16卷2期
2007年4月自 然 灾 害 学 报J OURNAL OF NATURAL D I SASTERS Vo.l 16,No .2Apr .,2007收稿日期:2006-10-10; 修订日期:2006-12-11
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50578116)
作者简介：顾祥林(1963-)，男，教授，博士，主要从事混凝土结构，结构抗震等研究.E -m ai :l gx i ang@l on li n e .sh 文章编号:1004-4574(2007)02-0092-09
顾祥林1，彭 斌2，黄庆华1
(1.同济大学建筑工程系，上海200092;2.上海理工大学城市建设与环境工程学院，上海200093)
摘要：结合已有的研究成果和应用实例，介绍了计算机仿真技术在结构抗震设计、既有结构抗震性能
评估、极端外部作用下结构反应分析、区域抗震规划与评估等领域的应用现状及最新进展。强调了能
够解决不连续、大变形问题的数值分析方法在这一领域的意义。指出建立或完善构件层次的滞回本
雪地里铲出90米巨型企鹅构模型和多参数破坏准则，研究结构解体前后的阻尼机制，探讨数据库技术在仿真系统中的应用，发
展新型结构体系的分析模型以及具有初始损伤结构的地震反应分析方法，引入并行计算技术等对推
动计算机仿真技术在结构抗震分析中的应用具有重要的意义。另外，仿真分析方法必须经工程实例
或结构试验验证。
关键词：计算机仿真；结构；抗震分析
中图分类号:TU 973+.2;T P391.9 文献标识码:A
Co mputer si m ulati on technology in seis m ic analysis of structures
GU X iang -li n 1,PENG B in 2,HUANG Q i n g -hua 1
(1.Depart m en t of Bu il d i ng Eng i neeri ng ,T ongjiUn i vers i ty ,Shangh ai200092,Ch i na ; 2.College ofU rban C onstru cti on &
Environm en t Engi neering ,ShanghaiUn ivers i ty of S ci en ce and Technol ogy ,Shanghai 200093,Ch i n a)
Abst ract :Based on available research results and si m u l a ti o n cases ,applications and progresses of co m puter si m u la -ti o n techno l o gy i n seis m ic desi g n of str uctures ,seis m ic assess m ent of ex isting structures ,analysis of str uctural re -sponses under ex tre m e external acti o ns and seis m ic p lann i n g or assess m ent o f big area syste m i n a c ity are intro -duced .S i g nificance of usi n g num ericalm ethodsw hich are appropriate to d isconti n uous and large defor m a ti o n prob -le m s is e mphasized.S i g nificance of so m e m easures to i m prove the app lication of co mpu ter si m u l a ti o n techno l o gy i n structura l se is m ic analysis ,i n clud i n g estab lishing o r upgrading the hysteresis m odel and mu lti p ara m eter fa il u re cr-i teria of structura lm e mbers ,study ing the da m p i n g m echanis m of str uctures duri n g deco m posi n g ,d iscussing the ap -plicati o n of database techno l o gy i n si m ulation syste m,developi n g analysis m odels for i n novati n g str uctures and algo -rit h m s for ana l y sis o f earthquake responses o f str uctures w it h i n itia l da m age ,and i n troducing parallel techno l o gy is po i n ted ou.t A lso ,it is very i m po rtant to verify the si m u lation results using eng i n eering records o r structural tests .K ey w ords :co m puter si m ulation ;str ucture ;se is m ic analysis
结构工程作为土木工程学科的一个分支，尽管经历了多年的发展，但是由于其研究对象的复杂性和不确定性，仍然存在很多需要解决的问题。人类社会的发展，又不断对这些尚待解决的问题赋予新的含义。近年来，在世界范围内人口高度城市化的趋势下，由各种灾害(例如地震、火灾、爆炸、冲击等)引起的结构物破坏
或倒塌所造成的危害日益增大，其中又以地震灾害的影响范围最大。工程结构在地震作用下性能的研究，越来越受到重视。抗震分析的任务不仅在于为新建结构制定合理的设计方案，同时也包括对大量既有的工程结构提供安全性评估或加固方案[1]，以及对城市区域进行抗震性能规划或评估。
当前，有关抗震分析的结构试验技术和理论工作都在深入发展，但两者都有局限。就结构试验而言，尽管它是建立结构分析理论的基础之一，但在抗震性能研究中，需要耗费大量的人力和财力，足尺试验也往往只能在构件或结构单元的层次实施。在结构整体、区域或城市生命线的层次，大部分情况下，进行原型足尺试验几乎是不可能的，即使进行具有 失真 效应的缩尺试验，代价也十分昂贵。伪动力试验和模拟振动台试验的结合，也只能提供一次反应分析[2]。就理论工作而言，影响结构抗震性能的因素过于广泛，通过研究中建立的模型还难以反映普遍的规律。在这种两难的情况下，沟通试验模拟和理论研究的计算机仿真方法为抗震性能分析提供了一种有效的辅助工具[3-4]。
仿真作为认识客观世界的一种有效方式，其应用已经有很长的历史[5]。在计算机应用以前，它仅仅是
理论研究工作的一种方法。但计算机技术的迅猛发展使它的作用越来越突出。工程领域中，在完善的数值方法与计算机硬件及计算机系统学科交叉的基础上，仿真方法体现出大规模、全因素、真三维、可视化的特点，能够更为有效地揭示研究对象的本质，并已经开始体现出巨大的经济效益。甚至已经产生了被称为科学计算(与科学试验和科学理论研究并列)的新领域。例如，上海超级计算中心借助高性能科学计算进行的上
海外环线隧道地震响应的三维数值模拟，为城市道路交通网络的设计规划提供了有力的依据[6]。在结构工
程领域，借助计算机进行设计和分析已经普及，同时仿真方法的应用使计算机在该领域中所能发挥的作用远不止于此。国外已经开发出一些功能强大的计算机仿真软件，并且以其为载体，通过软件升级的方式不断反映最新的研究成果，实现了理论研究和工程实践的互相促进。
计算机仿真的主要任务包括揭示机理和描述现象，由于二者的侧重点不同，所采取的仿真手段也不相同。前者可以以数值计算的方式进行模拟，称为数值仿真，根据数值模型的特点，可以在构件、构件截面、宏观材料、材料细观组分等不同的层次上实施[7]；后者要借助计算机图形技术进行模拟，称为图形仿真，它并不只是传统意义上的数值计算图形后处理，对不同层次的数值模型，可能需要通过专家系统、人工智能和模糊理论的方法扩充信息，也就是二次建模
[1]。本文将介绍现阶段计算机仿真技术在结构抗震分析各领域中应用的现状及进展，并就其进一步的发展
提出相应的建议。1 单体结构设计的计算机仿真
在工程领域计算机辅助设计的普及，使得工程人员的工作效率大为提高。而计算机仿真技术在这一领域的应用，使得在工作效率提高的同时，工程人员可以对设计方案进行更为详尽的分析，获得更全面更精确的信息，从而保证设计方案能够达到最佳的安全性和经济性。
单体结构抗震设计中计算机仿真技术的应用实例之一就是对结构进行地震作用下的时程分析。在确定结构的初步设计方案后可以建立结构的物理模型(本构关系、状态方程等)，再以此为基础通过适当的数值计算方法求解。在计算机上完成后一过程的一般方式是在时域上用多段直线来逼近反应曲线，假定每一时步内结构的加速度反应、速度反应和位移反应满足一定的关系，同时认为结构的质量、阻尼、刚度等特性在时步内保持不变(一般取时步开始时的本构曲线的切线值)，通过逐步积分来获得反应的整个时程。可供选择
的积分方法包括显式方法和隐式方法两大类[8]，显式的积分方法对于每时步的计算效率较高，但时间步长
必须取得极小才能保证数值计算的稳定性；隐式的方法通过选择恰当的参数，可以在较大的步长下保证计算的稳定，但是会导致人为的数值阻尼[9]，这将过滤高频振型的贡献，同时不能保持系统能量的守恒。
另外，对于一些特殊形式的结构(例如桥梁或大坝)，由于其地面支承距离很大，地震发生时受行波效应、局部场地效应、部分相关效应的影响，各地面支承点所受到的地震激励是不同的，具有空间变化性，因此时程分析时还必须考虑多点激励[10]。依靠计算机仿真可以较好地完成多点激励下结构的反应分析。
结构设计理论的发展将使计算机仿真技术在设计领域中发挥越来越大的作用。基于性能的抗震设计是设计理论近年来的最新发展方向，这种思想可以降低业主的成本，同时拓宽设计者的技术发挥空间，并使计算机仿真方法能够发挥更大的作用。为了减少地震造成的经济损失，基于性能的设计主张改进片面注重承 93 2期顾祥林等：结构抗震分析中的计算机仿真技术
对外经贸实务载力的设计思想，强调对结构使用性能的要求，对于不同的设防水准具有明确的可供业主选择的性能指标
(破坏控制水准)。这一设计理论可以使用不同的设计计算方法，其中基于位移的设计方法[11]与现有的设计
理论有较好的衔接，具有很好的发展前景。该方法的主要内容是以结构的位移作为设计的具体指标，当计算不满足要求时通过增加刚度而不是强度的方法来进行修正，这实际上是将在现有设计理论中起附加效果的位移计算作为设计的主要方法。结构弹塑性位移的计算当前广泛使用push-over 方法，需要多次进行结构整体的力学分析，使用计算机仿真分析将变为结构设计的主要手段。
结构工程的发展将使抗震设计的内容不仅局限于力学分析，还将涉及到对结构其他的功能要求，例如监控报警系统、紧急疏散系统和火灾自动扑救系统等，具有这些系统的建筑被称为 智能建筑 。在这种建筑中，压电陶瓷、形状记忆合金、电/磁流变材料等智能材料将大量应用，能够解决许多采用常规材料难以解决的结构控制问题。但这些材料往往具有强非线性与分布参数的特点，其设计分析要依靠计算机仿真完成[12]。
计算机仿真技术涉及到结构工程学科多个分支的内容，它在结构抗震设计领域现阶段所起的重要作用及将来的发展前景，使其受到越来越多的重视，但其当前的发展还不能完全满足工程实践的要求。例如，结构的空间三维非线性分析现阶段只能通过材料层次的三维有限元模型以及截面层次的纤维或多弹簧模型来进行，这些模型能够提供有价值的结果，但所需要的计算量通常很大，对大型结构的分析尚有一定困难，需要进一步发展。以现有的材料和截面性能研究成果为基础，建立空间的恢复力模型(滞回曲面)和多参数破坏准则(包括弯矩、轴力、剪力、扭矩等)模型，将能够高效率地实现结构空间三维非线性分析。同时，结构动力时程分析中的阻尼模型还不十分完善，当前的大多数分析均以保证数
值求解过程的稳定为标准调整阻尼系数，但这只是得到正确解的一个必要条件而非充分条件。有关学者的大量工作正在不断推进这一领域的研
究[13-16]。另外，对于新出现的结构形式，例如纤维混凝土、FRP 筋混凝土、体外预应力构件、索结构和膜结构等，还需要深入研究其合理的动力分析模型。
2 既有结构抗震性能分析的计算机仿真
在西方某些发达国家，工程领域中大规模的兴建阶段已经完成，从投资规模来看，已经进入以维护现有结构为主的阶段[1]。我国也将逐渐进入兴建和维护并重的阶段。在我国，特别需要注意的是当前在役的各
种工程结构中有相当大部分是砌体结构，在民用住宅体系中，比例更一度达到了90%[17]。调查显示，砌体
是地震作用下破坏最严重、最容易倒塌的结构形式之一。对于这种结构物在使用过程中的抗震性能研究需要进一步加强。
运用计算机仿真技术可以解决既有结构抗震性能分析中的很多问题。既有结构的抗震性能分析与结构设计中的抗震性能分析不完全相同：在结构设计时对材料(混凝土或钢筋等)使用统一的本构模型，但
在既有结构中，分析时的本构模型根据结构的现状可以有很多种(图1)，例如浸油混凝土的本构模型
mask
[1]、高温下或火灾后混凝土的本构模型[1]、高应变率下混凝土和钢筋的本构模型[18]、锈蚀钢筋的本构模型[19-20]、考虑
损伤累积的混凝土和钢筋的本构模型[21]等；有时对同一结构需要同时考虑不同的模型，因此如果使用试验
《怪兽大学》
研究的方式代价非常高。而对结构的性能评定实际上是设计的逆过程，理论上当前还有很多没有很好解决的问题[22-23]。既有结构进行抗震分析的另一个重要方面是对加固措施的评价，特别是对于某些历史建筑，可能经历多次的地震作用或地震火灾交替作用，必须考虑在此基础上采用的加固行为对其抗震性能的影
响[24]。另外，以往的大量研究注重解决结构的安全性和适用性问题，对于耐久性问题未给予足够的重视，近年来这一情况已经改变，耐久性作为结构可靠性的重要内涵已经成为研究的热点[25]。以上问题目前还没有系统的理论分析方法，而且也难以通过试验来解决。在这样的背景下，计算机仿真分析在对既有结构的抗震
性能分析中可以发挥巨大的作用[26]。例如，本文作者应用数值和图形仿真技术对某框架结构的地震反应进
行了全过程分析，在获得时程分析所需的定量数据的同时，对其构件变形形态、构件开裂形式、整体变形趋势等做出了直观形象的描述，为工程实践提供了很大的帮助(图2)[1]。
针对既有结构的理论研究和工程实践的发展，也需要计算机仿真技术的帮助。例如，对既有结构的健康监测是当前工程减灾学(包括抗震减灾)研究的重点，它利用现场传感技术，通过包括结构
94 自 然 灾 害 学 报 16卷
图1 既有结构分析中使用的本构模型
F i g.1 Constituti ve models for ana l y si s of ex isti ng struc t
ures
图2 某框架结构地震反应的计算机仿真[1]
( x g 为地面输入加速度峰值,t 为输入地震波的作用时间)
F i g .2 Compu ter si m u lati on of earthquake responses for a fram e structure [1]
( x g is peak va l
ue o f t he i nput acce l eration ,and t is ti m e)响应在内的结构系统特性分析，达到检测结构损伤或退化的目的。这必须以计算机技术为基础，其大量的数据信息的分析需要借助仿真算法[27]
。
对既有结构的抗震性能进行计算机仿真分析当前还有许多需要解决的问题。例如，某些结构经过长期的使用，其原有的结构资料已经丢失或结构形式已经发生改变，这给建模工作带来很大的困难：对于某些砌体结构的历史建筑，无法实施破损性的检测以确定其砌筑方式、内部破损情况、是否有暗柱、是否有预留的暗门等；对于框架结构，无法了解其截面形式。因此合理的仿真分析模型的建立，有待于结构无损检测技术的
进一步发展[28-29]。同时，既有结构仿真分析中的(材料层次和截面层次)本构模型可能需要通过现场取样
95 2期顾祥林等：结构抗震分析中的计算机仿真技术
和试验来确定，相关的取样技术、试验方法[30]和抽样方法[22]当前也还需要完善。另外，既有结构一般具有
损伤，如何更为合理地计算具有初始损伤结构的地震反应是计算机仿真分析中亟待解决的问题之一。3 极端情况下结构抗震性能的计算机仿真
在强烈地震作用下，结构发生整体倒塌的情况已不鲜见。研究强震下结构的倒塌反应对于灾害调查、采取有效的方式来防止灾害的重复发生、限制灾害的影响范围等具有重大的现实意义。
结构的倒塌过程是不连续、大变形、高度非线性的，运用解析方法求解非常困难。基于数值方法的计算机仿真分析是解决这一问题的主要工具。在这种方法中，基于构件的模型计算量相对较小，但由于缺乏空间恢复力模型和以截面内力表达的多参数的破坏准则(特别是对于混凝土构件),
这类模型还需要完善。
图3 钢筋混凝土桥墩的地震倒塌反应[33]F i g .3 Collapse response o f a re i nforced conc rete p i e r unde r ea rt hquake [33]对材料层次的模型而言，结构在地震作用下的反应
补偿心理与其在爆炸、冲击、火灾等其他作用下的反应的主要区别
在于，地震反应中可以使用各种材料在正常情况下的力
学性能，而不考虑高应变率或高温对材料本构关系的影
响，本构方程中不出现时间或温度参数。因此数值方法
的选用是关键的问题。倒塌过程中，连续(或可以合理地
假定为连续)的变形发展阶段只是其中较小的一个部分,
对结构的倒塌机理影响非常有限。随着结构宏观裂缝的
发展，其受力机理与连续介质力学的描述相差越来越大。
广泛应用的有限元法可以通过弥散(s m ear)裂缝[31]或离
散(d iscrete)裂缝[32]等修正方式用于不连续介质，但对于
大变形问题，将导致收敛困难。尽管有限元法对于研究倒塌机理而言并不是一种理想的选择，但是由于其理论基础完备、求解方法发展成熟和相关软件功能强大，经过一定的拓展，仍然可以在研究中发挥作用。例如，有学者利用大型通用有限元软件的强大功能，以其为平台进行二次开发，对结构的倒塌过程进行模拟(图3)[33]
。在利用有限元方法进行数值计算的基础上，还有学者借助三维图形库对结构倒塌过程进行了图形仿真[34]。需要指出的是，在倒塌过程中，开裂后(即使是脱离整体后)，单元对于倒塌机理仍存在重要影
响，即通过碰撞和其他单元相互作用[1]。要合理地反映这种作用，必须考虑单元的刚体位移所导致的系统
不平衡力和能量消耗。在有限元计算中，由于介质始终连续，这些因素难以被很好地考虑。
进行结构在地震作用下的倒塌反应分析时，当前只能解决连续介质问题的方法已经不能很好地满足实践的需要，理论研究的热点在于探讨适合非连续介质、大变形行为的数值分析方法，例如离散单元法(dis -crete /disti n ct e l e m en tm ethod ,DE M )、不连续变形分析(disconti n uous defor m ati o n analysi s ,DDA )、流形方法(m an ifo l d m et h od ,MM )、无单元法(e le m ent free m e t h od ,EF M )
等。其中DE M 方法已经在结构工程领域得到较为广泛的应用，而其他的方法尽管理论前景非常美妙，但在三维工程应用中还不多见。
基于DE M 的结构倒塌反应计算机仿真分析已经有很多尝试，取得了较好的效果(图4)[24,26,35-36]，这些
例子表明，离散单元法可以在结构倒塌反应分析中发挥更大的作用。作者基于该思想，提出了一种混合离散单元模型(hybrid discrete ele m entm ode,l H DE M )，用以分析砌体结构倒塌时从小变形到大变形，从连续到不连续的渐进过程，并开发了动态演示的三维图形模块。与振动台试验的对比表明，该模型对于倒塌这一复杂
动力反应的仿真分析，可以达到一定的精度(图5)[37]。对钢筋混凝土框架结构，震害调查总结表明其破坏
主要集中于框架梁、柱构件两端，以柱或梁端受压弯作用而破坏为最常见。根据这样的受力和破坏特点作者提出了三维拉压弹簧组模型，将结构离散为板-柱离散体系，利用离散单元数值方法实现了对一3层1跨钢筋混凝土框架模型结构的振动台倒塌过程的数值模拟，模拟和仿真结果取得了与试验结果很好的一致性(图6)[38]。
龙舌兰科
运用适合非连续介质、大变形行为的数值分析方法对倒塌过程进行计算机仿真分析具有很好的前景，但要达到理想的精度，其计算过程通常需要极长的时间，这已经成为将有关这些方法的研究成果推向工程应用的最主要障碍之一。工程问题具有客观性，如果不以牺牲精度为代价，对倒塌过程的仿真计算规模难以缩小；同时，当前单CPU 微机的计算速度已经接近其物理时钟的上限，可开发的潜能已经不多。这种情况下, 96 自 然 灾 害 学 报 16卷
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