数学知识和能力系统提升学习
三年级学段
第二十一讲 盈亏问题二
【内容和目标】
进一步学习如何处理较复杂的盈亏问题，例如“亏亏比较”的问题，被分配的物品总数与人数都发生变化的问题等.注意题目中的各种隐藏条件，学会将条件复杂的问题转化为基本的盈亏问题.
【例题解答】软件安全
老师准备把一些苹果分给几名同学，如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会缺7个.一共有几名同学？ 解答：每名同学分9个苹果，每人需要再分9-6=3(个).剩下的8个苹果全部分完，还要再补充7
个，一共需要8+7=15(个)苹果.所以一共有15÷3=5(名)同学。
【基础训练题】
1、绵羊村村长给羊羊们发青草丸子，每只羊分到的同样多，还剩下5个青草丸子.后来又来了1只小山羊，村长也想发给它同样多的青草丸子，这样就缺少10个青草丸子了.请问：每只羊分到多少个青草丸子？
2、绵羊村村长给羊羊们发青糕，每只羊分到的同样多，还缺少5块青糕.后来又来了1只小山羊，村长也想发给它同样多的青糕，这时就会缺少10块青糕.请问：每只羊分到的青糕是多少块？
3、新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本，旺仔买了几个本子后，还剩下10元钱，这时他还想再买3个本子，结果发现缺2元钱，每个作业本的价格是几元钱？
4、工会给大家发牛奶，每人发5袋，结果还缺3袋.如果还要再给2个人发，那么一共就会缺多少袋牛奶？如果最后发现一共缺少23袋牛奶，那么比开始增加了几个人？
5、刘老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱，那么一本习题集的价格是多少元？刘老师一共有多少钱？
6、同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个，结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一顿吃4个，就只剩下1袋了.一共有多少名同学？他们总共吃了多少个馒头？
7、老师带着几个学生去吃冰淇淋，如果给每个学生买一个碎碎冰和一个2元钱的小甜筒，一共缺15元钱；如果只给每个学生买一个碎碎冰，还缺5元钱，一共几个学生？ 8、图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会
剩下一张10元、一张5元和两张1元的钱；如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就缺少一张5元的钱.这些同学一开始拿了多少钱?
9、某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量相同，原计划每公顷麦田喷洒
农药2千克，还缺10千克；后来计划每公顷麦田喷洒农药3千克，结果农药缺了20千克.一共要给多少公顷麦田喷洒农药?
【提高训练题】
1、学校把一笔钱发给教师当奖金，发给每位教师的钱数相同，最后还剩下2000元；后来又转来了3个教师，学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺400元，原来每个教师发了多少奖金？
1、演习之前班长准备给每个战士发相同数量的子弹，结果缺12颗；这时又来了3个新战士，也想发给他们每人同样多的子弹，结果发现一共缺少30颗子弹.每个战士应该发几颗子弹？
3、护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把，那么开始时一共有多少名大夫？多少把刀？
4、一个旅店里，每层的房间数相同，如果每层有7间住人，一共空出6间房；如果每层只有5间住人，就会空出18间房，请问：每层有几间房？
性反转
5、服务员小王在饭桌上放碟子，开始时每张桌子放5个碟子，结果发现缺3个碟子；
后来每张桌子放8个碟子，这样就会缺24个碟子.请问：这个饭店一共有几张桌子？
6、小明计划在若干天内做完一章习题，如果每天做5道题，恰好提前1天做完；如
每天做7道题，恰好提前3天做完.这章习题一共有多少道题？
7、学校安排学生到会议室听报告，如果每人坐一条长椅，就会有16人没有座位；如
果每5人坐一条长椅，就会空出1条长椅，还有一条长椅上只坐了2个人.一共有多少个学生去听报告？
8、有一些老师和学生，如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3个学生，就会有2个老师没有学生可教.请问：一共有多少个学生？
9、鞭炮厂买回了几盒火药，每一盒分成6包，用3火药能制作一个小礼花，用4包
火药能制作一个大礼花.现在鞭炮厂想要生产几个大礼花，发现还缺3盒火药；如果改成生产同样数量的小礼花，仍然会缺少6包火药.鞭炮厂一共买回了几盒火药？
10、有若干名士兵背炮弹，如果每个人背7枚炮弹，正好能够背上全部炮弹；如果其中有一个士兵只背2枚炮弹，剩下的士兵每人背枚炮弹，1987年诺贝尔化学奖正好也能背上全部的炮弹.一共有多少名士兵?
11、几个朋友一起去超市采购，超市里一包牛筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱.如果每人
买4包牛筋、2袋酱牛肉，还能剩下8元钱；如果每人买2包牛筋、3袋酱牛肉，就会缺少4元钱.请问：一起去超市的共有几人？
12、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包，甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了2个大面包，剩下1元6角.已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？
13、幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的2倍，每个小朋友分得3个苹果
和2个梨后，还剩下10个苹果和2个梨工业企业噪声卫生标准，原来一共有多少个梨？
14、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画商战三十六计，如果每个
人画7张画，老师还能剩下11张纸；如果一半的小朋友每人画8张，另一半小朋友每人画10张，最后就会缺13张纸.请问：一共有多少个小朋友？
【培优训练题】
1、花店老板要把一些玫瑰花插到花瓶里，如果每瓶插人6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花
正好还能插3瓶；如果每瓶多插入2朵玫瑰，就会有3个瓶子是空的.一共有多少朵玫瑰花？
2、老师准备给同学们发一些糖果，如果给每个人分12块，还会剩下14块；如果学生
人数增加了一倍，并给每个人分7块，就会缺8块.请问：一共有多少块糖果？
3、有若干名学生需要住宿，如果每间宿舍住4人，就会有10个人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，就会有一间宿舍住不满.需要住宿的学生最多可能有多少名？
4、幼儿园阿姨给小朋友们分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到
2个桃子和1个苹果，大班比小班总共多分到8个桃子，少分到2个苹果.大班共有多少个小朋友？
5、小强做一本习题集，原计划30天完成.按计划做了4天后，他每天比原计划多做2
道题，这样做了10天后，他每天又多做2道题目，结果恰好提前6天做完了全部习题.这本书中共有多少道习题？
6、张宇上午7时20分从家里出发到校上课，如果他每分钟走50步，到达学校时离上
课还有7分钟；如果他每分钟走35步，就要迟到5分钟.求学校的上课时间.
7、幼儿园分水果，如果把苹果都分给小班的小朋友，每人恰好分7个；如果把梨都分
给大班的小朋友，每人恰好分5个.现在把这些水果分给两个班的小朋友，每人分得4个苹果和2个梨，并且苹果恰好分完，梨还剩4个.问：两个班共有多少个小朋友？
8、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块.管式避雷器小唐喝前两盒咖啡时，每袋咖啡都放
3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；他喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块.那么每盒咖啡有多少袋？
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