在公务员考试中，有一类植树问题，这种题目没有什么花哨的解题技巧，而是利用对应的公式便可以很容易的解答，那么，接下来就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。
一、植树问题公式：
环形植树：棵数=总长÷间隔
楼间植树：棵数=总长÷间隔-1
二、例题讲解
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例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( )
A.5棵
B.4棵
C.6棵
D.12棵
解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。
例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( )
A.22棵
B.25棵
C.26棵
D.30棵
解析：题目中的情况属于环形植树问题。每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。
例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( )
A.90
B.95棵
C.100棵
D.ABC都不对
解析：题目中的情况属于楼间植树问题。总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选
择B选项。
通过上面三道例题分别讲述了线性植树、环形植树以及楼间植树问题的解法，基本套用公式，分清情况就可以很迅速的作答了。希望通过练习，可以帮助考生把植树问题的解题思路理清，以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。
植树问题
植树问题的要素有三种：总距离、棵距（间距）长、棵数（个数），它在日常生活中应用比较广泛，主要有下面两种情况：
1）在不封闭的曲线（直线、折线、半圆等）上植树。
如果两端都可以植一棵树时，植树的棵数应比要分的段数多1；如果两端已经植树（或两端不宜植树）再在其间植树时，植树的棵数应比要分的段数少1。
常用数量关系：棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）+1；棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）-1
例1：甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?( )
A．199 B．200 C．201 D．202
解析：甲单位在一公里内植树，则两端都可以种一棵树，则一共可以中1000÷10+1=101棵树；乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以中1000÷10=100棵树。甲、乙共植树101+100=201棵树。
正确答案：C
例2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走？
A．第32棵 B．第33棵 C．第37棵 D．第38棵
解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15－5=10个间距，即还能再向前走（46-10）÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。
正确答案：B
例3：在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?
A.700
B.800
C.900
D.600
解析：注意，本题说明是在“一条公路的两边植树”。设公路长为a米，列方程2（a÷3
＋1）＋5＝2（a÷2.5＋1）－115，解得a=900。
正确答案：C
例4：为了把2008年北京奥运会办成绿奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗多少棵？
A.8500棵
B.12500棵
C.12596棵
D.13000棵
解析：设两条路共有树苗x棵，由植树的数量关系根据路程相等列方程（x+2754-4）×4=（x-396-4）×5，解得X=13000。（因为在2条路两边植树，则棵树要比段数增加2×2=4）正确答案：D
2）在封闭的曲线（圆、正方形、长方形等闭合曲线）上植树。
因为两端重合在一起，所以植树的棵数就等于可分的段数。
常用数量关系：棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）
例5：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A．93 B．95 C．96 D．99
解析：三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，则一共植树（156+186+234）÷6=96棵。
正确答案：C
从植树问题中可以衍生出一些其他问题，如锯木、锯钢管等，其运算实质同植树问题是一致的。
例6：把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？
A.32分钟
B.38分钟
C.40分钟
D.152分钟
解析：把钢管锯成5段相当于种五棵树，它们的间距有5-1=4个，则需要锯4次，每次需要8÷4=2分钟，那么，把钢管锯成20段需要锯19次，共需要19×2=38分钟。
正确答案：B
例7：用10张同样长的纸条，粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米？
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
解析：粘结时10张个纸条相当于种10棵树，它们的间距有10-1=9个，共有10-1=9个接头，则如果设每
张纸条为x厘米，可以列方程：10x-1×9=61，x=7厘米。
正确答案：C[NextPage]
沈阳航空学院王婷植树问题
在公务员考试中出现一类栽树问题，一般来说栽树问题有两类：一类是不封闭的路线，如在马路两边植树；另一类是封闭的路线，如在正方形操场边上植树。下面就这两类情况分别予以介绍。
首先要注意的是栽树问题要明确三要素：1、总路线长；2、间距（棵距）长；3、棵数。只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个。
一、直线路线
比如题目要求在马路一旁栽1排树，并且在线路两端都要植树，则棵数要比段数多1。全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数= 段数+1=全长÷株距+1；
全长= 株距×（棵数-1）；
株距= 全长÷（棵数-1）
例1、（2006国家行测）为把2008年北京奥运会办成绿奥运，全国各地都在加强环保，植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米。若每隔4米栽一棵则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗( )。
A.8500棵
B.12500棵
C.12596棵
D.13000棵
解析：设两条路共有树苗x棵，根据栽树原理总全长是不变的，所以结合上面给出的公式可以根据路程相等列方程：(x＋2754 －4)×4 = (x－396－4)×5。
注意：因为是2条马路两边都要栽树，因此共有4排，所以要减4。
解得x=13000.
二、封闭路线
封闭路线只需掌握公式：棵数 = 段数 = 周长÷株距
例2、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周栽了多少棵树？
A 45
B 60
C 90
D 80
解析：方法一：如果按我们之前没有介绍封闭路线的解法时的思路是这样解得，设每条边有树x棵，则根据题意得2×[5(x-1)+5×5]=3×5（x-1）-25，解得x=16。
故总共有16×2＋14×2=60棵树。选B。
方法二：由于速度比等于路程比，由提意甲速是乙速，故在乙拐了一个弯之后的第5棵树乙走了5×5=25米，在这条边上甲走了50米，因此正方形的边长为25＋50=75；
利用封闭路线的公式，由于正方形是闭合曲线，所以有树75×4÷5=60。
北工大植树问题公式编辑本段
直线植树
距离÷间隔 +1 = 棵数
四周植树
距离÷间隔 = 棵数
楼间植树
单边植树距离÷间隔 -1=棵数
双边植树（距离÷间隔 -1）×2=棵数
循环植树距离等于棵数乘间距
2 《植树问题》编辑本段
青岛信报书上的知识
1.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
2.为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
专题分析国际刑事警察组织
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。羟氨苄青霉素
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。~
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
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