出了名学生连续四个学期的综合成绩。要求我们做到以下三点：
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1.根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；
2.根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；
3斩杀图纸.根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。
2 问题的分析
1、首先我们通过原始数据可以做出其基本的统计量和直方图。考虑到在学生成绩评价中会收到试卷难度等因素的影响。所以必须得构造转化函数将所给的成绩进行标准化使得标准化后的成绩能够满足统一的正态分布曲线，去除了试卷难度对于学生的影响。
2、在学生整体成绩评估中，我们可以分析学生成绩平均值和稳定度的关系、分析学生成绩段人数、分析学生整体进步度、分析基础成绩对于总成绩的影响。
3、对于构造模型对学生学习状况进行合理有效的评估，我们可以利用模糊综合评价模型、层次化分析法、数据包络分析法（DEA）这三个评价模型进行评价。
4、对于成绩的预测，我们可以想到基本的几个预测模型：线性回归预测模型、模糊分析预测模型、GM(1，1)成绩预测模型、ARIMA(0,1,1)成绩预测模型，每个模型的着重点都不一样，这样对于从不同方面解决问题有着很大的帮助。
3模型的假设
1、假设每个学期的综合成绩的满分为100分
2、假设每个同学的学习能力基本不变
3、假设附件数据中的两个零是由特殊情况所致
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