(1)按照图一搭建迈克尔逊干涉仪的光路结构。
(2)调整实验的光路,即先不放扩束镜,使光源1发出的相干光经过倾角为45度的分束镜,一束穿过分束镜后垂直落在反射镜M1上,再反射沿原光路反射至白屏,另一束反射垂直落在M2上,再反射穿过分束镜至白屏,仔细调节光路,使两束光线在白屏上形成的光点重合。
(3)调整光路后在白屏前放上扩束镜,微调扩束镜的相对位置,使干涉条纹变得清晰。 (4)改变气室的压强,如通过压强计加压,然后缓慢释放气体,观察干涉条纹的变化以及压强计示数的变化,分别记录变化值(在本次实验中由于具体操作方案未提供,故在实验中先后采用了两种测量方法,即变化相同的气压值多组测量干涉条纹的变化,还有在干涉条纹变化相同时多组测量压强值的变化) (5)完全释放气室内的气体,整理仪器。
实验数据处理与分析:
1.研究空气折射率与压强的关系:
(1)固定压强的变化值
由原始数据可知,当在实验中固定压强变化时,多次测量干涉条纹的移动数量,并取其平均值,整理得下表一:
表一:固定压强变化时干涉条纹的移动数据
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 平均移动条数 |
移动条数Δm | 14 | 15 | 15 | 13 | 15 | 14.4 |
| | | | | | |
而在改变气室压强前后压强值分别为:
P1=32 kPa , P2=16 kPa
故压强变化为:Δp=16 kPa
实验中空气室的长度L=0.1 m
再由实验原理可知在大气压强下空气折射率n0的表达式为:
黄埔船厂 1)
将= P1- P2代入式1)有:
2)
(其中为激光器产生的相干光的波长,实验中=635nm)
所以由式2)可求得大气压强下空气折射率n0为:
=
=1.000289
(2)固定干涉条纹的移动数目
由原始数据可知,当在实验中固定干涉条纹的移动数目时,多次测量压强的变化值取其平均变化值,也能研究空气折射率与压强的关系,先整理得下表二:
表二:固定干涉条纹变化时压强变化的数据
(干涉条纹移动了=15,初始压强P1=32kPa)
组别 | 1 | 你问我答22 | 3 | 4 | 被代表 5 |
条纹移动后压强值P2(kPa) | 15.2 | 15.4 | 15.6 | 15.3 | 15.5 |
压强变化值=P1-P2(kPa) | 16.8 | 16.6 | 16.4 | 16.7 | 16.5 |
| | | | | |
故由表二可知当干涉条纹移动了同一数目时,气室内压强变化的平均值为:
=
同样由式2)可求得大气压强下空气折射率n0为:
=
=1.000291
2. 大气压强下空气折射率n0的理论值的计算
查阅资料可知,通常,在温度处于15-30℃范围时,空气折射率可用下式计算:
式中温度t的单位为℃,压强P的单位为Pa。
而实验中室温为:t=20℃ ,大气压强P=
所以大气压强下空气折射率n0的理论值为:
1.000272
3.计算实验结果的相对误差
对于固定压强测得的空气折射率,其相对误差为:
E1=
可以发现,其相对误差是十分小的,因为折射率的计算式中都要加上1这一常数,故这一相对误差无法准确反映实验结果的真实误差大小,为了更形象地反映实验误差大小,以下均计算n0-1的相对误差,则固定压强时测得的相对误差修正为n0-1的误差:
E1=
同样,对于固定干涉条纹移动数测得的空气折射率,修正后的n0-1的相对误差为:
E2=
可以发现,这两种实验测量方法测得的结果的相对误差很小,故在一定误差范围均可认为与理论值相符。
4.补充:搭建马赫-曾德尔干涉仪光路来研究空气折射率与压强的关系
为了更全面地了解多种组合干涉仪的特点结构,在实验中我们搭建了马赫-曾德尔干涉仪光路来重复之前利用迈克尔逊干涉仪进行的测量,具体实验数据见下表三,表四:
手机图铃 同样由表三,表四可以分别求得空气折射率的测量结果,具体计算步骤就不赘述了。新疆的发展与进步
(1)固定压强的变化值
表三:固定压强变化时干涉条纹的移动数据
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 平均移动条数 |
移动条数Δm | 伊丽莎白二世的母亲13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
| | | | | | |
则大气压强下空气折射率n0为:
==1.000261
其中修正后的空气折射率(n0-1)的相对误差为:
E1=
(2)固定干涉条纹的移动数目
表四:固定干涉条纹变化时压强变化的数据
(干涉条纹移动了=15,初始压强P1=32kPa)
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
条纹移动后压强值P2(kPa) | 14.0 | 14.0 | 13.8 | 13.8 | 14.0 |
压强变化值=P1-P2(kPa) | 18.0 | 18.0 | 18.2 | 18.2 | 18.0 |
| | | | | |
气室内压强变化的平均值为:
=
则大气压强下空气折射率n0为:
==1.000267
其中修正后的空气折射率(n0-1)的相对误差为:
E2=
5.比较迈克尔逊干涉仪与马赫-曾德尔干涉仪两种组合干涉仪对于同一实验的结果
(1)理论上两者的差异:
对于这两种组合干涉仪光路,其利用的干涉原理是基本一致的,都是利用分束镜将入射光分为两束相干光,改变两者光程差从而使干涉条纹移动。
而两种干涉光路的不同体现在实验中搭建的马赫-曾德尔干涉仪利用了更多的分束镜,使两束相干光在最终干涉前走过了相对较长的光路,而且马赫-曾德尔干涉仪使光路转折的次数增多。
(2)实验结果上的差异:
比较两种干涉光路测得的空气折射率与理论值的相对误差,可以发现利用马赫-曾德尔干涉仪实验结果的相对误差更小,我觉得这一结果是由于具体实验中仪器本身以及光路的调节等综合产生的,因为在搭建迈克尔逊干涉仪光路时我们采用的分束镜的表面并不是很整洁,故在实验的白屏上产生了一些多余的干扰光点,这就给实验结果的测量带了了影响。
而对于马赫-曾德尔干涉仪,由于它使得光路转折的次数增多,从而使得一些干扰的光点在增长的光路间偏离,最终无法干扰至白屏,这就在一定程度上使得白屏上的干涉条纹更为清晰,利于测量。事实上,在实验操作过程中,我们也发现了利用马赫-曾德尔干涉仪得到的干涉条纹相比于迈克尔逊干涉仪更清晰,条纹的移动也十分容易计数。
实验误差分析:
1. 就实验中采用的迈克尔逊干涉仪的光路本身而言,搭建的一些仪器给实验带来了干扰和误差。
(1)实验中分束镜的前后表面并不是很干净,镜片上附着着一些微小杂质,这就使入射光束在分束镜上的杂质周围发生散射,产生一些干扰最终干涉条纹的光点,这就影响到了实验中干涉条纹的调节和读取,给实验带来了误差。
(2)因为本实验原理是利用迈克尔逊干涉仪来测量等倾干涉条纹的移动,这就要求两平面镜M1与M2应该保持绝对垂直的关系,而在实际实验中我们很难保证两者的绝对垂直,必然存在一个很小的偏离90度的误差角,故实验中的干涉光路中还存在着部分的等厚干涉,这对干涉条纹的形成也有一定影响,当然这个影响很微小。
(3)实验中限于所提供分束镜的规格,在实验中分束镜的边框较大,在偏转45度时会挡住部分射出的光线,从而减弱射出光线的强度,这也影响了实验。
(4)另外,在实验中可以发现,最终在白屏上显示出来的干涉图像除了我们需要的两束不同的相干光产生的,还有一束光自己和自己在穿过分束镜时的反射光相互干涉的图像,
它们本质上是同一束光产生的,并不符合实验要求,故这些干涉图像也会干扰最终测量的干涉条纹,使得测量的干涉条纹并不是很清晰。
2.实验操作中带来的具体误差:
(1)因为实验中观察的是经过扩束镜放大过的干涉条纹,所以任何微小的震动都会使白屏上的干涉条纹产生明显的震动(这就像激光窃听的部分原理一样,连空气中的微小震动都能被捕捉,将其反映在干涉条纹的晃动上),故在实验中若桌面发生微小的震动,或者气流的震动,都会使干涉光路中的面镜产生微小的移动,从而使两束相干光的光程差发生变化,这就造成了干涉条纹的明显晃动,干扰了对干涉条纹移动条数的计算。