北师大数学七年级下第二章拔高题
一．选择题（共7小题）
1．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（ ）
A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90°
C．∠罗氏芬ABE+3∠D＝180° D．∠ABE＝2∠D
2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A．120° B．108° C．126° D．114°
8．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝ °．
9．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为 ．
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10．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝ 度．
11．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为 ．
12．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝ 度．
第9题 第10题 第11题 第12题
13．如图，若OP文史天地∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是： ．
14．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是 ．
15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 ． 网上书屋第13题 第14题 第15题
三．解答题（共11小题）
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16．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN平分∠CHE，求∠NHD的度数．
17．如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP＝∠CFQ．求证：∠EPM＝∠FQM．
18．如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
（1）求∠ECF的度数；
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