通常，图像处理软件会提供”模糊”（blur）滤镜，使图⽚产⽣模糊的效果。
“模糊”的算法有很多种，其中有⼀种叫做（Gaussian Blur）。它将（⼜名”⾼斯分布”）⽤于图像处理。rct-341
本⽂介绍”⾼斯模糊”的算法，你会看到这是⼀个⾮常简单易懂的算法。本质上，它是⼀种（data smoothing），适⽤于多个场合，图像处理恰好提供了⼀个直观的应⽤实例。
日向友好学校⼀、⾼斯模糊的原理
所谓”模糊”，可以理解成每⼀个像素都取周边像素的平均值。 中学生学习报语文上图中，2是中间点，周边点都是1。
“中间点”取”周围点”的平均值，就会变成1。在数值上，这是⼀种”平滑化”。在图形上，就相当于产⽣”模糊”效果，”中间点”失去细节。
显然，计算平均值时，取值范围越⼤，”模糊效果”越强烈。 上⾯分别是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越⼤，图像就越模糊。从数值⾓度看，就是数值越平滑。
接下来的问题就是，既然每个点都要取周边像素的平均值，那么应该如何分配权重呢？cit500
如果使⽤简单平均，显然不是很合理，因为图像都是连续的，越靠近的点关系越密切，越远离的点关系越疏远。因此，加权平均更合理，距离越近的点权重越⼤，距离越远的点权重越⼩。
⼆、正态分布的权重
正态分布显然是⼀种可取的权重分配模式。
在图形上，正态分布是⼀种钟形曲线，越接近中⼼，取值越⼤，越远离中⼼，取值越⼩。
计算平均值的时候，我们只需要将”中⼼点”作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到⼀个加权平均值。
三、⾼斯函数
上⾯的正态分布是⼀维的，图像都是⼆维的，所以我们需要⼆维的正态分布。
正态分布的密度函数叫做（Gaussian function）。它的⼀维形式是：
其中，μ是x的均值，σ是x的⽅差。因为计算平均值的时候，中⼼点就是原点，所以μ等于0。根据⼀维⾼斯函数，可以推导得到⼆维⾼斯函数：
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有了这个函数 ，就可以计算每个点的权重了。
假定中⼼点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：
更远的点以此类推。
为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下：
这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上⾯9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵。
五、计算⾼斯模糊
有了权重矩阵，就可以计算⾼斯模糊的值了。xl公司
假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下：
每个点乘以⾃⼰的权重值：
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