作者：许华庚 刘萍
来源：《云南教育·小学教师》2020年第04期
【案例背景】
“植树问题”是人教版五年级上册第七单元“数学广角”的教学内容，本单元主要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 “植树问题”的教学是五年级上册的一个重难点，而在平时的教学中，老师们的课堂会
稍显局促，或是注重例题的讲解而忽略了学生的自主性与创造性，或是加强了练习的强度忽视了教会学生把握知识的本质。
【案例描述】
面对同样的“植树问题”，老师们的教法却是各不相同的：
1.有的老师是借助画图的方法进行教学，并让学生从中发现规律。“植树问题”是一种比较抽象、易错的问题，如果借助画图就比较简单、直观，只要学生掌握了画图的方法，就一定能到正确答案。
2.有的老师是创设情境把问题留给学生，让学生在解决问题的过程中摸索到三种不一样的植树方法，进而根据方法的不同来依次探讨解决问题。
3.有的老师是从较小的植树棵数和间隔数起，不断增加两个量，让学生在两个量的不断变化中到其中蕴含的规律，并熟悉规律后运用规律来解决类似问题。 2011第六届中国作家富豪榜 4.有的老师是借助“植树问题”的三个模型直接来理解植树棵数与间隔数的关系，学生在理解数量关系的基础上进行解决问题的练习与巩固。
……
那么，究竟什么样的方法对学生而言，既能够解释知识的本质，又能开发学生的思维？既对植树问题具有一个全面的了解，又能在学生想不起来的时候伸出手掌就知道植树问题怎么解答呢？究竟是应用数形结合中通过圈一圈、一一对应思想解开学生心目中“间隔±1”是怎么得来重要，还是学生粗枝大叶、迷迷糊糊、被动接受植树问题的数学模型重要？
【案例解决】光谱学与光谱分析
一、在“一一对应”中引入课题
1.两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，活用到它。（打一人体器官）
南无拳
2.猜到“手掌”的同学把你的小手举起来。
3.在手指之间能到间隔吗？（图①）
电影天地 4.什么是间隔？（图②）
厦门理工学院陈蕾 5.存在间隔或者间距的地方，生活中有许多，如图③，那么，什么是植树问题？
乳糖操纵子 小结：生活中与间隔（数）有关的类似问题，就叫“植树问题”。
二、用“一一对应”的思想探究植树问题模型
1.按照“一一对应”的方法，圈一圈、数一数、填一填，创造两端都栽的数学模型。
师：按从左到右的顺序一个人和一个间隔对应为一组、一个人和一个间隔对应为一组圈在一起，最后还剩下（1）位小朋友。即：①总人数=间隔数？茌（1）
【在学生明确如何应用“一一对应”圈的基础上，放手让学生探索总人数与间隔数之间的关系。学生很容易根据自己圈的结果得出总人数=间隔数+1。即后来所归纳的植树棵数=间隔数+1。】
②总站数=间隔数？茌（1）
③总棵数=间隔数？茌（1）
④我发现“植树问题”形式一：（条件：两端都栽）植树棵数=间隔数+1。
小结：我们利用一一对应圈一圈的过程中验证创造出“两端都栽的植树问题模型”：植树棵数=间隔数+1。
师：这个1代表的究竟是什么？
生：1代表的是“1个人”“1个车站”“1棵树”。
师：1个人加上4个间隔得到的应该是5个人？还是5个间隔？还是5个间隔人？还是5个人间隔？好像单位不对耶？
生：“1个人”加上“4个间隔”得到的应该是5个人。
师：为什么“1个人”加上“4个间隔”得到的是5个人，“4个间隔”可以换成“4个人”？
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议