瞬息与永恒的舞蹈
数据分类是机器学习领域的一个重要研究方向，它涉及到很多的算法技术。早期的机器学习算法包括朴素贝叶斯、决策树以及神经网络等。这些算法都各有优缺点，在不同的场合下都有各自适用的情况。本文将重点介绍一种数据分类算法：最小二乘支持向量机算法。
一、最小二乘支持向量机算法概述
最小二乘支持向量机算法（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）是由比利时科学家Suykens等人于1999年提出的分类算法。与传统的支持向量机算法SVN相比，LS-SVM将在线性不可分的情况下，将数据映射到高维的空间中，通过引入核函数来实现。这种算法的特点是在保持支持向量机分类精度的基础上，大大降低了训练时空复杂度，是一种较为理想的数据分类算法。
二、最小二乘支持向量机算法原理
1. 建立模型
假设给定的训练集为{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，其中xi∈Rn为输入向量，yi∈R为对应的输出标记。目标是将训练集分成两类（如果是多类别问题，可以通过人为定义将其转化为二类问题）。在支持向量机算法中，我们的目标是到一个最优的超平面，将两类数据分开。但在LS-SVM中，我们并不直接寻超平面，而是建立一个目标函数：最小化误差平方和：万苏林
抗体人源化min(1/2 w^Tw +Cξ^Tξ)
s.t. y_i(w^Tφ(x_i)+b)-1+ξ_i≥0,i=1,2,...,n湖南省国土资源厅
其中w为权重向量，b为常量，C为惩罚因子，ξ为标准化后的误差。
2. 求解问题
由于上述问题中，自变量的个数远大于因变量的个数，因此对于w和b的求解需要采用最小二乘法来进行。对于任意一个输入向量xi和输出标记yi，我们都可以得到如下的判别函数：
中华先锋网f(x)=sign(w^Tφ(x)+b)
可以发现，这个函数的取值只有两种可能：+1或-1。因此，最小二乘支持向量机算法就可以通过这个判别函数来对新样本进行分类。
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